9.18: Тепло, яке обмінюється спонтанним процесом при постійній ентропії

Last updated
Save as PDF

Page ID: 21942

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Щоб продовжити наші зусилля з пошуку критеріїв змін, які використовують тільки властивості системи, розглянемо спонтанний процес, під час якого система контактує зі своїм оточенням і ентропія системи постійна. Для кожної покрокової частини цього процесу ми маємо\(dS=0\) і\(dS+d\hat{S}>0\). Отже,\(d\hat{S}>0\). Звідси випливає\(\Delta S=0\)\(\Delta S+\Delta \hat{S}>0\), що, і\(\Delta \hat{S}>0\). (Раніше ми виявили, що зміни ентропії для спонтанного процесу в ізольованій системі є\(\Delta S>0\) і\(\Delta \hat{S}=0\). Нинішня система не ізольована.) Оскільки зміни, що відбуваються в системі, є незворотними, це не\(dS=0\) означає\(dq=0\). Вимога, яка не\(dS=0\) ставить ніяких обмежень на температуру системи або навколишнього середовища в будь-який час до, під час або після того, як відбувається процес.

У розділі 9.15 ми знаходимо\(dS>dq^{spon}/\hat{T}\) для будь-якого спонтанного процесу в закритій системі. Якщо ентропія системи постійна, ми маємо

\[{dq}^{spon}<0\](Спонтанний процес, постійна ентропія)

для кожної інкрементної частини процесу. При будь-якому кінцевому зміні випливає, що загальна теплота повинна задовольняти однакову нерівність:

\[q^{spon}<0\](Спонтанний процес, постійна ентропія)

Для спонтанного процесу, який відбувається з системою, що контактує з її оточенням, але при якому ентропія системи постійна, система повинна віддавати тепло оточенню. \(dq<0\)і\(q<0\) є критеріями спонтанної зміни при постійній ентропії системи.

У розділі 9.14 ми розробляємо критерії оборотних процесів. Критерії пов'язують зміни функцій стану системи з оборотною безнапірно-об'ємною роботою, яка виконується в системі під час процесу. Тепер ми можемо розробити паралельні критерії спонтанних процесів.