1.5: Потужність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 29485

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Що таке влада?

Відео нижче - коротка демонстрація влади.

У той час як обидва велосипедиста виконали однаковий обсяг роботи (так як вони обидва крутилися педалями по 10 миль) і використовували однакову кількість енергії (218 калорій), синій велосипедист використовував найбільшу потужність, тому що виконав однаковий обсяг роботи за більш короткий проміжок часу.

Важливий момент

Потужність - це швидкість, з якою ми робимо роботу.

Енергія - це здатність виконувати роботу.

Робота - це виконана сума.

Вимірювання потужності

Потужність вимірюється в одиницях енергії за час. Приклади одиниць з конверсіями включають:

Ватт (Вт) = 1 Джоуль в секунду (Дж/с)
БТЕ за годину (Бтус/год) = 1055 Дж/с
Кінська сила (к.с.) = 550 фут-фунтів в секунду (ft-lb/s)
Калорій в секунду (кал/с)
Кіловат (кВт) = 1000 Вт (Вт)

Важливий момент

Одиниці потужності - це не те ж саме, що одиниці енергії (тобто БТУ, калорії і т.д.). Одиниці потужності вимірюються в перерахунку на одиниці енергії, що використовується в деяку одиницю часу.

Розрахунок потужності

Потужність можна визначити за формулою

\[ Power = \dfrac{ Energy }{ Time } \]

де$ Time $ відноситься до тривалості використання.

Приклад 1

У зимовий день будинок потребує 1 000 000 BTU паливної енергії кожні 24 години, щоб підтримувати інтер'єр на рівні 65° F. з якою швидкістю енергія споживається у ватах?

Відповідь: \[ Power = \dfrac{ 1,000,000 \, BTUs }{ 24 \, hr } * \dfrac{ 1055 \, W }{ BTU } * \dfrac{ hr }{ 3600 \, s} = \bf 12,200 \, W \nonumber\]

Потужність і вартість енергії

Визначення вартості енергії використовує формулу

\[ Energy \, Use = Power * (Time \, of \, Power \, Use) \]

\[ Cost \, of \, Energy = (Energy \, Used) * (Cost \, of \, the \, Unit \, of \, Energy) \]

Приклад 2

Якщо лампочку потужністю 100 Вт випадково залишити включеною на ніч (8 годин), скільки енергії вона споживає? Скільки енергії це коштує, якщо електроенергія коштує 10 центів за кіловат?

Відповідь

Використовуючи рівняння 1.5.2,

\[ Energy \, Use = (100 \, W) * (8 hr) = 800 \, Wh = \bf 0.8 \, kWh \nonumber\]

Використовуючи рівняння 1.5.3,

\[ Cost \, of \, Energy = (0.8 \, kWh) * (\$0.10) = \bf \$0.08 \nonumber\]