6.2: Воднеподібні атомні орбіталі

Last updated
Save as PDF

Page ID: 106330

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

З сучасною концепцією атома водню ми не візуалізуємо орбітальний електрон, що проходить просту планетарну орбіту. Швидше, ми говоримо про атомної орбіталі, в якій є лише ймовірність знаходження електрона в конкретному обсязі на заданій відстані і напрямку від ядра. Межі такої орбіти не відрізняються, оскільки завжди залишається кінцева, нехай і мала, ймовірність знаходження електрона відносно далеко від ядра.

Існує кілька дискретних атомних орбіталей, доступних електрону атома водню. Ці орбіталі відрізняються енергією, розміром і формою, і можливі точні математичні описи для кожного. Далі наведено якісний опис природи деяких водневих атомних орбіталей.

Позначається найбільш стійкий або заземлений стан атома водню\(1s\). \(^1\)У\(1s\) стані електрон знаходиться, в середньому, найближче до ядра (тобто це стан з найменшою атомною орбіталлю). \(1s\)Орбітальна сферично симетрична. Це означає, що ймовірність знаходження електрона на заданій відстані\(r\) від ядра не залежить від напрямку від ядра. Представляємо\(1s\) орбіту як сферу, зосереджену на ядрі з радіусом таким радіусом, щоб ймовірність знаходження електрона в межах граничної поверхні була високою (від 0,80 до 0,95); див. Рис. 6-1. Це може здатися довільним, але орбітальне зображення, яке мало б ймовірність 1 для знаходження електрона в межах граничної поверхні, мало б нескінченний радіус. Причина в тому, що існує кінцева, нехай і мала, ймовірність знаходження електрона на будь-якій заданій відстані від ядра. Обрані нами граничні поверхні виявляються розмірами, що відповідають відстаням між ядрами зв'язаних атомів.

\(2s\)Орбітальна дуже схожа на\(1s\) орбітальну, за винятком того, що вона більша і, отже, більш дифузна, і вона має більш високу енергію. Для основного квантового числа 2 також існують три орбіталі рівних енергій, які називаються\(2p\) орбіталями, які мають різну геометрію, ніж\(s\) орбіталі. Вони наведені на малюнку

Атом представлений сферою, яка біла з дрібними чорними крапками. Вертикальна лінія, що проходить через сферу, являє собою вісь y. Горизонтальна лінія, що проходить через сферу, представляє вісь x. Лінія йде по діагоналі вгору через сферу являє собою вісь z. — Малюнок 6-1: Представлення водневої\(1s\) орбіти

6-2, в якому ми бачимо, що відповідні осі, що проходять через дотичні сфери трьох\(p\) орбіталей, лежать під прямим кутом один до одного. \(p\)Орбіталі не сферично симетричні.

The\(3s\) і\(3p\) держави схожі на\(2s\) і\(2p\) держави, але мають вищу енергію. Орбіталі\(3d\)\(4d\)\(4f\)\(\cdots\),,, мають ще більш високі енергії і зовсім іншу геометрію; вони не важливі для зв'язку в більшості органічних речовин, принаймні для вуглецевих сполук з воднем і елементами в першому основному рядку (\(Li\)-\(Ne\)) таблиці Менделєєва . Послідовність орбітальних енергій показана на малюнку 6-3.

Зліва: Два атома поруч один з одним і злегка торкаючись вишикувалися на осі х. Позначено 2 р х Середина: Два атома вишикувалися на осі z. Позначено 2 p z Праворуч: Два атома вишикувалися на осі y. Маркування 2 п у. — Малюнок 6-2: Форми та орієнтації трьох\(2p\) орбіталей атома водню. Зверніть увагу, що\(p\) орбіталі мають дві частки, по одній з кожного боку ядра.

Енергетична діаграма з різними орбіталями. Вертикальна стрілка з маркуванням енергії показує, що чим вище атом, тим вище енергія. Чотири кола (передаючи атом) на орбіталі s, які є найдальшими ліворуч. Один атом на кожній з чотирьох орбіталей s позначений один (найнижчий) через чотири (найвищий). Три атоми в кожній з трьох p орбіталей, які знаходяться посередині. Орбіталі з позначкою 2 (найнижчі) через 4 (найвищі). Крайня права орбітальна - орбітальна d. Один рівень (3 D) з п'ятьма атомами. — Малюнок 6-3: Принципова схема відносних енергій воднеподібних атомних орбіталей

Знаменитий принцип виключення Паулі стверджує, що не більше двох виборів можуть займати дану орбіталь і тоді лише в тому випадку, якщо вони відрізняються щодо властивості електронів, званих електронним спіном. Електрон може мати лише одну з двох можливих орієнтацій спіна електронів, що може бути символізовано\(\uparrow\) і\(\downarrow\). Два електрони з «парними» спинами часто представлені у вигляді\(\uparrow \downarrow\). Така пара електронів може займати єдину орбіталь. Символи\(\uparrow \uparrow\) (або\(\downarrow \downarrow\)) являють собою два непарних електрона, які можуть не переходити в одну орбіталь.

Якщо припустити, що всі атомні ядра мають орбіталі, подібні до атома водню, ми можемо побачити, як атоми, більш складні, ніж водень, можуть бути побудовані шляхом додавання електронів до орбіталів відповідно до принципу виключення Паулі. Самими низькоенергетичними станами будуть ті, при яких електрони додаються до орбіталям найнижчої енергії. Наприклад, електронна конфігурація самого низькоенергетичного стану атома вуглецю показана на малюнку 6-4, де також показані відносні енергії\(1s\) наскрізних\(4p\) атомних орбіталей. Орбіталі найнижчої енергії заселені належною кількістю електронів, щоб збалансувати ядерний заряд\(+6\) для вуглецю і зберегти стан Паулі не більше двох парних електронів на орбіталі. Однак два електрони найвищої енергії поміщаються на різні\(2p\) орбіталі з непарними спинами відповідно до правила Гунда. Обгрунтування правила Гунда залежить від того, що електрони сходять ближче один до одного. Тепер припустимо, що є два електрони, які можуть переходити на дві різні орбіталі однакової енергії (так звані вироджені орбіталі). Правило Гунда говорить нам, що енергія відштовхування між цими електронами буде менше, якщо вони мають непарні спини (\(\uparrow \uparrow\)). Чому це так? Тому що якщо вони непарні

Малюнок 6-4: Діаграма,\(\left( 1s \right)^2 \left( 2s \right)^2 \left( 2p_x \right)^1 \left( 2p_y \right)^1\) що показує найбільш стабільну електронну конфігурацію атома вуглецю. Додавання більшої кількості електронів відповідно до правила Гунда дає електронну конфігурацію інших атомів, позначені атомними символами.

спини вони не можуть перебувати в одній орбіті одночасно. Тому вони не зможуть наблизитися один до одного так близько, як би вони могли перебувати в одній орбіті одночасно. З цієї причини електронна конфігурація

Два кола кожен зі стрілкою вгору всередину.

очікується, що буде більш стабільним, ніж конфігурація

Зліва: Два кола зі стрілками всередині. Ліве коло має стрілку, спрямовану вгору, а праве коло має стрілку, спрямовану вниз. АБО праворуч: два кола. Ліве коло має дві стрілки: одна спрямована вгору і одна спрямована вниз. Ліве коло порожнє.

якщо обидві орбіталі мають однакову енергію.

Такі стани, як показано на малюнку 6-4 для вуглецю, створюються за допомогою наступних кроків. Гелій має два парних електрона в\(1s\) орбіталі; його конфігурацію можна записати як\(\left( 1s \right)^2\), верхній індекс поза дужками, що позначають два парних електрона в\(1s\) орбіталі. Для літію ми\(Li \: \left( 1s \right)^2 \left( 2s \right)^1\) очікуємо, що це стан землі, в якому\(1s\) електрони повинні бути спарені за принципом виключення. Продовжуючи таким чином, ми можемо вивести електронні конфігурації для елементів у перших трьох рядках періодичної таблиці, як показано в таблиці 6-1. Ці конфігурації відповідають

Таблиця електронних конфігурацій наземних станів атомів — Малюнок 6-4.

\(^1\)Індексне число відноситься до основного квантового числа і відповідає позначенню «\(K\)оболонка», часто використовуваного для електрона нормального атома водню. Основне квантове число 2 відповідає\(L\) оболонці, 2 -\(M\) оболонці і так далі. Позначення\(s\) (також\(p\)\(d\),\(f\) прийде пізніше) було перенесено з перших днів атомної спектроскопії і було отримано з описів спектроскопічних ліній як «гострих», «принципових», «дифузних» та «фундаментальних», які колись використовувалися для ідентифікації переходів від конкретні атомні стани.

Автори та атрибуція

Template:ContribRoberts