2: Порівняння моделі та експерименту
- Page ID
- 75276
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Цілі навчання
- Вміти оцінювати порядки.
- Зрозумійте одиниці.
- Зрозумійте процес побудови моделі та проведення експерименту.
- Зрозумійте невизначеності в експериментах.
У цьому розділі ми дізнаємося про процес ведення науки і закладемо основи для розвитку навичок, які будуть користі протягом всієї вашої наукової кар'єри. Зокрема, почнемо вчитися тестувати модель експериментом, а також навчимося оцінювати, чи має сенс даний результат або модель.
Прелюдія
Універсальна теорія гравітації Ньютона пророкує, що об'єкти біля поверхні Землі будуть падати з прискоренням\(9.8\:\text{m/s}^{2}\). Ваш друг повідомляє, що вони виміряли прискорення падаючого кулі і виявили, що це було\((9.0 ± 0.5)\:\text{m/s}^{2}\). Чи робить їх результат недійсним передбачення з теорії Ньютона?
- Так, так як асортимент\((9.0 ± 0.5)\:\text{m/s}^{2}\) не включає\(9.8\:\text{m/s}^{2}\).
- Не обов'язково, так як від цього залежить, чи правильно ваш друг визначив невизначеність в їх вимірі.
- Безумовно, ні, оскільки Універсальна теорія гравітації Ньютона була підтверджена багатьма експериментами.
- 2.1: Порядки
- Один з найбільш простих способів оцінити, чи має сенс модель, - запитати, чи прогнозує вона правильний порядок величини для кількості. Зазвичай порядок за величиною можна визначити, зробивши дуже просту модель, в ідеалі ту, яку можна пропрацювати в голові. Коли ми говоримо, що прогноз дає правильний «порядок», ми зазвичай маємо на увазі, що прогноз знаходиться в межах «декількох» (до коефіцієнта 10) правильної відповіді.
- 2.2: Одиниці та розміри
- «Розміри» можна розглядати як види вимірювань. Наприклад, довжина і час - обидва виміри. Одиниця - це стандарт, який ми вибираємо для кількісної оцінки виміру. Наприклад, метри та фути є одиницями виміру довжини, тоді як секунди та jiffys1 - одиниці виміру часу. Коли ми порівнюємо два числа, наприклад прогноз з моделі та вимірювання, важливо, щоб обидві величини мали однакову розмірність і виражалися в однакових одиницях.
- 2.3: Здійснення вимірювань
- Впровадивши деякі інструменти для моделювання аспекту фізики, ми зараз звернемося до іншої сторони фізики, а саме виконання експериментів. Оскільки метою розробки теорій і моделей є опис реального світу, нам потрібно зрозуміти, як робити значущі вимірювання, які перевіряють наші теорії та моделі.