Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

17.2: Визначення SI магнітного моменту

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    78679

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Якщо магніт поміщений у зовнішнє магнітне поле\(\textbf{B}\), він буде відчувати крутний момент. Величина крутного моменту залежить від орієнтації магніту по відношенню до магнітного поля. Існує дві протилежно спрямовані орієнтації, в яких магніт буде відчувати найбільший крутний момент, а величина магнітного моменту визначається як максимальний крутний момент, який відчуває магніт при розміщенні в одиниці зовнішнього магнітного поля. Величина і напрямок крутного моменту задається рівнянням

    \[\boldsymbol{\tau} = \textbf{p} \times \textbf{B}. \label{1}\]

    Одиниця СІ для магнітного моменту чітко\(\text{N m T}^{-1}\).

    Якщо електричний струм\(I\) протікає в плоскій котушці площі\(\textbf{A}\) (нагадаємо, що площа є векторною величиною - отже, жирним шрифтом), крутний момент, який він буде відчувати в магнітному полі, задається

    \[\boldsymbol{\tau} = I \textbf{A} \times \textbf{B}. \label{2}\]

    Це означає, що магнітний момент котушки задається

    \[\textbf{p} = I \textbf{A}. \label{3}\]

    Таким чином, блок також\(\text{A m}^2\) є правильною одиницею СІ для магнітного моменту, хоча, якщо поняття «струм в котушці» не потрібно підкреслити в певному контексті, можливо, краще дотримуватися\(\text{N m T}^{-1}\).

    У той час як «\(\text{J T}^{-1}\)» також формально правильно розмірено, можливо, краще обмежити одиницю «джоуля» для роботи або енергії, і використовувати\(\text{N m}\) для крутного моменту. Хоча вони за розмірами схожі, вони концептуально досить різні. З цієї причини випадкова практика, що спостерігається в атомній фізиці вираження магнітних моментів в\(\text{MeV T}^{-1}\), не зовсім доречна, як би це не було зручно іноді здаватися в полі, в якому маси і моменти часто зручно виражаються в\(\text{MeV}/c^2\) і\(\text{MeV}/c\).

    Зрозуміло, що одиниця «\(\text{T M}^3\)», часто зустрічається для «магнітного моменту», не є розмірно правильною для магнітного моменту, як визначено вище, так що, яка б величина не виражалася часто баченим «\(\text{T M}^3\)», це не умовно визначене поняття магнітного моменту.

    \(\textbf{M}\)Намагніченість матеріалу визначається рівнянням

    \[\textbf{B} = \mu_0 (\textbf{H} + \textbf{M}) \label{4}\]

    Рівняння\(\ref{2}\) та\(\ref{4}\) визначення магнітного моменту та намагніченості узгоджуються з альтернативним поняттям намагніченості як «магнітний момент на одиницю об'єму».