Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

17.5: Можливі альтернативні визначення магнітного моменту

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    78684

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Хоча стандартне визначення магнітного моменту SI описано в Розділі 17.2, і немає підстав для тих, хто бажає, щоб його зрозуміли інші, використовувати будь-який інший, попередній абзац припускав, що може бути більше одного вибору щодо того, як хтось хоче визначити магнітний момент. Чи використовуємо ми рівняння 17.2.1 або рівняння 17.4.1 як визначення? (Вони явно різні поняття.) Додаткові ступені свободи щодо того, як можна вибрати для визначення магнітного моменту, залежать від того, чи ми вирішимо використовувати магнітне поле чи магнітне поле\(B\) у визначенні, чи є проникність чи не включати фактор\(4 \pi\) у своє визначення - тобто, чи обираємо ми\(H\) використовувати «раціоналізоване» або «нераціоналізоване» визначення проникності.

    Якщо хтось вирішить визначити магнітний момент як максимальний крутний момент, що відчувається в одиниці зовнішнього магнітного поля, все ще залишається вибір щодо того, чи ми вибираємо магнітне поле\(H\) чи\(B\). Таким чином, ми могли б визначити магнітний момент будь-яким з наступних двох рівнянь:

    \[\tau = p_1 H \]

    або

    \[\tau = p_2 B.\]

    Крім того, ми могли б вибрати для визначення магнітного моменту термінами поля на екваторі. У такому випадку у нас є вибір з чотирьох. Ми можемо вибрати використання\(B\) або\(H\) для магнітного поля, і ми можемо вибрати виключити або включити\(4 \pi\) в знаменник:

    \[B = \frac{p_3}{r^3},\]

    \[H = \frac{p_4}{r^3},\]

    \[B = \frac{p_5}{4 \pi r^3},\]

    \[H = \frac{p_6}{4 \pi r^3}.\]

    Ці шість можливих визначень магнітного моменту - це явно різні величини, і цілком можна задатися питанням, навіщо перераховувати їх усі. Причина в тому, що всі вони мають бути знайдені в сучасній науковій літературі. Щоб дати деяку підказку щодо непотрібних ускладнень, що вводяться, коли автори відходять від простого визначення СІ, я перерахую в таблиці\(\text{XVII.1}\) розміри кожної версії магнітного моменту, одиниці CGS EM, одиниці СІ та коефіцієнт перетворення між CGS та SI. Коефіцієнти перетворення не можна отримати, просто посилаючись на розміри, оскільки це не враховує включення або виключення\(4 \pi\) в проникності. Правильні фактори можна отримати з одиниць, наприклад, зазначивши, що\(1 \ \text{Oe} = 10^{-3}/(4 \pi) \text{A m}^{-1}\) і\(1 \ \text{G} = 10^{-4} \text{T}\).

    \(\text{TABLE XVII.1}\): РОЗМІРИ, ОДИНИЦІ CGS ТА SI ТА КОЕФІЦІЄНТИ ПЕРЕТВОРЕННЯ МАГНІТНИХ МОМЕНТІВ

    \ begin {масив} {l |c c c c}\ nonumber
    &\ text {Розміри} & 1\ текст {CGS EMU} & = &\ текст {коефіцієнт перетворення} &\ текст {одиниця SI}\\ hline
    p_1 &
    \ text {ML} ^ {3}\ текст {T} ^ {-1}\ текст {Q} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} см Ое} ^ {-1} & = & 4\ пі\ раз 10^ { -10} &\ текст {N м (А/м)} ^ {-1}\
    p_2 &\ текст {L} ^2\ текст {T} ^ {-1}\ текст {Q} & 1\\ текст {дин см G} ^ {-1} & = & 10^ {-3} &\ текст {N m T} ^ {-1}\
    p_3 &\ текст {ML} ^ {3}}\ текст {T} ^ {-1}\ текст {Q} ^ {-1} & 1\\ текст {G см} ^3 & = & 10^ {-10} &\ текст {Т м} ^3\\
    p_4 &\ текст {L} ^2\ текст {T} ^ {-1}\ текст {Q} & 1\\ текст {Ое см} ^3 & = & 10^ {-3} /4\ пі &\ текст {A m} ^2\
    p_5 &\ текст {ML} ^3\ текст {T} ^ {-1}\ текст {Q} ^ {-1} ^ {Q} ^ {-1} ^ {-1} ^ {-1} Г см} ^3 & = & 10^ {-10} &\ текст {Т м} ^3\\
    p_6 &\ текст {L} ^2\ текст {T} ^ {-1}\ текст {Q} & 1\\ текст {Ое см} ^3 & = & 10^ {-3} /4\ pi &\ текст {A m} ^2\
    \ кінець {масив}