12,7: Відцентрова сила

Last updated
Save as PDF

Page ID: 76293

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Відцентрова сила була визначена як

\[\mathbf{F}_{cf} = −m\omega \times (\omega \times \mathbf{r}^{\prime}_{mov}) \label{12.37}\]

Зверніть увагу, що

\[\omega \cdot \mathbf{F}_{cf} = 0 \label{12.38} \]

тому відцентрова сила перпендикулярна осі обертання. Використовуючи векторну ідентичність, рівняння\(19.2.25\) дозволяє записати відцентрову силу як

\[\mathbf{F}_{cf} = −m [ (\omega \cdot \mathbf{r}^{\prime}_{mov}) \omega − \omega^2\mathbf{r}^{\prime}_{mov}] \label{12.39}\]

Для випадку, коли радіус\(\mathbf{r}^{\prime}\) перпендикулярний\(\omega\) тоді\(\omega \cdot \mathbf{r}^{\prime} = 0\) і, таким чином, для цього особливого випадку

\[\mathbf{F}_{cf} = m\omega^2\mathbf{r}^{\prime}_{mov} \label{12.40}\]

Відцентрова сила відчувається при їзді в автомобілі, який швидко рухається навколо вигину. Пасажир відчуває явну відцентрову (центр тікає) силу, яка підштовхує їх до зовнішньої сторони вигину щодо внутрішньої частини поворотного автомобіля. Насправді щодо нерухомої інерційної рами, тобто дороги, тертя між автомобільними шинами і дорогою змінює напрямок автомобіля до внутрішньої сторони вигину і автокрісло викликає доцентрове (центр шукає) прискорення пасажира. Відро з водою, прикріплене до мотузки, може розгойдуватися у вертикальній площині, не проливаючи води, якщо відцентрова сила перевищує силу тяжіння у верхній частині траєкторії.

10.7.1.PNG — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Відцентрова сила.