5.3: Маса і інерція

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75386

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Маса - це властивість об'єкта, яка кількісно визначає, скільки речовини містить об'єкт. В одиницях СІ маса вимірюється в кілограмах. Один кілограм визначається як маса циліндра, виготовленого із сплаву платини та іридію, який зберігається у міжнародному бюро ваг та заходів у Франції. Всі інші маси виходять в порівнянні з цим стандартом.

Другий закон Ньютона вводить поняття маси як тієї властивості об'єкта, яка визначає, наскільки велике прискорення він буде відчувати, враховуючи чисту силу, що діє на цей об'єкт. В принципі, можна порівняти прискорення різних тіл з прискореннями міжнародного стандарту, щоб визначити їх масу в кілограмах. Наприклад, при заданій чистій силі, якщо прискорення об'єкта становить половину від стандартного кілограма, об'єкт має масу\(2\text{kg}\).

У контексті Другого закону Ньютона маса - це міра інерції об'єкта; тобто це міра того, як цей конкретний об'єкт чинить опір зміні руху за рахунок сили (ми можемо думати про велике прискорення як велику зміну руху, оскільки вектор швидкості об'єкта буде змінюватися більше). З цієї причини масу, яка фігурує у Другому законі Ньютона, називають «інерційною масою».

Як ви пам'ятаєте, вага предмета задається масою об'єкта, помноженою на силу гравітаційного поля,\(\vec g\). Немає причин, що маса, яка використовується для розрахунку ваги\(F_g=mg\), повинна бути такою ж величиною, як і маса, яка використовується для обчислення інерції\(F=ma\). Таким чином, люди іноді роблять різницю між «гравітаційною масою» (масою, яку ви використовуєте для розрахунку ваги та сили тяжіння) та «інерційною масою», як описано вище. Були проведені дуже точні експерименти, щоб визначити, чи рівні гравітаційна та інерційна маси. Поки що експерименти не змогли виявити різниці між двома величинами. Як ми побачимо, як Універсальна теорія гравітації Ньютона, так і теорія загальної відносності Ейнштейна припускають, що ці два дійсно рівні. Насправді, ключовою вимогою для теорії Ейнштейна є те, щоб вони були рівними (припущення, що вони рівні, називається «Принцип еквівалентності»). Однак слід пам'ятати, що немає фізичної причини того, що ці два однакові, і що, наскільки ми знаємо, це збіг!

Якщо не вказано інше, ми не будемо робити різниці між гравітаційною та інерційною масою і припускати, що вони рівні. Ми просто використаємо термін «маса» і лише уточнимо тип маси, коли це актуально (наприклад, коли ми охоплюємо гравітацію).