Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.5: Стандартний стан ідеального газу

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    21869

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ідеальний стан газового стандарту - корисний винахід, який має додаткові переваги, які виникають у міру нашого розвитку. Для постійних газів - газів, поведінка яких приблизно ідеальна, існує незначна різниця між ентальпією в ідеальному газовому стані та ентальпією при 1 бар.

    Для летких речовин, які в нормі є рідкими або твердими при 1 бар, ідеальним стандартним станом газу стає другим стандартним станом. Для таких речовин таблиці даних часто дають стандартну ентальпію освіти як для конденсованої фази (позначеної\({\Delta }_fH^o\left(\mathrm{liq}\right)\) або\({\Delta }_fH^o\left(\mathrm{s}\right)\)), так і для ідеального стандартного стану газу (призначеного\({\Delta }_fH^o\left(\mathrm{g}\right)\)). Наприклад, \({}^{1}\)значення CODATA для стандартних ентальпій освіти для рідкого і ідеального газу метанолу знаходяться\(-\mathrm{239.2}\) і\(-201.0\ \mathrm{k}\mathrm{J}\ {\mathrm{mol}}^{-1}\), відповідно, на рівні 298,15 К. Різниця між цими значеннями полягає в зміні ентальпії при випаровуванні одного моля рідкого метанолу до його ідеального газу стандартний стан при 298,15 К:

    \[CH_3OH\left(\mathrm{liq},\ 298.15\mathrm{\ K},\ 1\ \mathrm{bar}\right) \mathrm{\to } CH_3OH\left(\mathrm{ideal\ gas},\ 298.15\mathrm{\ K},\ \sim 0\ \mathrm{bar}\right)\]

    Оскільки це різниця між ентальпією метанолу в його стандартному стані як ідеального газу і метанолу в стандартному стані як рідини, можна назвати цю різницю стандартною ентальпією випаровування для метанолу:

    \[{\Delta }_{vap}H^o={\Delta }_fH^o\left(\mathrm{g,\ 298.15\ K,\ }\sim 0\mathrm{\ bar}\right) \ -{\Delta }_fH^o\left(\mathrm{g,\ 298.15\ K,\ }1\mathrm{\ bar}\right) \ =37.40\ \mathrm{k}\mathrm{J}\ {\mathrm{mol}}^{-1}\]

    Це не оборотний процес, тому що рідкий метанол на 1 бар не знаходиться в рівновазі зі своєю парою при довільно низькому тиску при 298,15 К.

    Зверніть увагу, що\({\Delta }_{vap}H^o\) це не те ж саме, що звичайна ентальпія пароутворення,\({\Delta }_{vap}H\). Звичайна ентальпія випаровування - це зміна ентальпії для оборотного випаровування рідкого метанолу до реальних парів метанолу при тиску 1 атм і нормальній температурі кипіння. Ми пишемо його без верхнього знака ступеня, оскільки пари метанолу не виробляються в стандартному стані. Для метанолу нормальною температурою кипіння і ентальпією випаровування \({}^{2}\)є\(337.8\ \mathrm{K}\) і\(35.21\ \mathrm{k}\mathrm{J}\ {\mathrm{mol}}^{-1}\), відповідно.

    Ми можемо розробити цикл, який пов'язує ці два процеси випаровування один з одним: підсумовування наведених нижче кроків дає процес випаровування рідкого метанолу в стандартному стані до пари метанолу в стандартному стані.

    1. \(CH_3OH\)(вага, 298,15 л, 1 бар)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (вага, 337,8 л, 1 бар)\({\Delta }_{\left(1\right)}H\)
    2. \(CH_3OH\)(вага, 337,8 л, 1 бар)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (лік, 337,8 л, 1 атм)\({\Delta }_{\left(2\right)}H\)
    3. \(CH_3OH\)(Лік, 337,8 К, 1 атм)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (г, 337,8 К, 1 атм)\[{\Delta }_{\left(3\right)}H={\Delta }_{vap}H\]
    4. \(CH_3OH\)(г, 337,8 К, 1 атм)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (г, 337,8 К,\(\mathrm{\sim}\) 0 бар)\({\Delta }_{\left(4\right)}H\)
    5. \(CH_3OH\)(г, 337,8 К,\(\mathrm{\sim}\) 0 бар)\(\mathrm{\to }\)\(CH_3OH\) (г, 298,15 К,\(\mathrm{\sim}\) 0 бар)\({\Delta }_{\left(5\right)}H\)

    Таким чином, ми маємо

    \[{\Delta }_{vap}H^o={\Delta }_{\left(1\right)}H+{\Delta }_{\left(2\right)}H+{\Delta }_{vap}H+{\Delta }_{\left(4\right)}H+{\Delta }_{\left(5\right)}H\]

    \({\Delta }_{\left(1\right)}H\)і\({\Delta }_{\left(5\right)}H\) можуть бути оцінені шляхом інтеграції теплових потужностей для рідини і газу відповідно. \({\Delta }_{\left(2\right)}H\)і\({\Delta }_{\left(4\right)}H\) можуть бути оцінені шляхом інтеграції\({\left({\partial H}/{\partial P}\right)}_T\) для рідини та газу відповідно. \(\ {\Delta }_{\left(2\right)}H\)мізерно мало. (Для оцінки цих величин див. Завдання 10.)