1.4: Симетрія та фізичні властивості

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17561

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Проведення операції симетрії над молекулою не повинно змінювати жодних її фізичних властивостей. Виявляється, це має деякі цікаві наслідки, що дозволяють передбачити, чи може молекула бути хіральною або полярною на основі своєї точкової групи.

полярність

Щоб молекула мала постійний дипольний момент, вона повинна мати асиметричний розподіл заряду. Точкова група молекули не тільки визначає, чи може молекула мати дипольний момент, але і в який бік (и) вона може вказувати.

Якщо молекула має\(C_n\) вісь з\(n > 1\), вона не може мати дипольний момент, перпендикулярний осі обертання (наприклад,\(C_2\) обертання змінювало б кінці такого дипольного моменту і змінювало б полярність, що не допускається — обертання з більш високими значеннями \(n\)також змінить напрямок, в якому диполь вказує). Будь-диполь повинен лежати паралельно\(C_n\) осі.

Крім того, якщо точкова група молекули містить будь-яку операцію симетрії, яка б змінювала два кінці молекули, наприклад,\(\sigma_h\) дзеркальну площину або\(C_2\) обертання, перпендикулярне головній осі, то не може бути дипольного моменту вздовж осі.

Єдині групи, сумісні з дипольним моментом\(C_n\), є,\(C_{nv}\) і\(C_s\). У молекулах, що\(C_{nv}\) належать\(C_n\) або диполь повинен лежати уздовж осі обертання.

хіральність

Один із прикладів симетрії в хімії, з яким ви вже зіткнулися, знаходиться в ізомерних парах молекул, які називаються енантіомерами. Енантіомери - це непереборні дзеркальні зображення один одного, і одним наслідком цієї симетричної залежності є те, що вони обертають площину поляризованого світла, що проходить через них в протилежні сторони. Такі молекули, як кажуть, є хіральними, ² означає, що вони не можуть бути накладені на їх дзеркальне відображення. Формально елемент симетрії, який виключає молекулу від хіральної, є віссю обертання-відображення\(S_n\). Така вісь часто мається на увазі інші елементи симетрії, присутні в групі.

Наприклад, група точок, яка має\(C_n\) і\(\sigma_h\) як елементи також матиме\(S_n\). Аналогічно, центр інверсії еквівалентний\(S_2\). Як правило, молекула, безумовно, не може бути хіральною, якщо вона має центр інверсії або дзеркальну площину будь-якого типу (\(\sigma_v\)або\(\sigma_d\))\(\sigma_h\), але якщо ці елементи симетрії відсутні, молекулу слід ретельно перевірити наявність\(S_n\) осі перед нею. вважається хіральним.

² Слово хірал має своє походження від грецького слова для руки (\(\chi\)\(\epsilon\)\(\rho\)\(\iota\), вимовляється «cheri» з м'яким ch, як у 'loch'). Пара рук - це також пара непереборних дзеркальних відображень, і ви часто чуєте хіральність, яку називають «передачею» з цієї причини.