12.4: Вільна енергія Гіббса

Last updated
Save as PDF

Page ID: 76472

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Вільна енергія Гіббса G визначається як

\[G=H-T S\]

або, що становить одне і те ж,

\[G=A+P V.\]

Як і коли ми вперше визначили ентальпію, це, здається, не означає багато, поки ми не запишемо її в диференційній формі:

\[d G=d H-T d S-S d T\]

або

\[d G=d A+P d V+V d P.\]

Потім або з рівнянь 12.1.5 (dH = TdS + vDP + xDy) і 12.5.3, або з рівняння 12.4.3 (dA = − SDT − PDV + xDy) і 12.5.4 отримаємо

\[d G=-S d T+V d P+\sum X d Y\]

Тобто, якщо температура і тиск постійні, збільшення функції Гіббса системи дорівнює оборотній роботі (крім PDV роботи стиснення), виконаної на ній. І навпаки, якщо температура і тиск утримуються постійними, а машина використовується для виконання зовнішньої роботи (яка може включати, але не обмежуючись роботою розширення PDV), функція Гіббса зменшується на кількість оборотної (тобто корисної) роботи, виконаної машиною, відмінною від PDV робота розширення.