12.7: Термодинамічні функції для ідеального газу
- Page ID
- 76493
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У цьому розділі я зведену таблицю зміни термодинамічних функцій для ідеального газу, взятого з одного стану в інший.
Один моль ідеального газу, що йде ізотермічно і оборотно від Р 1 В 1 Т до Р 2, В 2 Т або адиабатно і оборотно від Р 1 В 1 Т 1 до П 2 В 2 Т 2.
| Ізотермічний | Адіабатичний | |
| Робота, виконана газом | РТ лн (В 2/В 1) * | \(\frac{P_{1} V_{1}-P_{2} V_{2}}{\gamma-1}=\frac{R\left(T_{1}-T_{2}\right)}{\gamma-1}=C_{V}\left(T_{1}-T_{2}\right)\) |
| U 2 − U 1 | 0 | \( -\frac{P_{1} V_{1}-P_{2} V_{2}}{\gamma-1}=-\frac{R\left(T_{1}-T_{2}\right)}{\gamma-1}=-C_{V}\left(T_{1}-T_{2}\right)\) |
| Тепло поглинається газом | РТ лн (В 2/В 1) | 0 |
| S 2 − С 1 | Р лн (В 2/В 1) | 0 |
| Н 2 − Ч 1 | 0 | \(-\frac{P_{1} V_{1}-P_{2} V_{2}}{1-1 / \gamma}=-\frac{R\left(T_{1}-T_{2}\right)}{1-1 / \gamma}=-C_{P}\left(T_{1}-T_{2}\right)\) |
| А 2 − А 1 | − РТ лн (В 2/В 1) | \(-\frac{R\left(T_{1}-T_{2}\right)}{\gamma-1}-T_{2} S_{2}+T_{1} S_{1}\) |
| Г 2 − Г 1 | − РТ лн (В 2/В 1) | \(-\frac{R\left(T_{1}-T_{2}\right)}{1-1 / \gamma}-T_{2} S_{2}+T_{1} S_{1}\) |
*Зверніть увагу, що для ізотермічних процесів на ідеальному газі ми можемо записати (V 2/V 1) = (P 1/P 2).
Складність буде відзначена в записах для збільшення функцій Гельмгольца і Гіббса для адіабатичного процесу, в тому, що для обчислення Δ A або ∆G, мабуть, необхідно знати S 1 і S 2, а не просто їх різниця. На даний момент це важко відзначити на сорочці-манжеті, і, можливо, повернутися до неї пізніше.