12.1: Механічні процеси

Коли ми говоримо про чисто механічний процес, ми маємо на увазі систему, в якій один або кілька незмінних об'єктів можуть переміщатися щодо якогось опорного кадру. Їх рухи повністю описуються законами руху Ньютона. Об'єкти характеризуються їх масами, локаціями, швидкостями та прискореннями. Вони можуть бути схильні до впливу силових полів, величини яких можуть змінюватися залежно від місця та часу. Обумовимо, що обсяг, тиск, температура, ентропія, склад і внутрішня енергія окремого об'єкта залишаються постійними.\(U\) Оскільки ентропія та об'єм - це великі функції стану, ми можемо отримати ентропію та об'єм об'єктів у сукупності, підсумовуючи їх для окремих об'єктів. Причому сумарна ентропія і загальний обсяг є константами.

Енергія чисто механічної системи - це сума її внутрішньої енергії\(U\), її кінетичної енергії та її механічної потенційної енергії\(\upsilon\); тобто\(\tau\)

\[E=U+\tau +\upsilon.\]

\(U\)це сума внутрішніх енергій незмінних складових об'єктів. Оскільки вона постійна, внутрішній енергії можна задати довільне значення, яке ми зазвичай вибираємо рівним нулю. Коли ми це робимо, енергія системи стає сумою її кінетичної та потенційної енергій. Відзначаючи явно, що ентропія і об'єм є постійними, ми маємо

\[{\left(\Delta E\right)}_{SV}=\tau +\upsilon.\]

Суттєва відмінність чисто механічної системи від термодинамічної системи полягає в тому, що наші моделі механічних систем фокусуються на рухах незмінних об'єктів; наші моделі для термодинамічних систем орієнтовані на внутрішні зміни стаціонарних об'єктів.

Важливим аспектом цієї відмінності є те, що наші визначення рівноваги, оборотності та спонтанної зміни механічних систем не повністю збігаються з визначеннями, які ми використовуємо при розробці принципів термодинаміки. Таким чином, рівноважний стан механічної системи - це таке, при якому об'єкти, що входять до складу системи, нерухомі щодо деякої системи відліку. Для механічної системи в рівновазі кінетична енергія є постійною і зазвичай може бути прийнята рівною нулю\(\tau =0\). Рух системи, як правило, не має ніякого відношення до того, чи речовини, що складають систему, знаходяться в рівновазі в термодинамічному сенсі.

Зазвичай ми вважаємо, що достатньою умовою для того, щоб механічна система була оборотною, є те, що після деякої екскурсії в інші стани - початкові умови як системи, так і оточення можуть бути відновлені точно \({}^{1}\). У нашому термодинамічному погляді на оборотність ця умова є необхідною, але недостатньою: ми говоримо, що термодинамічна система є оборотною лише в тому випадку, якщо напрямок, в якому вона змінюється, може бути змінено в будь-який час довільно невеликою зміною її взаємодії з оточенням. Початкові умови можна відновити після будь-якої екскурсії.

Наші методи лікування нефрикційного гармонічного осцилятора ілюструють цю недосконалу конгруентність. Розглядається як механічна система, без тертя гармонічний генератор є оборотною системою. Якщо ми приймемо думку, що вона постійно зазнає спонтанних змін, наші термодинамічні принципи означають, що його ентропія постійно зростає. Однак, оскільки його стан та стан оточення відтворюються саме після кожного періоду коливань, наші термодинамічні принципи означають також, що існує нульова чиста зміна ентропії над будь-яким повним коливанням. Зрозуміло, що це протиріччя. Якщо ми спробуємо врятувати ситуацію, припускаючи, що ентропія ізольованого вільно рухається гармонійного генератора постійна, наші термодинамічні принципи вимагають від нас сказати, що він знаходиться в рівновазі. Це суперечить думці про те, що механічна система знаходиться в рівновазі тільки в тому випадку, якщо її кінетична енергія дорівнює нулю. Оскільки жодна з формулювань не є задовільною, ми визнаємо, що ми не можемо очікувати опису кожної механічної системи суто термодинамічними термінами.

Ми також не можемо очікувати, щоб описати кожну термодинамічну систему в механічному плані. Це стає очевидним, коли ми спостерігаємо, що другий закон термодинаміки має важливе значення для нашого опису термодинамічних систем, але він не входить до принципів механіки. Починаючи з глави 20, ми знаходимо, що ми можемо моделювати термодинамічні властивості системи, яка сама по собі є сукупністю великої кількості підсистем, орієнтуючись на середні значення властивостей підсистем. Закони руху моделюють рухи окремих частинок системи. Закони термодинаміки моделюють середні властивості частинок в системі, яка містить дуже велику кількість частинок. Хоча ми не можемо з користю описати індивідуальний гармонічний генератор як термодинамічну систему, ми бачимо в § 22-6, що термодинамічні властивості системи, що складається з багатьох однакових гармонічних осциляторів, можуть бути змодельовані дуже успішно.

Коротше кажучи, механіка і термодинаміка моделюють різні види систем з принципово різних точок зору. Проте, коли ми обмежуємо розгляд механічних систем прогнозуванням спонтанної зміни від одного стану рівноваги до іншого, ми можемо визнати, що критерії, які ми звикли застосовувати до механічних систем, аналогічні нашим термодинамічним критеріям, оскільки вони застосовуються до таких процесів.

З нашої термодинамічної точки зору, чисто механічний процес не передбачає зміни ентропії або об'єму системи, і критерій незворотних змін є\({\left(\Delta E\right)}_{SV}<w_{npv}\) >. З нашої механічної точки зору, незворотним переходом між рівноважними станами є той, при якому різні об'єкти взаємодіють один з одним або з різними силовими полями. Вважаємо, що процес може відбуватися, якщо зміна потенційної енергії системи менше, ніж виконана над нею робота; тобто\(\Delta \upsilon <w_{npv}\) >. У механічній системі частина роботи, виконаної над системою, розсіюється силами тертя як тепло, яке з'являється в оточенні. (Якщо процес не передбачає обміну роботою з оточенням, критерієм стає\(\Delta \upsilon <0\).) Якщо механічна система починається і закінчується в спокої\({\left(\Delta E\right)}_{SV}<\Delta \upsilon\), маємо, щоб знову\({\left(\Delta E\right)}_{SV}<w_{npv}\).

Якщо робота не обмінюється з навколишнім середовищем, мінімізація потенційної енергії є достатньою умовою для того\(\Delta \upsilon <0\), щоб спонтанні зміни були можливі в механічних системах в описаних нами умовах. У розділі 14-2 ми виявляємо, що мінімізація енергії хімічного потенціалу,

\[\sum^{\omega }_{j=1}{{\mu }_j}dn_j<0\]

є необхідною і достатньою умовою для того, щоб спонтанні зміни були можливі в термодинамічній системі. Ці умови паралельні, але вони не рівноцінні один одному.