Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.1: Елементи та операції симетрії

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    33603

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Натисніть тут, щоб побачити лекцію на цю тему.

    Вступ

    Симетрія молекули складається з операцій симетрії та елементів симетрії. Операція симетрії - це операція, яка виконується з молекулою, яка залишає її нерозрізненою та непомітною у вихідному положенні. Операції симетрії виконуються щодо елементів симетрії (точок, ліній або площин).

    Прикладом операції симетрії є обертання молекули води на 180°, при якому результуюче положення молекули не відрізняється від вихідного положення (див.\(\PageIndex{1}\) Рис. У цьому прикладі операцією симетрії є обертання, а елемент симетрії - віссю обертання.

    clipboard_e53f03e83255d0f943104e39f10c6ca3f.png
    Рисунок\(\PageIndex{1}\): Прикладом операції симетрії є поворот на 180°, де отримане положення не відрізняється від початкового. Обертання на 180° називається операцією C 2; вісь обертання є елементом симетрії.

    Існує п'ять типів операцій симетрії, включаючи ідентичність, відображення, інверсію, правильне обертання та неправильне обертання. Неправильне обертання - це сума обертання з подальшим відображенням. Елементи симетрії, які відповідають п'яти типам операцій симетрії, наведені в табл\(\PageIndex{1}\).

    Таблиця\(\PageIndex{1}\): Таблиця елементів і операцій
    Елемент Операція Символ
    Ідентичність ідентичність Е
    Правильна вісь обертання на (360/n) o С н
    площина симетрії відображення в площині σ
    Інверсійний центр інверсія точки в (x, y, z) до (-x, -y, -z) я
    неправильна вісь обертання на (360/n) o з подальшим відображенням в площині, перпендикулярній осі обертання С н

    Операції та елементи симетрії

    Ідентичність (E)

    Всі молекули мають елемент ідентичності. Операція ідентичності нічого не робить з молекулою (вона не обертається, не відображає або інвертує... це просто так).

    Правильне обертання та правильна вісь (C n)

    «Правильне» обертання - це просто проста операція обертання навколо осі. Символ будь-якого правильного обертання або правильної осі - C (360/n), де n - ступінь обертання. Таким чином, обертання на 180° - це обертання C 2 навколо осі C 2, а обертання на 120° - це обертання C 3 навколо осі C 3.

    ПРИНЦИП ОСІ: Основна вісь молекули - це правильна вісь обертання найвищого порядку. Наприклад, якщо молекула мала осі С 2 і С 4, то С 4 є основною віссю.

    Площини відображення та симетрії (σ)

    Площини симетрії - це дзеркальні площини всередині молекули. Операція відображення відбувається відносно площини симетрії. Існує три класи елементів симетрії:

    1. σ h (горизонтальний): горизонтальні площини перпендикулярні головній осі
    2. σ v (вертикальні): вертикальні площини паралельні головній осі
    3. σ d (двогранні): двогранні площини паралельні головній осі і бісекційні дві осі C 2 '

    Центр інверсії та інверсії (i)

    Операція інверсії вимагає точки симетрії (центр симетрії всередині молекули). Іншими словами, точка в центрі молекули, яка може трансформуватися (x, y, z) в координату (-x, -y, -z). Структурам тетраедрів, трикутників і п'ятикутників відсутній центр інверсії.

    Неправильне обертання (S n)

    Неправильне обертання - це комбінація обертання відносно осі обертання (C n) з подальшим відображенням через площину, перпендикулярну цій осі C n. Коротше кажучи, операція S n еквівалентна C n, за якою слід\(\sigma_h\).

    Посилання

    1. Вступ до молекулярної симетрії Огдена
    2. Неорганічна хімія Кетрін Хаузкрофт та Алан Шарп.