Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

16.2: Електростатична система CGS

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    78740

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Визначення. Один CGS ESU заряду (також відомий як статкулон) - це той заряд, який, якщо розмістити 1 см від подібного заряду у вакуумі, відштовхує його із силою 1 дин.

    Наступні вправи будуть повчальними.

    Різниця потенціалів

    Якщо робота, необхідна для переміщення заряду 1 есу з однієї точки в іншу, дорівнює 1 ерг, різниця потенціалів між точками дорівнює 1 есу різниці потенціалів, або 1 статвольт.

    Часто говорять, що есу різниці потенціалів дорівнює 300 вольт, але це всього лише наближення. Точна конверсія

    \[1 \ \text{statvolt} = 10^{-8} c \ \text{V}.\]

    Ємність

    Якщо різниця потенціалів через пластину конденсатора становить один статвольт, коли конденсатор тримає заряд одного статкулона, ємність конденсатора становить один сантиметр. (Ні — це не помилка.)

    \[ 1 \ \text{cm} = 10^9 c^{-2} \text{F}.\]

    Ось приклад деяких формул для використання з CGS ESU.

    Потенціал на відстані\(r\) from a point charge \(Q\) in vacuo = \(Q/r\).

    Поле на відстані \(r\)у вакуумі від нескінченного лінійного заряду\(\lambda \ \text{esu/cm} = 2 \lambda /r\).

    Поле у вакуумі над нескінченною зарядженою пластиною, що несе поверхневу щільність заряду\(\sigma \ \text{esu/cm}^2 = 2 \pi \sigma\).

    Електричний дипольний момент\(\textbf{p}\) is, as in SI, the maximum torque experienced by the dipole in unit electric field. A debye is \(10^{-18}\) ESU дипольного моменту. Поле на відстані\(r\) in vacuo along the axis of a dipole is \(2p/r\).

    Теорема Гаусса: Загальний нормальний потік назовні через замкнуту поверхню в 4\(\pi\) рази перевищує замкнутий заряд.

    Ємність плоского паралельного конденсатора =\(\frac{kA}{4 \pi d}\).

    Ємність ізольованої сфери радіуса\(a\) in vacuo = \(a\). Example: What is the capacitance of a sphere of radius 1 cm? Answer: 1 cm. Easy, eh?

    Енергія на одиницю об'єму або електричне поле\(= E^2/(8 \pi)\).

    Ще один приклад перед виходом з есу. Ви нагадаєте, що, якщо поляризуючий матеріал поміщений в електростатичне поле, поле\(\textbf{D}\) in the material is greater than \(\epsilon_0 \textbf{E}\) по поляризації\(\textbf{P}\) of the material. That is, \(\textbf{D}= \boldsymbol{\epsilon} \textbf{E} + \textbf{P}\). Еквівалентна формула для використання з CGS ESU дорівнює

    \[\textbf{D}=\textbf{E} + 4\pi \textbf{P}\]

    А так як\(\textbf{P}= \chi_e \textbf{E}\) і\(\textbf{D} = k\textbf{E}\), it follows that

    \[k= 1 + 4 \pi \chi_e.\]

    На цьому етапі вам може знадобитися коефіцієнт перетворення між esu та SI для всіх величин. Я поставлю один трохи пізніше, але я хочу, щоб описати ему спочатку, а потім ми можемо побудувати таблицю даних перетворення між усіма трьома системами.