Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.1: Закон інерції

  • Page ID
    74717
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Є щось смішне в русі з постійною швидкістю: воно не відрізняється від спокою. Звичайно, зазвичай можна сказати, чи рухаєтеся ви щодо чогось іншого. Але якщо ви насолоджуєтеся плавною їздою літака, не дивлячись у вікно, ви поняття не маєте, наскільки швидко ви рухаєтеся, або навіть, дійсно (якщо політ виключно плавний), чи рухаєтесь ви взагалі. Я насправді пишу це на літаку. Екран польоту повідомляє мені, що я рухаюся зі швидкістю 480 миль/год відносно землі, але я не відчуваю нічого подібного: просто ніжне гойдання вгору і вниз і вбік, що не дає мені уявлення про те, яка моя швидкість вперед.

    Якби я щось скинув, я знаю з досвіду, що це впаде на пряму лінію—відносно мене, тобто. Якщо він впаде з моєї руки, він приземлиться біля моїх ніг, так само, як якщо б ми всі були в стані спокою. Але ми не в стані спокою. За половину секунди або близько того, що об'єкт впав, літак перемістився вперед на 111 метрів щодо землі. Але (гіпотетичний) об'єкт, який я падаю, не приземляється 300 футів позаду мене! Він рухається вперед зі мною, коли падає, хоча я його не торкаюся. Він зберігає свою початкову швидкість вперед, навіть якщо він більше не контактує зі мною або що-небудь пов'язане з літаком.

    (У цей момент ви можете подумати, що об'єкт все ще контактує з повітрям всередині площини, яка рухається з площиною, і здогадатися, що, можливо, саме повітря всередині літака «штовхає вперед» на об'єкт, коли він падає, і утримує його від руху назад. Це не обов'язково німа ідея, але мить роздумів переконає вас, що це неможливо. Ми всі знайомі з тим, як повітря штовхає на речі, що рухаються через нього, і ми знаємо, що сила, яку відчуває об'єкт, залежить від його маси та форми, тож якби це було те, що відбувалося, скидаючи предмети різної маси і форми, я б бачив, як вони падають різними способами - як я б, насправді. , Якби я скидав речі з відпочинку на свіжому повітрі при сильному вітрі. Але це зовсім не те, що ми відчуваємо на літаку. Повітря, по суті, ніяк не впливає на поступальний рух падаючого об'єкта. Він ні в якому разі не штовхає його, тому що рухається з однаковою швидкістю. Це, по суті, підсилює наш попередній висновок: об'єкт зберігає свою пряму швидкість під час падіння, при відсутності будь-якого зовнішнього впливу.)

    Це чудове спостереження є одним з найбільш фундаментальних принципів фізики (так, ми почали вивчати фізику зараз!) , Який ми називаємо законом інерції. Це можна констатувати так: за відсутності будь-якого зовнішнього впливу (або сили), що діє на нього, об'єкт в спокої буде залишатися в спокої, тоді як об'єкт, який вже рухається з деякою швидкістю, буде зберігати ту саму швидкість (швидкість і напрямок руху) —принаймні до тих пір, поки на нього, по суті, діятимуть деякі сила.

    Будь ласка, дайте цьому зануритися на мить, перш ніж ми почнемо зворотне відстеження, що ми повинні зробити зараз на декількох рахунках. По-перше, я неодноразово використовував термін «сила», але я не визначив його належним чином. Або я? Що робити, якщо я щойно сказав, що сили - це саме будь-які «зовнішні впливи», які можуть спричинити зміну швидкості об'єкта? Це буде працювати, я думаю, поки не настане час вивчити концепцію більш детально, кілька глав відтепер.

    Далі потрібно звернути вашу увагу на те, що об'єкт I (гіпотетично) впав фактично не зберіг свою загальну початкову швидкість: він лише зберіг свою початкову швидкість вперед. У напрямку вниз він прискорювався з моменту, коли він покинув мою руку, як і будь-який інший падаючий об'єкт (і як ми побачимо пізніше в цьому розділі). Але це насправді має сенс певним чином: не було прямої сили, тому пряма швидкість залишалася постійною; однак існувала вертикальна сила, що діяла вздовж (сила тяжіння), і тому об'єкт прискорився в цьому напрямку. Це спостереження, по суті, говорить нам щось глибоке про геометрію світу: а саме, що сили і швидкості є векторами, і такі закони, як закон інерції, зазвичай застосовуються до вектора в цілому, а також до кожного компонента окремо (тобто кожного виміру простору) . Насправді це передбачає те, як ми будемо мати справу пізніше з рухом у двох або більше вимірах; але нам не потрібно турбуватися про це ще кілька глав.

    Нарешті, варто витратити хвилинку на роздуми про те, наскільки радикально закон інерції, здається, суперечить нашій інтуїції про те, як працює світ. Здається, нам говорить про те, що якщо ми кидаємо або натискаємо об'єкт, він повинен продовжувати рухатися назавжди з тією ж швидкістю і в тому ж напрямку, з яким він викладався - те, що ми знаємо, безумовно, не відповідає дійсності. Але те, що відбувається в «реальному житті», полягає в тому, що тільки тому, що ми залишили щось наодинці, це не означає, що світ залишив його в спокої. Після того як ми втратимо контакт з об'єктом, на нього продовжуватимуть діяти всілякі інші сили. Наприклад, м'яч, який ми кидаємо, буде відчувати опір повітря або перетягнути (той самий ефект, про який я хвилювався в цьому абзаці в дужках на попередній сторінці), і це сповільнить його. Об'єкт, що ковзає по поверхні, зазнає тертя, і це також сповільнить його. Можливо, найближча річ до закону інерції в дії, яку ви можете побачити, - це хокейна шайба, що ковзає по льоду: чудово (можливо, навіть трохи лякає) бачити, як мало вона сповільнюється, але навіть при цьому лід робить зусилля (дуже маленьку) силу тертя, яка врешті-решт приведе шайбу до зупинки.

    Ось чому історично закон інерції не був виявлений до тих пір, поки люди не почали розвивати оцінку сил тертя, і те, як вони постійно діють навколо нас, щоб протистояти відносному руху будь-яких об'єктів, які намагаються ковзати один за одного.

    Ця згадка про відносний рух певним чином приносить нам повне коло. Так, відносний рух, безумовно, виявляється, і для контактуючих об'єктів це фактично призводить до виникнення сил тертя, або перетягування, різноманітності. Але абсолютний (тобто без прив'язки ні до чого зовнішнього) рух з постійною швидкістю принципово не виявляється. І з огляду на закон інерції, це має сенс: якщо не потрібно ніякої сили, щоб тримати мене рухатися з постійною швидкістю, випливає, що поки я рухаюся з постійною швидкістю, я не повинен відчувати жодної чистої сили, що діє на мене; як і будь-який інший апарат виявлення, який я міг би носити зі собою.

    Те, що ми відчуваємо в наших тілах, і те, що ми можемо виявити за допомогою наших інерційних навігаційних систем (тепер ви можете почати здогадуватися, чому їх називають «інерційними»), - це зміна нашої швидкості, тобто наше прискорення (яке буде визначено належним чином через мить). Ми покладаємося, в кінцевому рахунку, на закон інерції для виявлення прискорень: якщо мій літак трясе вгору і вниз, через турбулентність (як, власне, це прямо зараз!) , вода в моїй чашці може не залишитися. Або, скоріше, вода може намагатися залишитися на місці (дійсно, продовжувати рухатися, в будь-який момент, з якою б швидкістю вона не мала в той момент), але якщо чашка, яка з'єднана з моєю рукою, яка з'єднана, в кінцевому рахунку, з цією надувною площиною, несподівано виходить з-під неї, не всі частини води зможуть регулювати їх швидкості до нової швидкості чашки вчасно не допустити розливу.

    Це наступний дуже цікавий факт про фізичний світ, який ми збираємося відкрити: сили викликають прискорення або зміни швидкості, але вони роблять це в різному ступені для різних об'єктів; і, крім того, кінцева зміна швидкості вимагає часу. Перша частина цього твердження пов'язана з концепцією інерційної маси, яка буде введена в наступному розділі; другу частину ми будемо досліджувати прямо зараз, після короткого об'їзду для визначення інерційних систем відліку.

    Інерційні опорні кадри

    Приклад, який я щойно дав вам про те, що відбувається, коли літак у польоті відчуває турбулентність, вказує на важливе явище, а саме на те, що можуть бути випадки, коли закон інерції може здатися не застосовуваним у певній системі відліку. Під цим я маю на увазі, що об'єкт, який я залишив у спокої, як вода в моїй чашці, може раптово почати рухатися—відносно координат системи відліку - хоча нічого і ніхто не діє на нього. Ще більш різко, якщо автомобіль приходить до раптової зупинки, пасажири можуть бути «проектовані вперед» - вони спочатку були в стані спокою щодо рами автомобіля, але тепер вони виявляються рухаються вперед (завжди в опорній рамці автомобіля), до того, що, якщо вони не носять ременів безпеки, вони можуть в кінцевому підсумку вдарити приладової панелі, або сидіння перед ними.

    Знову ж таки, ніхто не штовхав на них, і насправді те, що ми можемо бачити в цьому випадку, ззовні автомобіля, є не що інше, як закон інерції на роботі: пасажири просто зберігали свою початкову швидкість, коли автомобіль раптом сповільнився під ними і навколо них. Отже, немає нічого поганого в законі інерції, але є проблема з рамкою відліку: якщо я хочу описати рух об'єктів у системі відліку, як літак, який струшується, або автомобіль, який прискорюється або сповільнюється, мені потрібно дозволити той факт, що об'єкти можуть рухатися - завжди щодо цього кадру—в явному порушенні закону інерції.

    Те, як ми маємо справу з цим у фізиці, - це введення дуже важливої концепції інерційної системи відліку, під якою ми маємо на увазі систему відліку, в якій усі об'єкти будуть постійно спостерігатися, щоб рухатися (або не рухатися) таким чином, що повністю відповідає закону інерції. Іншими словами, закон інерції повинен дотримуватися, коли ми використовуємо власні координати цього кадру для обчислення швидкостей об'єктів. Це, звичайно, те, що ми завжди робимо інстинктивно: коли я перебуваю на площині, я знаходжу різні предмети навколо себе відносно самої площини, а не відносно далекої землі.

    Щоб з'ясувати, чи є кадр інерційним чи ні, ми починаємо з перевірки, чи відповідає опис руху за допомогою координат цього кадру закону інерції: чи об'єкт, залишений у спокої на лічильнику в лабораторії, знаходиться в стані спокою? Якщо він знаходиться в русі, чи рухається він з постійною швидкістю по прямій лінії? Поверхня Землі, як виявляється, не зовсім ідеальна інерційна система відліку, але вона досить хороша, що дозволила нам відкрити закон інерції в першу чергу!

    Те, що псує інерційність зв'язаного з Землею контрольного кадру, - це обертання Землі, яке, як ми побачимо пізніше, є прикладом прискореного руху. Насправді, якщо ви думаєте про грубо неінерційні кадри, які я ввів вище - надувна площина, гальмівний автомобіль - у всіх вони мають це спільне: що їхні швидкості змінюються; вони не рухаються з постійною швидкістю по прямій лінії.

    Отже, як тільки ви знайшли інерційний каркас відліку, вирішити, інерційний чи ні інший, просто: якщо він рухається з постійною швидкістю (щодо першого, інерційного кадру), то він сам по собі інерційний; якщо ні, то це не так. Я покажу вам, як це працює, формально, трохи (розділ 2.2), після мене (нарешті!) обійти, щоб правильно ввести поняття прискорення.

    Основним принципом фізики є те, що закони фізики приймають однакову форму у всіх інерційних системах відліку. Закон інерції - це, звичайно ж, приклад такого закону. Оскільки всі інерційні кадри рухаються з постійною швидкістю відносно один одного, це ще один спосіб сказати, що абсолютний рух не виявляється, а весь рух в кінцевому рахунку відносний. Відповідно, цей принцип відомий як принцип відносності.