3.4: Відносність одночасності

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77430

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

«в той же час»? зазвичай вірно тільки для одного кадру!

Принцип відносності безпосередньо пророкує ефекти, які спочатку здаються дивними - навіть дивними. Дивно чи ні, дивно чи ні; логічний аргумент демонструє їх і експеримент перевіряє їх. Один ефект пов'язаний з одночасністю: нехай відбуваються дві події, розділені в просторі вздовж напрямку відносного руху між лабораторією і ракетою. Ці дві події, навіть якщо вони одночасно вимірюються одним спостерігачем, не можуть бути одночасними, як вимірюються обома спостерігачами.

Ейнштейн продемонстрував відносність одночасності зі своїм знаменитим Парадоксом поїзда. (Коли Ейнштейн розробив теорію особливої відносності, поїзд був найшвидшим звичайним картьє.) Блискавка б'є передній і задній кінці швидко рухається поїзда, залишаючи позначки на поїзді і на колії і випромінюючи спалахи світла, які рухаються вперед і назад вздовж поїзда (рис.\(\PageIndex{1}\)). Спостерігач, що стоїть на землі на півдорозі між двома символами на доріжці, отримує два світлові спалахи одночасно. Тому він робить висновок, що два блискавки вдарили по трасі одночасно — по відношенню до нього вони впали одночасно. ¹

Другий спостерігач їде посеред поїзда. З точки зору спостерігача на землі спостерігач поїзда рухається до спалаху, що йде з передньої частини поїзда, і відходить від спалаху, що йде ззаду. Тому спостерігач поїзда отримує спалах з передньої частини поїзда першим.

Це саме те, що знаходить спостерігач поїзда: спалах з передньої частини поїзда прибуває на її позицію спочатку, спалах із задньої частини поїзда прибуває пізніше. Але вона може переконатися, що стоїть рівновіддалено від передньої та задньої частини поїзда, де бачить знаки символів, залишені блискавкою. Більш того, використовуючи Принцип відносності, вона знає, що швидкість світла має таке ж значення в її кадрі поїзда, як і для наземного спостерігача (Розділ 3.3 і Box 3-2), і однакова для світла, що рухається в обох напрямках в її кадрі. Тому прибуття спалаху спочатку з передньої частини поїзда призводить її до висновку, що блискавка впала першою на передній кінець поїзда. Для неї блискавки не падали одночасно. ² (Щоб дозволити спостерігачеві поїзда робити лише вимірювання щодо поїзда, змушуючи її ігнорувати Землю, нехай поїзд буде циліндром без вікон — іншими словами космічний корабель!)

Чи вдарили два блискавки спереду і ззаду поїзда одночасно? Або вони завдали удару в різний час? Вирішуйте!

**Малюнок**\(\PageIndex{1}\): **Парадокс поїзда Ейнштейна, що ілюструє відносність одночасності.** **Вгорі:** Блискавка б'є фронт і зламує кінці рухомого поїзда, залишаючи позначки символів як на колії, так і на поїзді. Кожен випромінюваний спалах поширюється на всі боки. **Центр:** Спостерігач їде посеред поїзда робить висновок, що два удари не є одночасними. Її аргумент: «(Я) Я рівновіддалений від передньої частини і зламати знаки символів на поїзді. (2) Світло має стандартну швидкість в моєму кадрі і рівну швидкість в обох напрямках. (3) Спалах прибув з передньої частини поїзда першим. Тому (4) спалах повинен був спочатку покинути передню частину поїзда; передня блискавка холт впав до того, як задня блискавка впала. Я приходжу до висновку, що удари блискавки не були одночасними». **Внизу:** Спостерігач, що стоїть біля доріжок на півдорозі між позначками символів на доріжках, робить висновок, що штрихи були одночасними, оскільки спалахи від ударів досягають його одночасно.

Як не дивно, однозначної відповіді на це питання немає. Для ситуації, описаної вище, дві події є одночасними, виміряними в рамці Землі; вони не є одночасними, як вимірюється в кадрі поїзда. Ми говоримо, що одночасність подій, в общем-то, відносна, різна для різних кадрів. ³ Тільки в окремому випадку двох або більше подій, які відбуваються в одній точці (або в площині, перпендикулярній лінії відносного руху в цій точці - див. Розділ 3.6) одночасність у лабораторному кадрі означає одночасність у рамі ракети. Коли події відбуваються в різних місцях уздовж напрямку відносного руху, вони не можуть бути одночасними в обох кадрах. Такий висновок називається відносністю одночасності.

Відносність одночасності - поняття складне для розуміння. Майже без винятку кожна головоломка і очевидний парадокс, який використовується для «спростування» теорії відносності, залежить від деякого оману про відносність одночасності.

1 Парадокс поїзда: два блискавки вдаряють одночасно для наземного спостерігача

2 Два блискавки не вдаряють одночасно для спостерігача поїзда

3 Одночасність відносна