13.4: Глава 13 Проблеми

Підкреслений номер задачі або буква проблемної частини вказує на те, що числовий відповідь з'являється в додатку I.
13.1 Розглянемо однофазну систему, яка представляє собою газоподібну суміш\(\mathrm{N}_{2}, \mathrm{H}_{2}\), і\(\mathrm{NH}_{3}\). Для кожного з наступних випадків знайдіть кількість ступенів свободи і наведіть приклад незалежних інтенсивних змінних, які можуть бути використані для визначення стану рівноваги, крім загальної кількості газу.

(а) Відсутня реакція.

(б) Реакція\(\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})\) знаходиться в рівновазі.

(c) Реакція знаходиться в рівновазі, і система готується\(\mathrm{NH}_{3}\) тільки з.

13.2 Скільки компонентів має суміш води і окису дейтерію, в якій існує\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{D}_{2} \mathrm{O} \rightleftharpoons 2\) рівноважний HDO?

13.3 Розглянемо систему, що містить тільки\(\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}(\mathrm{s}), \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})\), і\(\mathrm{HCl}(\mathrm{g}) .\) Припустимо, що рівновага\(\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})+\mathrm{HCl}(\mathrm{g})\) існує.

(а) Припустимо, що ви готуєте систему, помістивши тверду\(\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}\) речовину в евакуйовану колбу і нагріваючи до\(400 \mathrm{~K}\). Використовуйте правило фази, щоб вирішити, чи можна змінювати тиск, поки обидві фази залишаються в рівновазі\(400 \mathrm{~K}\).

(b) Відповідно до фазового правила, якщо система не підготовлена, як описано в частині (а), чи могли б ви змінити тиск, поки обидві фази залишаються в рівновазі при\(400 \mathrm{~K}\)? Поясніть.

(c) Раціоналізуйте свої висновки для цих двох випадків на основі постійної термодинамічної рівноваги. Припустимо, що газова фаза є ідеальною газовою сумішшю і використовуйте приблизний вираз\(K=p_{\mathrm{NH}_{3}} p_{\mathrm{HCl}} /\left(p^{\circ}\right)^{2}\).

13.4 Розглянемо процес вапняної печі\(\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{CaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})\). Знайти кількість інтенсивних змінних, які можуть бути змінені незалежно в системі рівноваги за таких умов:

(а) Система готується шляхом розміщення карбонату кальцію, оксиду кальцію та вуглекислого газу в контейнер.

(b) Система готується тільки з карбонату кальцію.

(c) Температура фіксується при\(1000 \mathrm{~K}\).

13.5 Які значення\(C\) і\(F\) в системах, що складаються з твердого тіла\(\mathrm{AgCl}\) в рівновазі з водною фазою\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq})\), що містить, і\(\mathrm{NO}_{3}^{-}(\mathrm{aq})\) готуються наступними способами? Наведіть приклади інтенсивних змінних, які можна варіювати самостійно.

(а) Система готується шляхом вирівнювання надлишків твердої речовини\(\mathrm{AgCl}\) з водним розчином\(\mathrm{NaNO}_{3}\).

(б) Система готується шляхом змішування водних розчинів\(\mathrm{AgNO}_{3}\) і\(\mathrm{NaCl}\) в довільній пропорції; деякі тверді\(\mathrm{AgCl}\) форми шляхом осадження.

13.6 Скільки ступенів свободи має система, що складається з твердого тіла\(\mathrm{NaCl}\) в рівновазі з водною фазою\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\), що містить, і\(\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})\)? Чи можна було б самостійно варіювати\(T, p\), і\(m_{\mathrm{OH}^{-}}\)? Якщо так, поясніть, як ви могли це зробити.

13.7 Зверніться до діаграми стану, показаної на рис. \(13.4\)на сторінці 430. Припустимо, система містить\(36.0 \mathrm{~g}\) (2,00 моль)\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\) і\(58.4 \mathrm{~g}\) (1,00 моль)\(\mathrm{NaCl}\) при\(25^{\circ} \mathrm{C}\) і 1 бар.

(а) Опишіть фази, присутні в системі рівноваги, та їх маси.

(б) Опишіть зміни, які відбуваються при постійному тиску, якщо система знаходиться в тепловому контакті з тепловим резервуаром при\(-30^{\circ} \mathrm{C}\).

(c) Опишіть зміни, які відбуваються, якщо температура підвищується від\(25^{\circ} \mathrm{C}\) до\(120^{\circ} \mathrm{C}\) при постійному тиску.

(d) Опишіть систему після\(200 \mathrm{~g} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\) додавання в\(25^{\circ} \mathrm{C}\).

Таблиця 13.1 Водні розчинності декагідрату сульфату натрію і безводного сульфату натрію\({ }^{a}\)

\ begin {табличний} {lccc}
\ hline\(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} \cdot 10 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\) & &\ багатостовпчик {2} {c\(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}\)} {}
\\ cline {1 - 2}\ cline {5}\(t /{ }^{\circ} \mathrm{C}\) &\(x_{\mathrm{B}}\)\(t /{ }^{\circ} \mathrm{C}\) &\(x_{\mathrm{B}}\)\\
\ hline 10\(0.011\) &\\\ 40 &\(0.058\)\\
15 & ;\(0.016\) & 50 &\(0.056\)\\
20 &\(0.024\) &\\
25 & &\\ 30\(0.034\) & &\\\
30\(0.048\) & &\
\\ hline\({ }^{a}\) Посилання [59], с. 179-180. &\\
& &
\ end {табличний}

13.8 Використовуйте наступну інформацію, щоб намалювати фазову діаграму температурного складу для двійкової системи\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{A})\) та\(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{~B})\) на\(p=1\) барі, обмежуючись\(t\) діапазоном\(-20\)\(z_{\mathrm{B}}\) до\(50^{\circ} \mathrm{C}\) та діапазоном\(0-0.2\). Твердий декагідрат\(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} \cdot 10 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\), стабільний нижче\(32.4^{\circ} \mathrm{C}\). Безводна сіль\(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}\), стабільна вище цієї температури. Існує перитектична точка для цих двох твердих тіл і розчину при\(x_{\mathrm{B}}=0.059\) і\(t=32.4^{\circ} \mathrm{C}\). Є евтектична точка для льоду\(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} \cdot 10 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\), а розчин при\(x_{\mathrm{B}}=0.006\) і\(t=-1.3^{\circ} \mathrm{C}\). У таблиці\(13.1\) наведено температурну залежність розчинності іонних твердих тіл.

Таблиця 13.2 Дані для завдання 13.9. Температури насичених розчинів водних розчинів хлориду заліза (III) при\(p=\) 1 бар (\ left (\ mathrm {A} =\ mathrm {FeCl} _ {3},\ mathrm {~B} =\ mathrm {H} _ {2}\ mathrm {O}\ праворуч) ^ {a}\)

\ begin {табличний} {crcccr}
\ hline\(x_{\mathrm{A}}\)\(t /{ }^{\circ} \mathrm{C}\)\(x_{\mathrm{A}}\)\(t /{ }^{\circ} \mathrm{C}\)\(x_{\mathrm{A}}\) & & &\(t /{ }^{\circ} \mathrm{C}\)
\\\ hline\(0.000\)\(0.0\)\(0.119\) &\(35.0\)\(0.286\) &\(56.0\)\\\
\(0.020\) & підсилювач;\(-10.0\)\(0.143\)\(37.0\)\(0.289\) & &\(55.0\)\\
\(0.032\)\(-20.5\) &\(0.157\) &\(36.0\)\(0.293\) &\(60.0\)\\
\(0.037\) &\(-27.5\)\(0.173\)\(33.0\) &\\ ;\(0.301\) &\(69.0\)\\
\(0.045\) &\(-40.0\)\(0.183\) &\(72.5\)\\\(30.0\)\(0.318\) &
\(0.052\) &\\\(-55.0\)\(0.195\) &\(27.4\) &\(0.333\) &\(73.5\)\\
\(0.053\)&\(-41.0\) &\(0.213\)\(32.0\)\(0.343\) &\(72.5\)\\
\(0.056\) & &\(-27.0\)\(0.222\) &\(70.0\)\\\(32.5\)\(0.358\) &
\(0.076\) &\\\(0.0\)\(0.232\) & \(30.0\)\(0.369\)&\(66.0\)\\
\(0.083\) & &\(10.0\)\(0.238\) &\(80.0\)\\\(35.0\)\(0.369\) &
\(0.093\) &\\\(20.0\)\(0.259\) &\(50.0\) &\(0.373\) &\(100.0\)\\
\(0.106\)&\(30.0\) &\(0.277\) &\(55.0\) &\\ hline
\
\ end {табличний}
\({ }^{a}\) Дані з посилання [59], сторінка\(193 .\)

13.9 Хлорид заліза (III) утворює різні тверді гідрати, всі з яких плавиться конгруентно. У таблиці\(13.2\) на попередній сторінці наведені температури\(t\) водних розчинів різних складів, які насичені по відношенню до твердої фази.

(a) Використовуйте ці дані для побудови\(t-z_{\mathrm{B}}\) фазової діаграми двійкової системи\(\mathrm{FeCl}_{3}\) (A) та\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\) (B). Визначте формулу і температуру плавлення кожного гідрату. Підказка: вивести формулу мольного співвідношення\(n_{\mathrm{B}} / n_{\mathrm{A}}\) як функції\(x_{\mathrm{A}}\) у бінарній суміші.

(b) Для наступних умов визначте фазу або фази, присутні в рівновазі, і склад кожної.
1. \(t=-70.0^{\circ} \mathrm{C}\)і\(z_{\mathrm{A}}=0.100\)
2. \(t=50.0^{\circ} \mathrm{C}\)і\(z_{\mathrm{A}}=0.275\)

Рисунок\(13.19\) Фазова діаграма температура-склад для двійкової системи води (А) і фенолу (В) при 1 бар. \({ }^{a}\)Присутні тільки рідкі фази.

\(\overline

ParseError: invalid DekiScript (click for details)

Callstack:
    at (Хімія/Фізична_і_теоретична_хімія/Книга:_Термодинаміка_та_хімія_(DeVoe)/13:_Фазове_правило_та_фазові_діаграми/13.04:_Глава_13_Проблеми), /content/body/p[31]/span[1]/span, line 1, column 2

\)Реф. [59], с.\(95 .\)

13.10 Малюнок\(13.19\) являє собою фазову діаграму температура-склад для двійкової системи води (А) і фенолу (В) при 1 бар. Ці рідини частково змішуються нижче\(67^{\circ} \mathrm{C}\). Фенол більш щільний, ніж вода, тому шар з більш високою мольної фракцією фенолу є нижнім шаром. Припустимо, ви\(4.0 \mathrm{~mol}\)\(1.0 \mathrm{~mol}\) поміщаєте\(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\) і фенолу в склянці\(30^{\circ} \mathrm{C}\) і обережно перемішуєте, щоб дозволити шарам врівноважити.

(а) Які склади врівноважених верхнього і нижнього шарів?

(b) Знайти кількість кожного компонента в нижньому шарі.

(c) У міру того, як ви поступово перемішуєте більше фенолу в склянці, підтримуючи температуру при\(30^{\circ} \mathrm{C}\), які зміни відбуваються в обсягах і складах двох шарів? Припускаючи, що один шар врешті-решт зникає, яка додаткова кількість фенолу потрібна, щоб це сталося?

13.11 Стандартна температура кипіння пропану є\(-41.8{ }^{\circ} \mathrm{C}\) і\(n\) -бутан є\(-0.2{ }^{\circ} \mathrm{C}\). У таблиці\(13.3\) на наступній сторінці наведено дані про тиск пари для чистих рідин. Припустимо, що рідкі суміші підкоряються закону Рауля.

(а) Розрахувати\(x_{\mathrm{A}}\) склади рідких сумішей з температурою кипіння\(-10.0^{\circ} \mathrm{C}\)\(-20.0^{\circ} \mathrm{C}\), і\(-30.0^{\circ} \mathrm{C}\) при тиску\(1 \mathrm{bar}\).

(b) Обчисліть\(y_{\mathrm{A}}\) склади рівноважної пари при цих трьох температурах.

Таблиця\(13.3\) Насичення парів тиску пропану (А) та\(n\) -бутану (В)

\ begin {табличний} {ccc}
\(p_{\mathrm{B}}^{*} / \mathrm{bar}\)\ hline\(t /{ }^{\circ} \mathrm{C}\) &\(p_{\mathrm{A}}^{*} /\) бар &
\\ hline\(-10.0\)\(3.360\)
\(-20.0\) &\(0.678\)\\\(0.441\)\\(2.380\) &\\
\(-30.0\)\(1.633\) &\(0.275\)\\
\ hline
\ end {табличний}

(c) Побудуйте фазову діаграму температурного складу на\(p=1\) смузі, використовуючи ці дані, та відповідним чином позначте області.

(d) Припустимо, що система, що містить\(10.0 \mathrm{~mol}\) пропан і\(10.0 \mathrm{~mol} n\) -бутан, доведена до тиску 1 бар і температури\(-25^{\circ} \mathrm{C}\). На основі фазової діаграми оцініть композиції та кількість обох фаз.

Таблиця 13.4 Рідкі і газові склади в двофазній системі 2-пропанолу (А) і бензолу при\(45^{\circ} \mathrm{C}^{a}\)

\ почати {табличний} {llccccc}
\ hline\(x_{\mathrm{A}}\)\(y_{\mathrm{A}}\)\(p / \mathrm{kPa}\)\(x_{\mathrm{A}}\)\(y_{\mathrm{A}}\) & & &\(p / \mathrm{kPa}\)
\\\ hline 0 & 0\(29.89\)\(0.5504\) &\(0.3692\) &\(35.32\)\\\
\(0.0472\)\(0.1467\) & \(33.66\)&\(0.6198\)\(0.3951\) &\(34.58\)\\
\(0.0980\) &\(0.2066\) &\(35.21\)\(0.7096\) &\(33.02\)\\\(0.4378\) &
\(0.2047\)\(0.2663\) &\\\(36.27\)\(0.8073\) &\(0.5107\) & \(30.28\)\\
\(0.2960\) &\(0.2953\) &\(36.45\)\(0.9120\) &\(25.24\)\\\(0.6658\) &
\(0.3862\) &\(0.3211\)\(36.29\) &\\(21.30\)\\(0.9655\)\(0.8252\) &
\(0.4753\) &\\ \(0.3463\)&\(35.93\) &\(1.0000\)\(1.0000\) &\(18.14\)\\ hline
\
\ кінець {табличний}
\({ }^{a}\) Посилання [24].

13.12 Використовуйте дані в таблиці,\(13.4\) щоб намалювати діаграму стану тиск-склад для системи 2-пропанолбензол в\(45^{\circ} \mathrm{C}\). Позначте осі і кожну область.

Таблиця 13.5 Рідкі і газові склади в двофазній системі ацетону (А) і хлороформу при\(35.2{ }^{\circ} \mathrm{C}\)

\ почати {табличний} {lllcccc}
\ hline\(x_{\mathrm{A}}\)\(y_{\mathrm{A}}\)\(p / \mathrm{kPa}\)\(x_{\mathrm{A}}\)\(y_{\mathrm{A}}\) & & &\(p / \mathrm{kPa}\)
\\\ hline 0 & 0\(39.08\)\(0.634\) &\(0.727\) &\(36.29\)\\\
\(0.083\)\(0.046\) & \(37.34\)&\(0.703\)\(0.806\) &\(38.09\)\\
\(0.200\) &\(0.143\) &\(34.92\)\(0.815\) &\(40.97\)\\\(0.896\) &
\(0.337\)\(0.317\) &\\\(33.22\)\(0.877\) &\(0.936\) & \(42.62\)\\
\(0.413\) &\(0.437\) &\(33.12\)\(0.941\) &\(44.32\)\\\(0.972\) &
\(0.486\) &\(0.534\)\(33.70\) &\\(45.93\)\\(1.000\)\(1.000\) &
\(0.577\) &\\ \(0.662\)&\(35.09\) & &\\ hline
\
\ кінець {табличний}
\({ }^{a}\) Посилання [179], с.\(286 .\)