1.19: Склеювання в поліатоміці - побудова молекулярних орбіталів з SALC

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17545

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У попередньому розділі ми показали, як використовувати симетрію, щоб визначити, чи можуть дві атомні орбіталі утворювати хімічний зв'язок. Як ми проводимо ту саму процедуру для багатоатомної молекули, в якій багато атомних орбіталів можуть об'єднатися, утворюючи зв'язок? Будь-які SALC тієї ж симетрії потенційно можуть утворювати зв'язок, тому все, що нам потрібно зробити для побудови молекулярної орбіталі, - це взяти лінійну комбінацію всіх SALC одного і того ж виду симетрії. Загальна процедура така:

Використовуйте базовий набір, що складається з валентних атомних орбіталей на кожному атомі в системі.
Визначте, які незвідні уявлення охоплюються базовим набором, і побудуйте SALC, які трансформуються як кожне незведене подання.
Візьміть лінійні комбінації нескорочуваних уявлень одного і того ж виду симетрії, щоб сформувати молекулярні орбіталі. Е. Г. в нашому\(NH_3\) example we could form a molecular orbital of \(A_1\) symmetry from the two SALCs that перетворенні як\(A_1\),

\[\begin{array}{rcl} \Psi(A_1) & = & c_1 \phi_1 + c_2 \phi_2 \\ & = & c_1 s_N + c_2 \dfrac{1}{\sqrt{3}}(s_1 + s_2 + s_3) \end{array} \tag{19.1}\]

На жаль, це настільки, наскільки теорія груп може прийняти нас. Це може дати нам функціональну форму молекулярних орбіталів, але не може визначити коефіцієнти\(c_1\) and \(c_2\) . Щоб піти далі і отримати коефіцієнти розширення і орбітальні енергії, треба звернутися до квантової механіки. Матеріал, який ми збираємося висвітлити, буде більш детально повторюватися в пізніших курсах з квантової механіки та валентності, але вони включені тут, щоб надати вам повну довідку про те, як побудувати молекулярні орбіталі та визначити їх енергії.