17.7: Додаткові зауваження

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78678

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Одиниці ерг\(\text{G}^{-1}\) або часто\(\text{J T}^{-1}\) зустрічаються для магнітного моменту. Вони можуть бути розмірно правильними, хоча ерги та джоулі (одиниці енергії) - це не зовсім ті ж речі, як\(\text{dyn cm}\) або\(\text{N m}\) як одиниці крутного моменту. Можна стверджувати, що магнітний момент можна визначити з виразу\(-\boldsymbol{p.B}\) для потенційної енергії магніту в магнітному полі. Але правильний вираз насправді постійний\(-\boldsymbol{p.B}\), константа дорівнює нулю тільки в тому випадку, якщо вказати, що енергія приймається рівною нулю, коли магнітний момент і вектори поля перпендикулярні один одному. Це, здається, лише додає ще більше ускладнень до того, що має бути, але, на жаль, не є концепцією граничної простоти.

Тим не менш, використання ергів або джоулів, а\(\text{dyn cm}\) не\(\text{N m}\) є рідкістю, і фізики ядерних і частинок зазвичай перетворюють джоулі в\(\text{MeV}\). Магнітні моменти атомних ядер зазвичай цитуються в ядерних магнітах, де ядерний магнетон є\(e\hbar / (2m_p)\) і має значення\(3.15 \times 10^{-4} \ \text{MeV T}^{-1}\). Хоча ніколи не захочеться висловити магнітний момент планети Уран в ядерних магнітах, це тверезо, щоб зробити це, враховуючи, що магнітний момент Урана цитується як\(0.42 \ \text{Oe km}^{-1}\). Хоча на тему Урана, я бачив, що він заявив, що магнітний квадруполь Урана є або такий же порядок, як і його магнітний дипольний момент - хоча, оскільки це розмірно несхожі величини, таке твердження не передає ніякого сенсу.

Ще одна вправа для ілюстрації моментів, які я намагався зробити, полягає в наступному. З чотирьох опублікованих статей я знаходжу наступне. Магнітний момент Меркурія знаходиться і\(1.2 \times 10^{19} \ \text{A m}^2\) в одній папері, і\(300 \ \text{nT} \ {\text{R}_M}^3\) в іншій. Магнітний момент Урана знаходиться і\(4.2 \times 10^{12} \ \text{Oe km}^3\) в одній папері, і\(0.23 \ \text{G} \ {\text{R}_U}^3\) в іншій. Радіуси Меркурія і Урана відповідно\(2.49 \times 10^6 \ \text{m}\) і\(2.63 \times 10^7 \ \text{m}\). Обчисліть відношення магнітного моменту Урана до показника Меркурія. Якщо ви зараз повністю розгублені, ви не самотні.