19.9: Примітка про фізику цих хвиль
- Page ID
- 75709
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Для довгих хвиль порівняно з міжчастинковим інтервалом\(\Omega \cong v k\) вони схожі на звукові хвилі (і справді це те, що називають акустичними фононами у кристалі). У міру скорочення довжини хвилі власні стани хвилі рухаються повільніше, пам'ятайте, що групова швидкість хвильового пакета йде як\(d \Omega / d k\). Це тому, що є деяке відображення хвиль Брегга гратами. На\(k a=\pi\), у нас стоїть хвиля. Це найвищий енергетичний режим, з парними пронумерованими сайтами, синхронізовані один з одним, а непарні пронумеровані сайти на півциклу позаду, тому відновлююча сила, яку відчуває атом як функція переміщення, є максимально можливою.
