11.8: Теплові двигуни та холодильники

Малюнок XI.8 схематично ілюструє шлях, пройдений станом робочої речовини - це узагальнений тепловий двигун. У верхній частині циклу (безперервна крива) робоча речовина розширюється, і машина виконує роботу. Робота, виконана двигуном, - це pDV, або площа під цією частиною кривої. У нижній частині циклу (пунктирна крива) стискається робоча речовина, над ним ведеться робота. Ця робота є областю під пунктирною частиною циклу. Чиста робота, яку виконує двигун під час циклу, - це робота, яку виконує двигун при його розширенні мінус робота, виконана над ним під час компресійної частини циклу, і це область, укладена циклом.

Під час однієї частини будь-якого теплового циклу двигуна тепло подається в двигун, а під час інших деталей від нього втрачається тепло. Як описано в розділі 11.1, ККД η теплового двигуна визначається

\[ \eta=\frac{\textbf{ net} ~ \text{external work done} ~ \textbf{by} ~ \text{the engine during a cycle}}{\text {heat supplied} ~ \textbf{to} ~ \textbf{the engine during a cycle.}}\]

Зверніть увагу, що слово «net» не відображається в знаменнику. Ефективність також можна розрахувати з

\[ \eta=\frac{Q_{\text { in }}-Q_{\text { out }}}{Q_{\text { in }}},\]

хоча я підкреслюю, що це не визначення.

У двигуні Карно, який є найбільш ефективним мислимим двигуном для заданої температури джерела та раковини, ефективність

\[ \eta=\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}},\]

де Т ₂ і Т ₁ - відповідно температури гарячого джерела і холодної раковини.

Якщо робоча речовина приймається круглим циклом в ПВ -площині в напрямку проти годинникової стрілки, то пристрій являє собою холодильник.

У такому випадку площа, укладена циклом, дорівнює чистої роботі, яка виконується над робочою речовиною. Якщо холодильник працює за зворотним циклом Карно, робоча речовина забирає (від чого б воно не намагалося охолонути) кількість тепла Q ₁ в міру його ізотермічного розширення від d до c (див. Рис. XI.1, але з стрілки зворотний) і виганяє (більшу) кількість тепла Q ₂, оскільки воно стискається ізотермічно від b до a. Ця кількість Q ₂ виганяється в кімнату - саме тому в кімнаті стає тепліше, коли ви вмикаєте холодильник. (Що — ти ніколи не помічав?) Холодильний ефект - Q ₁, оскільки це кількість тепла, що приймається холодильником від тіла, яке підлягає охолодженню.

Коефіцієнт продуктивності холодильника визначається

\[ \frac{\text { refrigerating effect }}{\text { net work done} ~ \textbf{on} ~ \text{the engine during the cycle. }}\]

_{За першим законом термодинаміки знаменником виразу є Q 2 − Q 1, а для оборотного циклу Карно ентропія в дорівнює ентропії поза, так що Q 2/Q 1 = T 2} /Т ₁. Тому коефіцієнт продуктивності для холодильного циклу Карно можна розрахувати з

\[ \frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}.\]

Це, звичайно, може бути набагато більше 1 - але жоден холодильник, що працює між однаковими температурами джерела та раковини, не може мати коефіцієнт продуктивності, більший, ніж у реверсивного холодильника Карно.

Звичайно, робоча речовина в реальному холодильнику («холодильнику») не є ідеальним газом, а також не слід циклу Карно — занадто багато практичних труднощів на шляху досягнення цієї ідеальної мрії. Як згадувалося в інших місцях цього курсу, я не практична людина, і я не підходить для опису реальних, практичних машин. Основні принципи, описані в цьому розділі, звичайно, все ще застосовуються в реальному світі! У реальному холодильнику робоча речовина (холодоагент) являє собою летючу рідину, яка випаровується в одній частині операції і конденсується до рідини в іншій частині. У промислових холодильниках холодоагентом може виступати аміак, але це вважається занадто небезпечним для побутового використання. «Фреон», який був сумішшю хлорфторуглеродів, таких як CcL ₂ F ₂, був у моді деякий час, але вихід хлорфторуглеродів, як відомо, протягом деякого часу спричиняє розпад озону (O ₃) в атмосфері, тим самим руйнуючи наш захист від ультрафіолетового випромінювання від Сонця. Хлорфторуглеці були в значній мірі замінені гідрофторуглеродами, такими як C _{2 H 2} F ₄, які, як вважають, менш шкідливі для озонового шару. Точна формула або суміш, безсумнівно, є комерційною таємницею.

Рідина нагнітається навколо системи трубок насосом, який називається компресором. Незадовго до того, як рідина потрапить в морозильну камеру, вона знаходиться в рідкому вигляді, рухаючись по деяким досить вузьким трубах. Потім він через сопло вдавлюється в систему більш широких труб (випарник), що оточують морозильну камеру, і там він випаровується, забираючи тепло від їжі і від повітря в морозильній камері. Вентилятор також може розподіляти охолоджене повітря по всій іншій частині холодильника. Після виходу з морозильної камери пар повертається в компресор, де він, звичайно ж, стискається (саме тому насос і називається компресором). Це виробляє тепло, яке розсіюється в приміщенні, коли рідина витісняється через ряд труб і лопатей, відомих як конденсатор, в задній частині холодильника, де рідина знову конденсується в рідку форму. Потім цикл починається заново.

Наступний підсумок теплових двигунів та холодильників Carnot може бути корисним. (Але просто пам'ятайте, що, хоча цикли Карно є найбільш ефективними двигунами та холодильниками для заданої температури джерела та раковини, практична реалізація реального двигуна або холодильника може бути не ідентичною цьому теоретичному ідеалу.)

Позначення:

T ₂ = більш гаряча температура

T ₁ = температура охолоджувача

Q ₂ = тепло, отримане або втрачене при T ₂

Q ₁ = тепло, отримане або втрачене при T ₁

\( \Delta S=0 \qquad \frac{Q_{1}}{T_{1}}=\frac{Q_{2}}{T_{2}}\)

Тепловий двигун:

\(\Delta U=0 \quad \text { Net work done}~ \textbf{by} ~ \text{engine }=Q_{2}-Q_{1}.\)

\( \text { Efficiency } \eta=\frac{Q_{i n}-Q_{\text { out }}}{Q_{\text { in }}}=\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}}\)

Холодильник:

\(\Delta U=0 \qquad \text { Net work done} ~ \textbf{ on} ~ \text{refrigerator }=Q_{2}-Q_{1}\)

\( \text { Coefficient of Performance } P=\frac{Q_{\text { in }}}{Q_{\text { oxt }}-Q_{\text { in }}}=\frac{Q_{1}}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\)

Тепловий насос:

Принцип роботи теплового насоса такий же, як і у холодильника, хіба що його призначення різне. Призначення холодильника - витягувати тепло з чогось (наприклад, їжі) і таким чином зробити його холоднішим. Те, що витягнуте таким чином тепло йде в кімнату, щоб зробити кімнату теплішою (принаймні в принципі) випадково. Важливим є те, скільки тепла витягується з їжі, і саме тому доцільно визначити коефіцієнт продуктивності холодильника як охолоджуючий ефект (тобто Q ₁), розділений на чисту роботу, виконану на холодильнику, за цикл. А ось з тепловим насосом об'єктом є обігрів приміщення за рахунок вилучення тепла ззовні. Те, що зовні може стати прохолодніше (принаймні в принципі) випадково. Таким чином, для теплового насоса відповідним визначенням коефіцієнта продуктивності є нагрівальний ефект (тобто Q ₂), розділений на чисту роботу, виконану на холодильнику, за цикл.

\( \Delta U=0 \qquad \text { Net work done} ~ \textbf{on} ~ \text{heat pump }=Q_{2}-Q_{1}\)

\( \text{Coefficient of Performance} ~ P=\frac{Q_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{out}}-Q_{\mathrm{in}}}=\frac{Q_{2}}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{2}-T_{1}}\)

З цього рівняння видно, що чим тепліше зовні (Т ₁), тим більше коефіцієнт продуктивності. Тому ви можете задатися питанням, чи практично використовувати тепловий насос для опалення будівлі в холодному кліматі, наприклад, взимку в Квебеку. І, якщо це не так, можна розробити двигун, який одночасно є холодильником і тепловим насосом; тобто він витягує тепло з (тобто охолоджує) їжі, і передає це тепло (плюс трохи більше через роботу, яка виконується на холодильнику/тепловому насосі) в приміщення, щоб обігріти приміщення ефективно. На це є відповідь у статті в Victoria Times-Colonist від 11 червня 2006 року, яку я відтворюю, з дозволу, нижче.

Кондиціонер

Призначення холодильника («холодильника») полягає в тому, щоб відкачати деяке тепло Q ₁ з їжі (або щось інше, щоб бути прохолодним). Кількість Q ₁ - «охолоджуючий ефект». Під час роботи холодильника в приміщення викидається дещо більша кількість Q ₂ тепла, правда це не повинно спричинити за собою дуже помітне підвищення температури приміщення, почасти тому, що приміщення має велику теплоємність, а почасти тому, що значна частина цього тепла буде загубився крізь вікна. Коефіцієнт продуктивності холодильника - це холодильний ефект за цикл, Q ₁, розділений на чисту роботу, виконану на холодильнику за цикл, і, для циклу Карно, його можна розрахувати з T ₁/(T ₂ - Т ₁).

Метою теплового насоса є перекачування деякого тепла Q ₁ ззовні, і (від роботи, виконаної на насосі) перекачувати більшу кількість Q ₂ тепла в приміщення - досить великий, дійсно, щоб обігріти приміщення помітно, припускаючи, що ви не зберігаєте всі вікна широко відкриті. Тому коефіцієнт продуктивності повинен бути визначений як Q ₂, розділений на чисту роботу, виконану на холодильнику за цикл. Для циклу Карно його можна обчислити з T ₂/(T ₂ − T ₁).

Є і третя можливість, а саме кондиціонер. Це буде включати осушувач, але в нашому нинішньому контексті ми розглядаємо його як пристрій, метою якого є перекачування тепла з кімнати назовні, а не зовні в кімнату. При вдалому виконанні приміщення стане прохолодніше, ніж зовні. При цьому кондиціонер більше схожий на холодильник, в тому, що коефіцієнт продуктивності - це тепло Q ₁, витягнуте за цикл з приміщення, розділене на чисту роботу, виконану на машині за цикл. Для циклу Карно його можна обчислити з T ₁/(T ₂ − T ₁).

\( \Delta U=0 \qquad \text { Net work done} ~ \textbf{on} ~ \text{air conditioner }=Q_{2}-Q_{1}\).

\(\text { Coefficient of Performance } P=\frac{Q_{\text { in }}}{Q_{\text { out }}-Q_{\text { in }}}=\frac{Q_{1}}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\).

Ті, хто читав досі, матимуть уявлення про те, що є речі, які називаються тепловими двигунами, холодильниками, тепловими насосами та кондиціонерами, які представлені циклами Карно або подібними циклами, зі стрілками, що йдуть в різні боки, кілька рівнянь з різними індекси, і тонко різні визначення ефективності або коефіцієнта продуктивності. Оскільки я підготував ці нотатки, я виявив, що насправді існують в реальному світі реальні, тверді машини, які називаються тепловими двигунами, холодильниками, тепловими насосами та кондиціонерами. Я виявив дві дуже приємні маленькі брошури з описом реальних теплових насосів і реальних кондиціонерів, і як ви можете встановити їх для обігріву або охолодження вашого будинку. Вони називаються Опалення та охолодження за допомогою теплового насоса та кондиціонування повітря вашого будинку, кожна близько 50 сторінок. Мої копії датовані 1996, переглянутий 2004, хоча я смію сказати, що ви можете отримати більш свіжі. Вони доступні безкоштовно з енергетичних публікацій, Управління енергоефективності, природних ресурсів Канади, з/о S.J.D.S., 1779 Pink Road, Гатіно, провінція Квебек, Канада J9J 3N7. Я знайшов їх захоплюючими.