Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.5: Резюме

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    22359

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Підсумовуючи, динамічні взаємодії між електронами породжують миттєві просторові кореляції, які необхідно обробляти, щоб отримати точну картину атомної та молекулярної структури. Проста картина з однією конфігурацією, що надається моделлю середнього поля, є корисною відправною точкою, але часто потрібні вдосконалення. У розділі 6 методи лікування електронної кореляції будуть розглянуті більш детально.

    Для решти цього розділу основна увага приділяється формуванню належних хвильових функцій Nелектронів шляхом розміщення орбіталів, доступних системі, таким чином, що гарантує, що результуюча N-електронна функція є власною функцією тих операторів, які комутують з N-електронним гамільтоном.

    Для багатоатомних молекул ці оператори включають оператори симетрії точкової групи (які діють на всі N електронів) та спіновий кутовий імпульс (\(S^2 \text{ and } S_z\)) всіх електронів, взятих в цілому (це вірно за відсутності спін-орбітальної зв'язку, яка згодом розглядається як збурення). Для лінійних молекул операції симетрії\(R_z\) точкової групи передбачають обертання всіх N електронів навколо головної осі, в результаті чого сумарний кутовий імпульс\(L_z\) N електронів (взятих в цілому) навколо цієї осі комутується з гамільтоном, H. Обертання всіх N електронів близько осі x і y не залишають загальну куломбічну потенційну енергію незмінною, тому\(L_x \text{ and } L_y\) не комутуйте з H. Отже, для лінійної молекули\(L_z , S^2, \text{ and } S_z\) є операторами, які комутують з H. Для атомів відповідні оператори є\(L^2, L_z, S^2, \text{ and } S_z\) (знову ж таки, за відсутності спін-орбітального зв'язку), де кожен оператор відноситься до сумарного орбітального або спінового моменту моменту N електронів.

    Для побудови N-електронних функцій, які є власними функціями просторової симетрії або операторів орбітального моменту, а також операторів спінового моменту, потрібно «поєднати» властивості симетрії або кутового імпульсу окремих спінорбіталів, які використовуються для побудови функцій N-електронів. Ця зв'язок передбачає формування прямої симетрії добутку у випадку багатоатомних молекул, які належать до скінченних точкових груп, вона включає векторну зв'язок орбітальних і спінових кутових моментів у випадку атомів, і вона включає векторне зчеплення спінових кутових моментів і вісь зв'язку орбітальних кутових моментів, коли лікування лінійних молекул. Значна частина цього розділу присвячена розробці інструментів, необхідних для виконання цих муфт.

    Автори та атрибуція