16.3: Електромагнітна система CGS

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78741

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Якщо ви були збентежені проблемами CGS ESU, ви ще не знаєте, що в магазині для вас з CGS emu. Дочекайтеся цього:

Визначення. Один CGS emu сили магнітного полюса - це той полюс, який, якщо розмістити 1 см від аналогічного полюса у вакуумі, буде відштовхувати його з силою 1 дин.

Система заснована на твердженні про те, що на кожному кінці магніту існує «полюс», і що точкові полюси відштовхуються один від одного відповідно до закону зворотного квадрата. Напруженість магнітного поля\(\textbf{H}\) is defined as the force experienced by a unit pole situated in the field. Thus, if a pole of strength \(m\) emu is situated in a field of strength \(\textbf{H}\), it will experience a force \(\textbf{F}=m\textbf{H}\).

Визначення. Якщо полюс напруженості 1 ему відчуває силу 1 дин, коли він знаходиться в магнітному полі, напруженість магнітного поля становить 1 ерстед (Ое). Напевно, читачеві на цьому етапі буде неможливо спробувати відпрацювати коефіцієнт перетворення між Ое і\(\text{A m}^{-1}\) , але, для запису

\[1 \text{ Oe} = \frac{250}{\pi} \text{A m}^{-1}.\]

Тепер тримаємося міцно, для визначення одиниці електричного струму.

Визначення: Один ему струму (1 ампер) - це той постійний струм, який, протікаючи в дузі кола довжиною 1 см і радіусом 1 см (тобто піднесення 1 радіана в центрі кола) породжує магнітне поле 1 оерстед при центр кола.

Це буде включати в себе досить зусилля фантазії. Спочатку ви повинні уявити струм, що протікає по дузі кола. Тоді ви повинні уявити, як вимірювати поле в центрі кола, вимірюючи силу на одиничному магнітному полюсі, який ви там розміщуєте.

Звідси випливає, що, якщо струм\(I\) abamp flows in a circle of radius \(a\) cm, the field at the centre is of the circle is

\[H = \frac{2 \pi I}{a} \text{ Oe}.\]

Перетворення між Ему струму (abamp) і ампер становить

1 ему = 10\(\text{A}\).

Закон Біот-Саварта стає

\[dH=\frac{I \ ds \ \sin \theta}{r^2}.\]

Поле на відстані\(r\) in vacuo from a long straight current \(I\) is

\[H= \frac{2I}{r}.\]

Закон Ампера говорить, що лінійний інтеграл\(\textbf{H}\) around a closed plane curve is \(4 \pi\) разів укладеного струму. Поле всередині довгого соленоїда\(n\) turns per centimetre is

\[H=4 \pi n I.\]

Поки що жодної згадки про\(\textbf{B}\), but it is now time to introduce it. Let us imagine that we have a long solenoid of \(n\) turns per cm, carrying a current of \(I\) emu, so that the field inside it is \(4 \pi n I \) Ое. Припустимо, що площа поперечного перерізу соленоїда дорівнює А. Давайте обмотуємо одну петлю дроту щільно навколо зовнішньої сторони соленоїда, а потім змінимо струм зі швидкістю.\(\dot I\) so that the field changes at a rate \(\dot H = 4 \pi n \dot I\). ЕРС буде встановлена у зовнішній (вторинній) котушці величини\(A\dot H\). Якщо ми зараз вставимо залізний сердечник всередину соленоїда і повторимо експеримент, то виявимо, що індукована ЕРС набагато більше. Він більший на (передбачуваний безрозмірний) фактор, який називається проникністю заліза. Хоча цей фактор називається проникністю і часто використовуються символи\(\mu\), я збираюся використовувати символ\(\kappa\) для нього. Індукована ЕРС тепер A раз\(\kappa \dot H\). We denote the product of \(\mu\) і\(H\) with the symbol \(B\), so that \(B= \kappa H\). Величина\(B\) inside the solenoid is

\[B = 4 \pi \kappa n I.\]

З знайомої версії СІ буде видно\(B = \mu n I\), що CGS emu визначення проникності відрізняється від визначення СІ на коефіцієнт\(4 \pi\) . Визначення CGS emu називається нереаціоналізованим визначенням; визначення СІ раціоналізовано. Відносини між ними є\(\mu = 4 \pi \kappa\) .

У КГС ему проникність вільного простору має значення 1. Дійсно, нібито безрозмірна нераціоналізована проникність - це те, що, на мові SI, було б відносною проникністю.

Блок CGS з\(\text{G}\) is the gauss (\(\text{G}\)), and 1 \(\text{G} = 10^{-4} \text{T}\) .

Зазвичай проводиться, що\(\kappa\) є безрозмірним числом, так що\(B\) and \(H\) have the same dimensions, and, in free space, B and H are identical. They are identical not only numerically, but there is physically no distinction between them. Because of this, the unit oersted is rarely heard, and it is common to hear the unit gauss used haphazardly to describe either \(B\) or \(H\).

Скалярний добуток\(\textbf{B}\) and area is the magnetic flux, and its CGS unit, \(\text{G cm}^2\), bears the name the maxwell. The rate of change of flux in maxwells per second will give you the induced EMF in emus (abvolts). An abvolt is \(10^{-8}\) В.

Тема магнітного моменту спричинила стільки плутанини в літературі, що я присвячу їй цілу майбутню главу, а не намагатимуся зробити це тут.

Я закінчую цей розділ, надавши CGS emu версію намагніченості. \(\textbf{B} = \mu_0 (\textbf{H} + \textbf{M})\) becomes, in its CGS emu guise, \(\textbf{B} = \textbf{H} + 4 \pi \textbf{M}\).Знайомий Магнітна сприйнятливість\(\chi_m\) визначається\(\textbf{M} = \chi_m \textbf{H}\). Разом з\(\textbf{B} = \kappa \textbf{H}\) цим це призводить\(\kappa = 1 + 4 \pi \chi_m\) .