14: Хвилі
- Page ID
- 75141
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Цілі навчання
- Зрозумійте визначення різних типів хвиль.
- Зрозумійте, як математично описувати подорожі і стоячі хвилі.
- Зрозумійте, як моделювати поширення імпульсу на мотузці.
- Зрозумійте, як моделювати енергію, що транспортується хвилею.
- Зрозумійте, як моделювати інтерференцію хвиль.
- Зрозумійте, як утворюються стоячі хвилі і як їх моделювати
У цьому розділі ми представляємо інструменти для опису хвиль. Хвилі виникають у багатьох різних фізичних системах (океан, струна, електромагнетизм і т.д.), і можуть бути описані загальною математичною основою.
прелюдія
Дві хвилі рухаються вниз по дві однакові струни (рис. 14.1). Частота першої хвилі вдвічі перевищує частоту другої хвилі. Яка хвиля буде швидше?
- Перша хвиля.
- Друга хвиля.
- Швидкості будуть однаковими.
- 14.1: Характеристика хвилі
- Біжить хвиля - це порушення, яке подорожує через середовище.
- 14.2: Математичний опис хвилі
- Для того, щоб описати рух хвилі через середовище, ми можемо описати рух окремих частинок середовища в міру проходження хвилі. Зокрема, ми описуємо положення кожної частинки, використовуючи її зміщення, D, від її положення рівноваги.
- 14.3: Хвилі на мотузці
- У цьому розділі ми моделюємо рух поперечних хвиль на мотузці, оскільки це дає уявлення про багато властивостей хвиль, які поширюються на хвилі, що поширюються в інших середовищах.
- 14.5: Енергія, що транспортується хвилею
- У цьому розділі ми розглянемо, як моделювати енергію, яка транспортується хвилями. Хоча жоден матеріал не рухається разом з хвилею, механічна енергія може транспортуватися хвилею, про що свідчить шкода, спричинена хвилями від землетрусу.