12.3: Намагніченість та сприйнятливість

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78480

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

\(H\)-поле знаходиться всередині довгого соленоїда\(nI\). Якщо всередині соленоїда є вакуум, B -поле знаходиться\( \mu_o H = \mu_o nI\). If we now place an iron rod of permeability \(\mu\) всередині соленоїда, це не змінюється\(H\), whi ch залишається\(nI\) . Поле B-, однак, не є w\(B=\mu H\). Це більше\(\mu_oH\), ніж, і ми можемо написати

\[B = \mu_o(H+M) \label{12.3.1}\]

Кількість у\(M\) називається намагніченістю матеріалу. У одиницях СІ вона виражається в А м ^- ¹ . Ми бачимо, що є дві складові t o\(B\). Це те\(\mu_o H = \mu_o nI\), хто багатий зовнішньо нав'язаним полем, і складовою його\(\mu_oM\), так що зароджується в результаті чогось, що сталося всередині матеріалу.

Можливо, вам прийшло в голову, що ви б вважали за краще визначити намагніченість від

\[B = \mu_0H + M \nonumber\]

щоб намагніченість була\(B\) перевищенням\(\mu_0H\). Рівняння\(B = \mu_0H + M\), було б аналогічно знайомому

\[ D= \epsilon_oE + P \nonumber\]

і намагніченість тоді буде виражена в теслі, а не в А м ^-1. Ця точка зору дійсно має багато, щоб похвалити це, але так само

\[B = \mu_o (H+M). \nonumber\]

Останнє є рекомендованим визначенням у підході СІ, і саме це ми будемо використовувати тут.

Ставлення магнетизати на\(M\) («результат») до\(H\) («c ause»), що, очевидно, є мірою того, наскільки сприйнятливий матеріал до намагнічування, називається магнітною сприйнятливістю\(\chi_m\) матеріалу:

\[M = \chi_m H. \label{12.3.2}\]

Поєднуючи це з рівнянням\(\ref{12.3.1}\) and \(B = mH\), ми легко бачимо, що магнітна сприйнятливість (яка є безрозмірною) пов'язана з відносною проникністю\(\mu_r = \mu/\mu_o\) by

\[\mu_r = 1+ \chi_m \label{12.3.3}\]