3.4: Потенційна енергія диполя в електричному полі

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78700

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Знову зверніться до малюнка III.3. На диполі величини є крутний момент\(pE \sin θ\). Для того, щоб збільшити\(θ \text{ by }δθ\) вам доведеться виконати обсяг роботи\(pE \sin θ\, δθ\). Обсяг роботи, яку ви повинні зробити, щоб збільшити кут між\(\textbf{p} \text{ and }\textbf{E}\) 0 щоб\(θ\) бути інтегралом цього від 0 до\(θ\), тобто\(pE(1 − \cos θ)\), і це потенційна енергія диполя, за умови, що потенційна енергія приймає нуль, коли\(\textbf{p} \text{ and }\textbf{E}\) паралельні. У багатьох додатках письменникам зручно приймати потенційну енергію (P.E.) рівною нулю, коли\(\textbf{p} \text{ and }\textbf{E}\) перпендикулярно. У такому випадку потенційна енергія

\[\text{P.E}=-pE\cos \theta = -\textbf{p}\cdot \textbf{E}.\label{3.4.1}\]

Це негативно, коли\(θ\) гострий і позитивний\(θ\), коли тупий. Ви повинні переконатися, що продукт дійсно\(p \text{ and }E\) має розміри енергії.