6.5: Резюме

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75474

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ключові виноси

Коли швидкість об'єкта не змінює напрямок безперервно («лінійний рух»), ми можемо моделювати його рух незалежно на декількох сегментах таким чином, щоб рух був одновимірним у кожному сегменті. Це дозволяє нам вибрати систему координат у кожному сегменті, де вектор прискорення є співлінійним з однією з осей.

Коли сили на об'єкт постійно змінюються, нам потрібно використовувати обчислення для визначення руху об'єкта. Якщо вектор швидкості для об'єкта безперервно змінює напрямок, нам потрібно моделювати рух у кожному вимірі незалежно.

Якщо об'єкт зазнає рівномірного кругового руху, вектор прискорення та сума сил завжди вказують на центр кола. У радіальному напрямку Другий закон Ньютона дає\[\begin{aligned} \sum \vec F = ma_R = m\frac{v^2}{R}\end{aligned}\] Якщо швидкість об'єкта змінюється, коли він рухається по колу, вектор прискорення матиме компонент, який знаходиться до центру кола (радіальна складова) та компонент, який є тангенціальним до кола. Тангенціальна складова відповідає за зміну швидкості, тоді як радіальна складова відповідає за зміну напрямку швидкості.

У опорній рамці, яка обертається навколо кола, інерційна сила, яку іноді називають відцентровою силою, здається, штовхає всі об'єкти, що рухаються спільно з рамкою відліку до зовнішньої сторони кола.