Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

12.9: Абсолютна ентропія

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76471

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ми можемо, звичайно, обчислити молярну ентропію речовини при деякій температурі за умови, що ми визначимо ентропію при температурі абсолютного нуля рівною нулю. На прикладі, припускаючи, що молярна ентропія водню при 0 К дорівнює нулю, обчислити абсолютну ентропію кмоль газу Н2 при температурі 25 о С (298,15 К) і тиску однієї атмосфери. Ми можемо зробити це в п'ять етапів, наступним чином. Вам буде корисно накидати ці етапи на кресленні, подібному до малюнка VI.5.

    1. Нагріти твердий водень від 0 К до 13,95 К при тиску 7173 Па. (Це потрійна точка.) Збільшення ентропії становить C P d (ln T). Якщо припустити, що ми знаємо C P як функцію температури в цьому діапазоні, це доходить до 2080 Дж K −1 кмоль −1.

    2. Розріджують його при однаковій температурі і тиску. Молярна прихована теплота плавлення становить 117000 Дж кмоль −1. Збільшення ентропії = 117000/13,95 = 8400 Дж К −1 кмоль −1.

    3. Випаровують його при однаковій температурі і тиску. Молярна прихована теплота випаровування становить 911000 кмоль −1. Збільшення ентропії = 91000/13,95 = 65300 Дж К −1 кмоль −1.

    4. Підвищення температури до 298,15 К при постійному тиску. Див. Рівняння 12.9.3. Збільшення ентропії становить C P d (ln T). Якщо припустити, що ми знаємо C P як функцію температури в цьому діапазоні, це доходить до 70000 Дж K −1 кмоль −1.

    5. Збільшити тиск до 1 атм = 1,013 × 105 Па при постійній температурі. Див. Рівняння 12.9.4, з якого ми бачимо, що відбувається зменшення ентропії, рівне R ln (P 2/P 1) = 8314ln (1,103 × 10 5/7173) = 22000 J K −1 кмоль −1.

    Отже, приймаючи ентропію нульовою при 0 K, необхідна ентропія дорівнює 124000 J K −1 кмоль −1.

    Тепер, коли ми розрахували абсолютну ентропію при заданій температурі і тиску, ми можемо обчислити збільшення функцій Гельмгольца і Гіббса з рівнянь 12.9.9 і 12.9.11. Але це залишає нас в досить незручному положенні. Зрештою, все, що ми зробили в цьому прикладі, - це обчислити збільшення ентропії, коли ми взяли вибірку до 25 o С і 1 атмосфери - ми насправді не розрахували абсолютну ентропію. Ентропія, що з'являється в рівняннях 12.9.9 та 12.9.11, безумовно, є абсолютною ентропією, і ми не можемо обчислити це, якщо ми не знаємо ентропії при T = 0 К. Ця невелика головоломка залишиться з нами до глави 16, коли ми зустрінемо Теорему про тепло Нернста та Третій закон термодинаміки.

    Багато прикладів термодинамічних розрахунків донині залучали роботу PDV в системі, в якій робоча речовина була ідеальним газом. Давайте тепер розглянемо дві абсолютно різні ситуації, обидві пов'язані з роботою без PDV. Давайте подивимося на зарядку акумулятора та створення нової поверхні, спотворюючи сферичну краплю рідини.