Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.6: Ізотермічні зміни тиску

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    26376

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Template:DeVoeMathJax

    У різних додатках нам знадобляться вирази для впливу зміни тиску при постійній температурі на внутрішню енергію, ентальпію, ентропію та енергію Гіббса фази. Отримуємо вирази шляхом інтеграції виразів, знайдених в таблиці 7.1. Наприклад,\(\Del U\) дається\(\int\pd{U}{p}{T}\difp\). Результати наведені в другій колонці таблиці 7.4.

    7.6.1 Ідеальні гази

    Спрощення призводять до того, що фаза є ідеальним газом. У цьому випадку ми можемо зробити заміни\(V = nRT/p\), і\(\alpha=1/T\)\(\kT=1/p\), в результаті чого вирази в третьому стовпці таблиці 7.4.

    Вирази в третьому стовпці таблиці 7.4 можна підсумувати твердженням, що при ізотермічному розширенні ідеального газу внутрішня енергія і ентальпія залишаються постійними, ентропія збільшується, а енергія Гельмгольца і енергія Гіббса зменшуються.

    7.6.2 Конденсовані фази

    Тверді речовини, і рідини в умовах температури і тиску, не близьких до критичної точки, набагато менш стисливі, ніж гази. Зазвичай ізотермічна стисливість\(\kT\), рідини або твердої речовини при кімнатній температурі і атмосферному тиску не перевищує\(1\timesten{-4}\units{bar\(^{-1}\)}\) (див. Рис. 7.2), тоді як ідеальний газ в цих умовах має\(\kT = 1/p =1\units{bar\(^{-1}\)}\). Отже, часто справедливо лікувати\(V\) рідину або тверду речовину як по суті постійну під час зміни тиску при постійній температурі. Оскільки\(\kT\) він невеликий, продукт\(\kT\!p\) для рідини або твердої речовини зазвичай набагато менше, ніж продукт\(\alpha T\). Крім того,\(\kT\) для рідин і твердих речовин не змінюється швидко,\(p\) як це відбувається для газів, і ні\(\alpha\).

    З наближеннями\(V\), які\(\alpha\), і\(\kT\) є постійними під час ізотермічної зміни тиску, і\(\kT\!p\) це незначне порівняно з\(\alpha T\), ми отримуємо вирази в останньому стовпці таблиці 7.4.