Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.E: Введення другого закону на роботу (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    21021

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Q6.1

    Використовуючи таблицю T1, обчислити стандартну реакцію функції Гіббса (\(\Delta G^o\)) для наступних реакцій при 298 К.

    1. \(CH_3CH_2OH(l) + 3 O_2(g) \rightarrow 2 CO_2(g) + 3 H_2O(l)\)
    2. \(C_6H_{12}O_6(s) + 6 O_2 \rightarrow 6 CO_2(g) + 6 H_2O(l)\)
    3. \(2 POCl_3(l) \rightarrow 2 PCl_3(l) + O_2(g)\)
    4. \(2 KBr(s) + Cl_2(g) \rightarrow 2 KCl(s) + Br_2(l)\)
    5. \(SiH_4(g) + 2 Cl(g) \rightarrow SiCl_4(l) + 2 H_2(g)\)

    Q6.2

    Оцінка\(\Delta G\) при 1000 К від його значення при 298 К для реакції

    \[C(s) + 2 H_2(g) \rightarrow CH_4(g)\]

    з\(\Delta G = -50.75\, kJ \,at\, 298\, K\)/

    Q6.3

    Стандартна функція Гіббса для формування (\(\Delta G_f^o\))\(PbO_2(s)\) становить -217,4 кДж/моль при 298 К. Припускаючи, що\(O_2\) ідеальний газ, знайдіть стандартну функцію Гельмгольца для формування (\(\Delta A_f^o\)для\(PbO_2\) при 298K.

    Q6.4

    Розрахуйте зміну ентропії для 1,00 моль ідеального одноатомного газу (C V = 3/2 R), що зазнає розширення і одночасне підвищення температури з 10,0 л при 298 К до 205,0 л при 455 К.

    Q6.5

    Розглянемо газ, який підпорядковується рівнянню стану

    \[ p =\dfrac{nRT}{V-nb}\]

    1. Знайти вирази для\(\alpha\) і\(\kappa_T\) для цього газу.
    2. Оцініть різницю між газом\(C_p\) і\(C_V\) для нього.

    Q6.6

    Покажіть, що

    \[\left( \dfrac{\partial C_p}{\partial p} \right)_T=0\]

    для ідеального газу.

    Q6.7

    Вивести термодинамічне рівняння стану

    \[\left( \dfrac{\partial H}{\partial p} \right)_T = V( 1- T \alpha)\]

    Q6.8

    Вивести термодинамічне рівняння стану

    \[\left( \dfrac{\partial U}{\partial V} \right)_T = T \dfrac{ \alpha}{\kappa_T} -p\]

    Q6.9

    «Коефіцієнт Джоуля» визначається

    \[ \mu_J = \left( \dfrac{\partial T}{\partial V} \right)_U \]

    Покажіть, що

    \[ \mu_J = \dfrac{1}{C_V} \left( p - \dfrac{T \alpha}{\kappa_T }\right)\]

    і оцінити вираз для ідеального газу.

    КВ 6.10

    Вивести вирази для похідних тиску

    \[ \left( \dfrac{\partial X}{\partial p} \right)_T\]

    де\(X\) є\(U\),\(H\),\(A\),\(G\), і\(S\) при постійній температурі з точки зору вимірюваних властивостей. (Виведення\( \left( \dfrac{\partial H}{\partial p} \right)_T\) було зроблено в задачі Q6.7).

    Оцінити вирази для

    • \( \left( \dfrac{\partial S}{\partial p} \right)_T\)
    • \( \left( \dfrac{\partial H}{\partial p} \right)_T\)
    • \( \left( \dfrac{\partial U}{\partial p} \right)_T\)

    для ван дер Ваальса газу.

    Q6.11

    Вивести вирази для похідних томів

    \[ \left( \dfrac{\partial X}{\partial V} \right)_T\]

    де\(X\) є\(U\),\(H\),\(A\),\(G\), і\(S\) при постійній температурі з точки зору вимірюваних властивостей. (Виведення\( \left( \dfrac{\partial U}{\partial V} \right)_T\) було зроблено в задачі Q8.8.)

    Оцінити вирази для

    • \( \left( \dfrac{\partial X}{\partial V} \right)_T\)
    • \( \left( \dfrac{\partial X}{\partial V} \right)_T\)

    для ван дер Ваальса газу.

    КВ 6.12

    Оцініть різницю між\(C_p\) і\(C_V\) для газу, який підпорядковується рівнянню стану

    \[ p =\dfrac{nRT}{V-nb}\]

    КВ 6.13

    Адіабатична стисливість (\(k_S\)) визначається

    \[ \kappa_S = \dfrac{1}{V} \left( \dfrac{\partial V}{\partial p} \right)_S\]

    Покажіть, що для ідеального газу,

    \[ \kappa_S = \dfrac{1}{p \gamma}\]