Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.8: Вимірювання швидкості частинок

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    77680

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    еталонний кадр годинник і стрижні, покладені в використання

    Годинники запису виявляють рух частинок через решітку: Кожен годинник, який проходить частка, записує час проходження, а також місце розташування цієї події в просторі. Як можна описати шлях частинки в терміні чисел? Шляхом запису місць цих подій уздовж шляху. Відстані між місцями послідовних подій та проміжок часу між ними виявляють швидкість частинки - це розділення простору, розділене на час, необхідний для проходження цього поділу.

    Умовна одиниця швидкості - метри в секунду. Однак, коли час вимірюється в метрах легкого часу подорожі, швидкість виражається в метрах пройденої відстані за метр часу. Спалах світла переміщається на один метр відстані за один метр світлового часу: його швидкість має значення одиниці в одиницях метрів на метр. 1 На відміну від цього, частинка, що рухається уздовж з половиною швидкості світла, рухається на півметра відстані на метр часу; її швидкість дорівнює половині в одиницях метра на метр. Більш загально, швидкість частинок в метрах на метр - це відношення її швидкості до швидкості світла:

    \[\begin{aligned} \text { (particle speed) } &=\frac{\text { (meters of distance covered by particle) }}{\text { (meters of time required to cover that distance) }} \\[4pt] &=\frac{\text { (particle speed in meters/second) }}{\text { (speed of light in meters/second) }} \end{aligned}\]

    У цій книзі ми використовуємо\(v\) букву для символізації швидкості частинки в метрах відстані на метр часу або просто метрах на метр. Деякі автори використовують малу грецьку букву beta:\(\beta\). Дозвольте\(v_{\text {conv }}\) стояти для швидкості в умовних одиницях (наприклад, метри в секунду) і\(c\) стояти для швидкості світла в тих же умовних одиницях. Тоді

    \[v=\frac{v_{\text {conv }}}{c} \nonumber \]

    Від руху тестових частинок через ґраткуроботи годин - а точніше з записів збігів цих частинок з годинником - визначаємо, чи є решітка рамкою вільного плавання. 2 Якщо записи показують:

    1. що - в межах певної заданої точності - тестова частинка послідовно рухається повз годинників, які лежать по прямій лінії,
    2. що швидкість тест-частинок, розрахована з одних і тих же записів, постійна - знову ж таки, в межах певної заданої точності - і,
    3. що ті ж результати справедливі для стільки шляхів випробувань частинок, скільки найпрацьовитіший спостерігач піклується простежити по всій даній області простору і часу,

    тоді решітка являє собою вільну (інерційну) рамку по всій цій області простору-часу.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Швидкість частинок як частка швидкості світла, безумовно, є нетрадиційною одиницею виміру. Які переваги він має, які виправдовують роботу, необхідну для ознайомлення з нею?

    Примітка

    Великою перевагою є те, що це міра швидкості, незалежна від одиниць простору та часу. Припустимо, що частка рухається по відношенню до Землі з половиною світлової швидкості. Потім він подорожує - по відношенню до Землі - півметра відстані за один метр легкого часу в дорозі. Він подорожує на півтора світлового року відстані протягом одного року. Він проходить одну половину світлової секунди відстані за одну секунду, половину світлової хвилини за одну хвилину. Одиниці не мають значення до тих пір, поки ми використовуємо однакові одиниці для вимірювання відстані та часу; результат завжди дорівнює тому ж числу: 1/2. Інший спосіб сказати, що швидкість - це дріб; однакові одиниці зверху і знизу фракції скасовують один одного. Принципово,\(v\) це без одиниць. Звичайно, при бажанні ми можемо говорити про «метри на метр».

    1 Швидкість в метрах на метр

    2 Тест на вільне плавання кадру