22: Джерело магнітного поля
- Page ID
- 75067
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Цілі навчання
- Зрозумійте, як застосовувати Закон Біот-Саварта для визначення магнітного поля від електричного струму.
- Зрозумійте, як застосовувати закон Ам`єра.
- Зрозумійте, як змоделювати сили, які чиниться один на одного двома проводами, що несуть струм.
- Зрозумійте, як моделювати соленоїд і тороїд.
У цьому розділі ми розробляємо інструменти для моделювання магнітного поля, яке виробляється електричним струмом. Ми введемо Закон Біот-Савара, який аналогічний Закону Кулона тим, що його можна використовувати для обчислення магнітного поля, виробленого будь-яким струмом. Ми також представимо Закон Ампера, який можна розглядати як аналог закону Гауса, що дозволяє легко визначати магнітне поле при високому ступені симетрії.
прелюдія
Як працює електромагніт?
- Струм пропускають через магніт, збільшуючи його силу.
- Струм пропускають через кругову котушку, створюючи магнітне поле.
- 22.1: Закон Біот-Саварта
- Закон Біот-Саварта дозволяє визначити магнітне поле в деякому положенні в просторі, яке відбувається за рахунок електричного струму. Точніше, закон Біот-Саварта дозволяє обчислити нескінченно мале магнітне поле, дБ, яке виробляється невеликим перетином дроту, дл, що несе струм, I, таке, що dl співлінійно з проводом і вказує в напрямку електричного струму.
- 22.3: Закон Ампера
- Закон Ампера схожий на Закон Гауса, оскільки дозволяє (аналітично) визначати магнітне поле, яке виробляється електричним струмом в конфігураціях, що мають високий ступінь симетрії
- 22.4: Соленоїди та тороїди
- Для створення сильних магнітних полів найбільш практичним методом є об'єднання багатьох петель струму разом в «соленоїд» (котушку). Електромагніти функціонують за цим принципом і повсюдно поширені в нашому житті.