Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.4: Підсумовуючи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    74605

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Інерція об'єкта є мірою його схильності чинити опір змінам його руху. Кількісно визначається інерційною масою (вимірюється в кілограмах).
    2. Система об'єктів називається ізольованою (для практичних цілей), коли на будь-який з об'єктів немає чистих (або незбалансованих) зовнішніх сил (об'єкти все одно можуть взаємодіяти один з одним).
    3. Коли два об'єкти, що утворюють ізольовану систему, стикаються в одному вимірі, зміни їх швидкостей обернено пропорційні їх інерційним масам:

      \[ \frac{\Delta v_{1}}{\Delta v_{2}}=-\frac{m_{2}}{m_{1}} \nonumber .\]

      Це може бути використано, в принципі, як спосіб оперативного визначення інерційної маси.

    4. Визначена таким чином інерційна маса виявляється точно (наскільки нам відомо) пропорційною гравітаційній масі об'єкта, що визначає гравітаційну силу тяжіння між ним і будь-яким іншим об'єктом. З цієї причини найчастіше ми вимірюємо інерційну масу об'єкта, просто зважуючи його.

    5. Імпульс об'єкта інерційної маси, що\(m\) рухається зі швидкістю\(\vec v\), визначається як\(\vec p = m \vec v\). Сумарний імпульс системи об'єктів визначається як (векторна) сума всіх окремих моментів.

    6. (Збереження імпульсу) Імпульс ізольованої системи залишається завжди постійним, незалежно від того, як частини, що складають систему, можуть взаємодіяти один з одним.

    7. В одному вимірі центр маси системи частинок є математичною точкою,\(x\) координата якої задається рівнянням (3.3.1) вище. (У більшій кількості вимірів, просто змінити в Рівняння (3.3.1)\(y\) і\(z\) отримати\(y_{cm}\) і\(z_{cm}\).)\(x\)

    8. Центр маси системи завжди рухається зі швидкістю

      \[ \vec{v}_{c m}=\frac{\vec{p}_{s y s}}{M} \nonumber \]

      де\(\vec p_{sys}\) - сумарний імпульс системи, і\(M\) її загальна маса.

    9. З 8 і 6 вище випливає, що для ізольованої системи центр мас завжди повинен перебувати в стані спокою або рухатися з постійною швидкістю. Цей результат узагальнює закон інерції до розширених об'єктів, або систем частинок.