2.1: Самооцінка- Структура атома + відповідь

Last updated
Save as PDF

Page ID: 27765

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Проблема #1

(а) Церій має багато ізотопів (8 якщо бути точним), але тільки${}^{140}\mathrm{Ce}$ і${}^{142}\mathrm{Ce}$ присутні в значних кількостях. Який ізотоп церію найпоширеніший?

Відповідь: з таблиці Менделєєва ви бачите, що атомна маса$\mathrm{Ce}$ дорівнює 140.115, яка повинна бути зваженою сумою ізотопних мас тут ми припускаємо, що необхідно враховувати тільки${ }^{140} \mathrm{Ce}$ і${}^{142} \mathrm{Ce}$ так,$(x$${ }^{140} \mathrm{Ce}$$)+(1-x)$ масу маси${}^{142} \mathrm{Ce}$$=140.115$ для цілей цього рішення ми можемо наблизити атомні маси ізотопів як$\sim 140$ для${ }^{140}$ і$\sim 142$ для${}^{142} \mathrm{Ce}$ і вирішити для$\mathrm{x}$$\mathrm{x}=0.94$ чого означає, що${ }^{140} \mathrm{Ce}$ це найпоширеніший ізотоп церію

Виробництво хрому в електродуговій печі передбачає реакцію вуглецю з сесквіоксидом хрому відповідно до наступної реакції:

$\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_3+a \mathrm{C}=b \mathrm{CO}+c \mathrm{Cr}$

(i) Збалансувати рівняння, тобто вказати значення$a, b$, і$c$. Вставте правильні значення нижче.

Відповідь: $\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_3+3 \mathrm{C}=3 \mathrm{CO}+2 \mathrm{Cr}$

(ii) Обчисліть мінімальну кількість хрому (в$\mathrm{kg}$), виробленого, якщо реакція споживається$333 \mathrm{~kg} \mathrm{C}$ і виробляє стехіометричну кількість Cr. Припустимо$100 \%$ ефективність.

Відповідь: $333 \mathrm{~kg} \mathrm{C}=333000 / 12.011=27725$$\mathrm{C}$молі стехіометрична кількість$\mathrm{Cr}$ - це$2 / 3$
кількість вуглецю на молярній основі. Тому кількість$\mathrm{Cr}=27725 \times 2 / 3$ родимок$\mathrm{Cr} =(27725 \times 2 / 3) \times 51.996=961 \mathrm{~kg} \mathrm{Cr}$

Проблема #2

(а) сурма має два ізотопи,${ }^{121} \mathrm{Sb}$ і${ }^{123} \mathrm{Sb}$. Який ізотоп має вищий природний достаток?

Відповідь: з таблиці Менделєєва ви бачите, що атомна маса$\mathrm{Sb}$ є$121.757$, яка повинна бути зваженою сумою ізотопних мас
так,$\left(x\right.$$\left.{ }^{121} \mathrm{Sb}\right)+(1-\mathrm{x})$ маса маси${ }^{123} \mathrm{Sb}=121.757$
для цілей цього рішення, ми можемо наблизити атомні маси ізотопи, як$\sim 121$ для${ }^{121} \mathrm{Sb}$ і$\sim 123$ для${ }^{123} \mathrm{Sb}$ і вирішити, для$\mathrm{x}$
$\mathrm{x}=0.62$ чого означає, що${ }^{121} \mathrm{Sb}$ є більш рясним ізотопом сурми

(b) Виробництво гафнію за допомогою процесу Кролла передбачало б реакцію магнію з тетрахлоридом гафнію відповідно до наступної реакції:

$\mathrm{HfCl}_4+a \mathrm{Mg}=b \mathrm{MgCl}_2+c \mathrm{Hf}$

(i) Збалансувати рівняння, тобто вказати значення$a, b$, і$c$. Вставте правильні значення нижче.

Відповідь: $\mathrm{HfCl}_4+2 \mathrm{Mg}^2 \quad 2 \mathrm{MgCl}_2+\mathrm{Hf}$

(ii) Обчисліть мінімальну кількість магнію (в$\mathrm{kg}$), необхідну для$111 \mathrm{~kg} \mathrm{HfCl}_4$ перетворення в елементарний гафній.

Відповідь: $111 \mathrm{~kg} \mathrm{HfCl}_4 = 111000/[178.49 + (4 \times 35.45)] = 347 \text{ moles } \mathrm{HfCl}_4$
$\mathrm{Mg}$стехіометрична кількість в два рази перевищує кількість$\mathrm{HfCl}_4$ на молярній основі
$\therefore$ кількість$\mathrm{Mg}=347 \times 2$ родимок$\mathrm{Mg}=(347 \times 2) \times 24.305=16.9 \mathrm{~kg} \mathrm{Mg}$

Проблема #3

(а) Покажіть за допомогою розрахунку, що синє світло довжини хвилі$\lambda=444 \mathrm{~nm}$, не здатне збуджувати електрони$\mathrm{Li}^{2+}(\mathrm{g})$ від стану$n=2$ до$n=4$.

Відповідь

прирівняємо енергію, необхідну для збудження електронів в$\mathrm{Li}^{2+}(\mathrm{g})$ стані,$n=2$ до$n=4$ мінімальної енергії, необхідної від падаючого фотона, щоб викликати збудження

\ begin {вирівняний}
\ розрив {h c} {\ лямбда} &= K Z^2\ ліворуч (\ frac {1} {n_f^2} -\ frac {1} {n_i^2}\ праворуч)
\\ отже\ лямбда &=\ frac {h c} {K Z^2\ ліворуч (\ frac {1} {n_f^2} -\ frac {1} {n_i^2}\ право)} =\ frac {6.6\ раз 10^ {-34}\ раз 3,00\ раз 10^8} {2.18\ раз 10^ {-18}\ раз 3^2\ ліворуч (\ frac { 1} {2^2} -\ frac {1} {4^2}\ праворуч)}\\
&=5.38\ раз 10^ {-8}\ матрм {~m} =53.8\ mathrm {~nm} <444\ mathrm {~nm}
\ кінець {вирівняний}

$\therefore$оскільки$\mathrm{E}$ шкали з$1 / \lambda$, синє світло довжини хвилі$\lambda=444 \mathrm{~nm}$ не має достатньо енергії на фотон, щоб викликати збудження

(б) Чи є значення енергії переходу від стану$n=2$ до$n=4$ в$\mathrm{Li}^{2+}, \Delta E_{2 \rightarrow 4}$, більше або менше значення енергії переходу від стану$n=1$ до$n=2$ в$\mathrm{Li}^{2+}$,$\Delta E_{1 \rightarrow 2}$? Поясніть з використанням діаграми енергетичного рівня. Немає необхідності обчислювати значення двох величин.

Відповідь

Проблема #4

(а) У газорозрядній трубці яка мінімальна частота$(v)$ фотона, здатного іонізувати електрони наземного стану в$\mathrm{Li}^{2+}$?

Відповідь

ось центральне поняття: енергія падаючого фотона повинна бути не менше, ніж енергія іонізації (тобто)

$\mathrm{Li}^{2+}$є одноелектронним атомом, тому ми можемо обчислити тобто за допомогою моделі Бора

$I . E .=E_{\infty}-E_1=0-\left(-\dfrac{K Z^2}{n^2}\right)$, де$Z=3$ і$n=1$ для наземного стану$\mathrm{Li}^{2+}$ і$\mathrm{K}$ є наземним станом енергії атомного водню

енергія падаючого фотона задається$\mathrm{E}=\mathrm{h} v$

$v=\dfrac{K Z^2}{h} \dfrac{\left(2.18 \times 10^{-18} J\right)(3)^2}{6.6 \times 10^{-34}}=2.97 \times 10^{16} \mathrm{~Hz}$

(б) Пояснити з посиланням на відповідні фізичні сили, чому значення енергії$1^{\text {st }}$ іонізації $\ mathrm {Li} $ менше енергії$3^{\text {rd }}$ іонізації$\mathrm{Li}$.

Відповідь

$1^{\text {st }}$іонізація являє собою видалення одного з 3 електронів з нейтралі$\mathrm{Li}$

$3^{\text {rd }}$іонізація являє собою видалення одного електрона з$\mathrm{Li}^{2+}$ іона

у другому випадку єдиний електрон відчуває тягу позитивного заряду ядра

в першому випадку один і той же позитивний заряд відчувається трьома електронами; отже, кожен електрон відчуває слабшу тягу, ніж у випадку з одиноким електроном під впливом того ж позитивного заряду