5.7: Оптичне обертання

Last updated
Save as PDF

Page ID: 27893

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Рівна суміш двох енантіомерів називається рацемической сумішшю або рацематом.
Якщо два енантіомери обертають плоскополяризоване світло в протилежних напрямках, рацемат взагалі не буде обертати світло. Ефекти двох енантіомерів скасують.

Прямокутник ділиться навпіл. Верх заштрихований білим, а низ затінюється чорним. Біла половина позначена «один енантіомер обертається (+)». Чорна половина позначена «один енантіомер обертається (-)». Карат з'єднує ці два підписи з міткою «дорівнює, протилежне обертання скасовує». — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Оптичне обертання скасовано в рацемічної суміші.

Прямокутник розділяється нерівномірно. Верх розтушовують білим, займаючи три чверті прямокутника, а нижню розтушовують чорним, займаючи решту одну четверту. Біла половина позначена «один енантіомер обертається (+)». Чорна половина позначена «один енантіомер обертається (-)». Нижня половина прямокутника укладена в дужки з міткою «дорівнює, протилежне обертання скасовує». Верхня половина прямокутника укладена в дужки з міткою «обертання все ще залишилося після часткового скасування». — Малюнок\(\PageIndex{2}\): Оптичне обертання лише частково скасовано в нерацемічної суміші енантіомерів

е «оптична чистота» - це порівняння оптичного обертання чистого зразка невідомої стереохімії з оптичним обертанням зразка чистого енантіомеру. Він виражається у відсотках. Якщо зразок обертає плоскополяризоване світло лише вдвічі менше, ніж очікувалося, оптична чистота становить 50%.

Оптична чистота також відповідає «енантіомерному надлишку». Якщо невідомий зразок обертає світло на 50% стільки ж, скільки зразок чистого енантіомеру, він повинен містити 50% енантіомерного надлишку; інші 50% - рацемічна суміш. Іншими словами, якщо зразок становить 75% одного енантіомера і 25% іншого, 50% суміші просто скасують з точки зору оптичної активності. Решта 50% все ще будуть надавати оптичну активність, але лише вдвічі менше, ніж якщо б зразок був 100% цього енантіомеру.

Ці зв'язки можуть бути виражені у формулах:

\[\textrm{Optical purity (op)} = \frac{(\textrm{optical rotation of pure compound})}{(\textrm{optical rotation of pure enantiomer})} \times 100\% \nonumber\]

Enantiomeric excess (ee) = оптична чистота (тобто ці числа завжди однакові, хоча і представляють різні речі)

\[\% \textrm{major enantiomer} = \textrm{enantiomeric excess} + \frac{100 - \textrm{enantiomeric excess}}{2} = 50 + \frac{\textrm{enantiomeric excess}}{2} \nonumber\]

\[\% \textrm{minor enantiomer} = 100 - \% \: \textrm{major enantiomer} \nonumber\]

Вправа\(\PageIndex{1}\)

(+) енантіомер сполуки А має оптичне обертання 75 ^o. Якщо зразок, що містить тільки з'єднання А, має оптичне обертання 50 ^о, який склад зразка?

Відповідь

Чистий зразок А мав би\([\alpha] = 75^{o}\)

Оптична чистота або енатіомерний надлишок\( = \frac{50}{75} = 66 \%\)

% основних енантіомерів\(= 66 + \frac{34}{2} = 83 \% \)

% незначний енантіомер\( = 100 - 83 = 17 \% \)

Вправа\(\PageIndex{2}\)

(+) енантіомер з'єднання В має оптичне обертання 50 ^о. Якщо зразок, що містить лише B, містить 10% (+) енантіомеру та 90% (-) енантіомеру, яке значення оптичного обертання?

Відповідь

\[ \% major = 90 \% \nonumber\]

\[ \% minor = 10 \% \nonumber\]

Оптична чистота або енантіомерний надлишок\( = \frac{X}{-50} = 90 -10 - 80 \% \)

Вирішити для X.

\[X = -40 ^{\circ} \nonumber\]

Вправа\(\PageIndex{3}\)

(-) енантіомер з'єднання С має оптичне обертання -60. За допомогою хіральної газової хроматографії зразок сполуки С містить лише (-) C і no (+) C, але аналіз ЯМР показує, що зразок становить близько 50% етилацетату за вагою. Прогнозуйте виміряне оптичне обертання розчину 1 г/мл в дихлорметані, виміряного в клітині 1 дм.

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Які з перерахованих нижче сполук оптично активні?

Вправа 5.7.4, показуючи кілька різних молекул з хіральними центрами.

Відповіді на вправу 5.7.4, з молекулами, позначеними «так», «ні» або «ні, мезо».