Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.5: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    74599

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Чоловік в 71 кг може кинути 1-кг м'яч з максимальною швидкістю 6 м/с щодо себе. Уявіть, що одного разу він вирішує спробувати зробити це на роликових ковзанах. Починаючи з відпочинку, він кидає м'яч так сильно, наскільки може, тому він закінчується переміщенням зі швидкістю 6 м/с щодо нього, але сам відкидається в результаті кидка.

    1. Припускаючи збереження імпульсу, знайдіть швидкості людини і кулі щодо землі.
    2. Яка кінетична енергія системи відразу після кидка? (Під системою тут ми маємо на увазі людину і м'яч на всьому протязі.) Звідки взялася ця кінетична енергія?
    3. Чи є опорна рамка людини інерційною протягом усього цього процесу? Чому чи чому ні?
    4. Чи рухається центр маси системи взагалі протягом усього цього процесу?

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    Проаналізуйте вправу 3.6.1 з глави 3 з точки зору кінетичної енергії системи. Зокрема, дайте відповідь на наступні питання:

    1. Яка сумарна кінетична енергія системи до і після зіткнення? Скільки цієї енергії є поступальною (тобто кінетичною енергією центру маси), і скільки конвертується?
    2. Що це за зіткнення? (Еластичний, нееластичний і т.д.) Що таке коефіцієнт реституції?

    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    Проаналізуйте вправу 3.6.2 з глави 3 з точки зору кінетичної енергії системи. Зокрема, дайте відповідь на наступні питання:

    1. Який коефіцієнт реституції для зіткнення, описаного в частині (а) задачі, і скільки кінетичної енергії «втрачається» при цьому зіткненні?
    2. Який коефіцієнт реституції для зіткнення, описаного в частині (b) задачі, і скільки кінетичної енергії «втрачається» при цьому зіткненні?

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Куля 0,012 кг, що рухається зі швидкістю 850 м/с, потрапляє в 2-кг брусок дерева, який спочатку знаходиться в стані спокою, і проходить прямо через нього. Припустимо, що кінцева швидкість кулі щодо блоку дорівнює 400 м/с, і що система ізольована.

    1. Який коефіцієнт реституції за це зіткнення?
    2. Скільки кінетичної енергії «втрачається» при зіткненні? (c) Яка кінцева швидкість блоку?

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    2-кілограмовий об'єкт, рухаючись зі швидкістю 1 м/с, стикається з 1-кг предметом, який спочатку знаходиться в стані спокою. Припустимо, що вони утворюють ізольовану систему.

    1. (а) Що таке початкова кінетична енергія системи? Скільки з цього становить центр масової енергії, і скільки конвертується?
    2. Яка максимальна кількість кінетичної енергії, яка може бути «втрачена» (перетворена в інші форми енергії) при цьому зіткненні?
    3. Якщо 60% суми, яку ви розрахували в частині (b), фактично перетворюється в інші форми енергії при зіткненні, які кінцеві швидкості двох об'єктів?