Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.3: Перехідні решітки

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    21071

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Перехідна решітка - це техніка третього порядку, яка використовується для характеристики численних процесів релаксації, але унікально підходить для перегляду оптичних збуджень з чітко визначеним просторовим періодом. Перші два імпульси встановлюються з часовим збігом, тому ви не можете розрізнити, яке поле взаємодіє першим. Тому сигнал матиме внески як від, так\(k_{sig} = k_1 − k_2 + k_3\) і\(k_{sig} = −k_1 + k_2 + k_3\). Тобто сигнал залежить від\(R_1+R_2+R_3+R_4\). Розглянемо терміни, що сприяють поляризації, що виникають внаслідок перших двох взаємодій. Для двох співпадаючих за часом імпульсів однакової частоти перші два поля мають профіль збудження в зразку

    \[\bar E_a\bar E_b=E_aE_b \exp\left[-i(\omega_a-\omega_b)t+i(\bar k_a-\bar k_b)\cdot\bar r\right]+c.c. \label{4.3.1}\]

    Якщо балки перехрещені під кутом\(2\theta\)

    \[\begin{aligned} \bar k_a &=|k_a|(\hat z\cos{\theta}+\hat x\sin{\theta}) \\ \bar k_b &=|k_b|(\hat z\cos{\theta}-\hat x\sin{\theta}) \end{aligned} \label{4.3.2}\]

    із

    \[|k_a|=|k_b|=\frac{2\pi n}{\lambda} \label{4.3.3}\]

    збудження зразка - просторова мінлива інтерференційна картина по поперечному напрямку

    43figure1.png

    \[\bar E_a \bar E_b=E_aE_b \exp[i\bar\beta\cdot\bar x]+c.c. \label{4.3.4}\]

    Гратчастий хвильовий вектор

    \[\begin{aligned} \bar\beta &=\bar k_1-\bar k_2 \\[4pt] |\bar\beta| &= \frac{4\pi n}{\lambda}\sin{\theta} =\frac{2\pi}{\eta} \end{aligned} \label{4.3.5}\]

    Цей просторово мінливий візерунок поля називається гратами і має відстань між бахромою.

    \[\eta=\frac{\lambda}{2n\sin{\theta}} \label{4.3.6}\]

    Поглинання зображує цей візерунок в зразок, створюючи просторовий малюнок збуджених і наземних молекул стану. Промінь зонда з затримкою часу може розсіюватися від цієї решітки, де умови узгодження хвильових векторів еквівалентні конструктивній інтерференції розсіяних хвиль під кутом Брегга від дифракційної решітки. Для\(\omega_1=\omega_2=\omega_3=\omega_{sig}\) цього умовою дифракції є падіння під кутом\(\theta\), що призводить до розсіювання сигналу із зразка під кутом\(-\theta\).\(\bar k_3\) Найчастіше ми вимірюємо інтенсивність розсіяного світла, як зазначено в екв. (4.2.8)

    Більш загально слід думати про збудження з цією імпульсною парою, що призводить до періодичного просторового зміни комплексного показника заломлення середовища. Поглинання може створити збуджене стан решітки, тоді як подальша релаксація може привести до нагрівання періодичного температурного профілю (теплової решітки). Нерезонансні процеси розсіяння (розсіювання Релі та Бріллуена) можуть створювати просторову модуляцію в реальному показнику або заломленні. Таким чином, перехідний сигнал решітки буде чутливий до будь-яких процесів, які діють на змивання просторової модуляції малюнка решітки:

    • Популяційна релаксація призводить до зменшення амплітуди решітки, що спостерігається у вигляді зниження ефективності дифракції.

    \[I_{sig}(\tau) \propto exp[-2\Gamma_{bb}\tau] \label{4.3.7}\]

    43figure2.png

    • Термічна або масова дифузія вздовж\(\hat x\) діє для вимивання малюнка бахроми. Для константи дифузії D розпад дифракційної ефективності дорівнює

    \[I_{sig}(\tau)\propto exp[-2\beta^2D\tau] \label{4.3.8}\]


    43figure3.png

    • Швидке нагрівання імпульсами збудження може запускати лічильник, що поширює акустичні хвилі вздовж\(\hat x\), який може модулювати дифрагований промінь на частоті, продиктованій періодом, протягом якого звук поширюється над інтервалом бахроми в зразку.