5: Основні поняття теоретичної фізики частинок
- Page ID
- 79481
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Тепер ми підійшли до першої важкої частини класу. Ми спробуємо дізнатися, які ідеї ми можемо отримати від рівняння, що керує релятивістської квантовою механікою.
- 5.1: Різниця між релятивістською та нерелятивістською квантовою механікою
- Одним з ключових моментів у фізиці частинок є те, що особлива відносність відіграє ключову роль. Як ви всі знаєте, у звичайній квантовій механіці ми ігноруємо відносність. Звичайно, люди намагалися створити рівняння для релятивістських теорій незабаром після того, як Шредінгер записав своє рівняння. Існує два таких рівняння, одне називається Клейна-Гордона, а інше - рівняння Дірака.
- 5.2: Античастинки
- І рівняння Клейна-Гордона, і Рівняння Дірака мають дійсно неприємну властивість. Оскільки релятивістське енергетичне відношення є квадратичним, обидва рівняння мають для кожного рішення позитивної енергії негативне енергетичне рішення. Ми насправді не хочемо бачити такі речі, чи не так? Енергії завжди позитивні і це справжня проблема. Дозвіл напрочуд простий, але також дуже глибокий - Це вимагає від нас дивитися на проблему в зовсім іншому світлі.
- 5.3: QED - Фотонні пари до ee
- Ми знаємо, що електрони і позитрони мають заряд, і тому нам потрібно включити електродинаміку в релятивістську квантову теорію електрона. Це ще більш зрозуміло, коли ми враховуємо, що електрон і позитрон можуть знищувати, випромінюючи два фотони (відомі лінії 511 кеВ).
- 5.4: Коливання вакууму
- Велика проблема полягає в розумінні значення віртуальних частинок. Припустимо, ми вивчаємо стан вакууму в QED. Ми хочемо описати цей вакуум з точки зору станів без позитронів, електронів і фотонів (наївного вакууму). Оскільки ці частинки взаємодіють, ми маємо короткочасні стани, де e+e − пари, і фотони, і... з'являються ненадовго і зникають знову. Це справедливо і для реальних частинок.
- 5.5: Нескінченності та реформалізація
- Коли ми вводимо α і е в нашу теорію, ми використовуємо виміряне значення заряду електрона - що є розв'язком повної теорії, а не штучної задачі з усіма вакуумними коливаннями. Ренормалізація - це математична процедура, яка виражає всі наші відповіді у фізично розумних (вимірних) кількостях. Теорія (наприклад, QED) називається renormalizable, якщо ми можемо зробити всі вирази скінченними шляхом повторного вираження їх у скінченній кількості фізичних параметрів.
- 5.6: Прогнозна сила QED
- Важко сказати, що теорія має прогностичну силу, не порівнюючи її з експериментом, тому дозвольте мені виділити кілька успіхів QED.
Мініатюра: Одна з діаграм Фейнмана для електронно-електронного розсіювання.