Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.4: Молекулярні групи точок 1

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    24357

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Властивості симетрії молекул (тобто атоми молекули утворюють базовий набір) описуються точковими групами, оскільки всі елементи симетрії в молекулі будуть перетинатися в загальній точці, яка не зміщується жодною з операцій симетрії. Існують також групи симетрії, звані просторовими групами, які містять оператори, що включають поступальний рух.

    Точкові групи перераховані нижче разом з їх відмінними елементами симетрії.

    C 1: E (h = 1)\(\Longrightarrow\) немає симетрії

    C s: σ (h = 2)\(\Longrightarrow\) тільки дзеркальна площина

    25.PNG

    C i: i (h = 2)\(\Longrightarrow\) лише центр інверсії (рідкісна група точок)

    27.PNG

    ізомер дихлору (дифтору) етану

    C n: C n і всі потужності до C n n = E (h = 2)\(\Longrightarrow\) циклічна група точок

    28.PNG

    C nv: C n і nσ v (h = 2n)... за умовністю a σ v містить C n (на відміну від σ h, що є нормальним для C n). Для n парних є\(\frac{n}{2} \sigma_{v}\) і\(\frac{n}{2} \sigma_{v_{v}}\) 'з σ v, що містять найбільше атомів, і σ v s, що містять найменші атоми.

    29.PNG

    Розглянемо другий приклад:

    30.PNG

    C nh: C n і σ h (нормаль до C n) є генераторами S n операцій, а також (h = 2n)

    31.PNG

    S 2n: S 2n і всі потужності до S 2n 2n = E (h = 2n).

    32.PNG

    F не лежать в площині циклопентанових кілець. Якщо вони це зробили, то виникають інші операції симетрії; їх найпростіше побачити, подивившись вниз лінію, зазначену нижче:

    33.PNG

    Примітка S n, де n непарна, є надлишковою з C nh, тому що S n n = σ h для n непарних. Як приклад розглянемо групу точок S 3. S 3 - генератор для S 3, S 3 2 (= C 3 2) S 3 (= σ h), S 3 4 (= C 3), S 3 5, S 3 6 (= Е). C 3 і σ h є відмінними елементами групи точок С 3h.