Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.25: Резюме- Термодинамічні функції як критерії змін

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    21965

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Для спонтанного процесу робимо висновок, що зміна ентропії системи має задовольняти нерівність\(\Delta S+\Delta \hat{S}>\)\(0\). Для будь-якого процесу, який відбувається оборотно, робимо висновок, що\(\Delta S+\Delta \hat{S}=0\). Для кожної інкрементної частини оборотного процесу, що відбувається в замкнутій системі, ми маємо такі зв'язки:\[dE=TdS-PdV+dw^{rev}_{NPV}\]\[dH=TdS+VdP+dw^{rev}_{NPV}\]\[dA=-SdT-PdV+dw^{rev}_{NPV}\]\[dG=-SdT+VdP+dw^{rev}_{NPV}\]

    При постійній ентропії енергетичний зв'язок стає:

    \[{\left(dE\right)}_S=dw^{rev}_{net}\]\[{\left(\Delta E\right)}_S=w^{rev}_{net}\]

    При постійній температурі вільне енергетичне співвідношення Гельмгольца стає:

    \[{\left(dA\right)}_T=dw^{rev}_{net}\]\[{\left(\Delta A\right)}_T=w^{rev}_{net}\]

    Для оборотних процесів, в яких вся робота тиску—об'ємна робота:

    \[dE=TdS-PdV\]\[dH=TdS+VdP\]\[dA=-SdT-PdV\]\[dG=-SdT+VdP\]

    З цих загальних рівнянь ми знаходимо наступні співвідношення для оборотних процесів, коли різні пари змінних утримуються постійними:

    \[{\left(dS\right)}_{EV}={-dw^{rev}_{NPV}}/{T} {\left(\Delta S\right)}_{EV}={-w^{rev}_{NPV}}/{T}\]\[{\left(dS\right)}_{HP}={-dw^{rev}_{NPV}}/{T} {\left(\Delta S\right)}_{HP}={-w^{rev}_{NPV}}/{T}\]\[{\left(dE\right)}_{SV}=dw^{rev}_{NPV} {\left(\Delta E\right)}_{SV}=w^{rev}_{NPV}\]\[{\left(dH\right)}_{SP}=dw^{rev}_{NPV} {\left(\Delta H\right)}_{SP}=w^{rev}_{NPV}\]\[{\left(dA\right)}_{TV}=dw^{rev}_{NPV} {\left(\Delta A\right)}_{TV}=w^{rev}_{NPV}\]\[{\left(dG\right)}_{TP}=dw^{rev}_{NPV} {\left(\Delta G\right)}_{TP}=w^{rev}_{NPV}\]

    Якщо єдиною роботою є тиск — об'ємна робота, то\(dw^{rev}_{NPV}=0\)\(w^{rev}_{NPV}=0\), і ці відносини стають:

    \[{\left(dS\right)}_{EV}=0 {\left(\Delta S\right)}_{EV}=0\]\[{\left(dS\right)}_{HP}=0 {\left(\Delta S\right)}_{HP}=0\]\[{\left(dE\right)}_{SV}=0 {\left(\Delta E\right)}_{SV}=0\]\[{\left(dH\right)}_{SP}=0 {\left(\Delta H\right)}_{SP}=0\]\[{\left(dA\right)}_{TV}=0 {\left(\Delta A\right)}_{TV}=0\]\[{\left(dG\right)}_{TP}=0 {\left(\Delta G\right)}_{TP}=0\]

    Для кожної інкрементної частини незворотного процесу, що відбувається в замкнутій системі при постійній ентропії:

    \[{dq}^{spon}<0\]

    і

    \[{\left(dE\right)}_S<{dw}^{spon}_{net}\]

    і

    \[q^{spon}<0\]

    і

    \[{\left(\Delta E\right)}_S<w^{spon}_{net}\]

    Для незворотного процесу при постійній температурі:

    \[{dq}^{spon}<\hat{T}dS\]

    і

    \[{\left(dA\right)}_{\hat{T}}<{dw}^{spon}_{net}\]

    і

    \[q^{spon}<\hat{T}\Delta S\]

    і

    \[{\left(\Delta A\right)}_{\hat{T}}<w^{spon}_{net}\]

    Коли відбувається незворотний процес з різними парами змінних, утримуваних постійними, ми знаходимо:

    \[{\left(dS\right)}_{EV}>{-dw^{spon}_{NPV}}/{\hat{T}} {\left(\Delta S\right)}_{EV}={-w^{spon}_{NPV}}/{\hat{T}}\]

    \[{\left(dS\right)}_{HP}>{-dw^{spon}_{NPV}}/{\hat{T}} {\left(\Delta S\right)}_{HP}>{-w^{spon}_{NPV}}/{\hat{T}}\]

    \[{\left(dE\right)}_{SV}\]

    \[{\left(dH\right)}_{SP}\]

    \[{\left(dA\right)}_{\hat{T}V}\]

    \[{\left(dG\right)}_{\hat{T}P}\]

    Для незворотних процесів, в яких єдиною роботою є тиск - об'ємна робота, ці нерівності стають:

    \[{\left(dS\right)}_{EV}>0 {\left(\Delta S\right)}_{EV}>0\]\[{\left(dS\right)}_{HP}>0 {\left(\Delta S\right)}_{HP}>0\]\[{\left(dE\right)}_{SV}<0 {\left(\Delta E\right)}_{SV}<0\]\[{\left(dH\right)}_{SP}<0 {\left(\Delta H\right)}_{SP}<0\]\[{\left(dA\right)}_{\hat{T}V}<0 {\left(\Delta A\right)}_{\hat{T}V}<0\]\[{\left(dG\right)}_{\hat{T}P}<0 {\left(\Delta G\right)}_{\hat{T}P}<0\]