21.3: Атомні спектри і теорія Бора

Last updated
Save as PDF

Page ID: 23468

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Коли будь-який елемент нагрівається до досить високої температури, всі зв'язки між атомами дисоціюються, і елемент перетворюється в одноатомний газ. При цих або ще більш високих температурах окремі атоми починають випромінювати видиме і ультрафіолетове світло. Фактична картина випромінюваного світла варіюється від елемента до елемента і називається його спектром випромінювання. Такий спектр зазвичай отримують шляхом пропускання електричної дуги через порошкоподібний зразок твердого елемента або шляхом подачі напруги на розрядну трубку, що містить газ при низькому тиску. Неонові вивіски - повсякденні приклади розрядних трубок. Неон виробляє яскраво-червоне світіння в трубці, а інші гази виробляють різні кольори.

альт — Малюнок\(\PageIndex{1}\) Принципова схема спектроскопа. Світло, що випромінюється елементом в розрядній трубці або іншому джерелі, пропускається через щілини для отримання пучка. Коли промінь вражає призму, різні довжини хвиль згинаються на різну величину, дозволяючи їм вдарити плівку в різних місцях. Темрява відкритої плівки залежить від інтенсивності світла, що потрапляє в неї.

Якщо спектр випромінювання елемента пропускається через призму і дозволяє вдарити фотоплівку, можна виміряти інтенсивність випромінювання в залежності від довжини хвилі. Устаткування для проведення таких вимірювань називається спектроскопом і схематично показано на рис\(\PageIndex{1}\). Типові спектри випромінювання, отримані таким чином, показані на малюнку,\(\PageIndex{2}\) де інтенсивність побудована проти довжини хвилі. Зверніть увагу на цю цифру, як випромінюване світло обмежується кількома дуже специфічними довжинами хвиль. На всіх інших довжині хвиль випромінювання взагалі немає. Спектри такого роду зазвичай називають лінійними спектрами. Довжини хвиль ліній в лінійному спектрі унікальні для кожного елемента і часто використовуються, особливо в металургії, як для ідентифікації елемента, так і для вимірювання присутньої кількості. Ці довжини хвиль часто можуть бути виміряні з точністю до такої ж великої, як одна частина в мільярді (1 в 10 ⁹). Оскільки спектр елемента легко відтворюється і може бути виміряний так точно, він часто використовується для визначення довжини. Наприклад, вимірювач колись визначався як відстань між двома позначками на платиновому бруску, що зберігається в Севре у Франції, але тепер він приймається як 1 650 763.73 довжини хвиль певної лінії в спектрі ₈₆ Кр.

На перший погляд довжини хвиль ліній в спектрі випромінювання, як показано на малюнку\(\PageIndex{2}\), здається, не мають до них шаблону, але при ближчому вивченні закономірності можна виділити.

Наприклад, ви можете бачити, що лінії у водневому спектрі відбуваються дуже близько один до одного в області трохи вище 365 нм, а потім розташовані все далі і далі один від одного, коли λ збільшується. У 1885 році швейцарський вчитель математики середньої школи Джей Бальмер (1825 до 1898) відкрив формулу, яка враховувала цю закономірність:

\[\lambda=364.6 \text{ nm}\frac{n^{2}}{n^{2}-4} ~~~~ n = 3, 4, 5, \cdots \label{1} \]

Коли число n - будь-яке натуральне число більше 2, формула прогнозує лінію у водневому спектрі. Для n = 3 формула Бальмера дає λ = 656,3 нм; при n = 4, λ = 486,1 нм; і так далі. Кажуть, що всі спектральні лінії, передбачені формулою Бальмера, належать до ряду Бальмера.

Інші подібні серії ліній зустрічаються в ультрафіолетовій (серія Лаймана) і інфрачервоній (серії Пашена, Брекетта, Пфанда) областях спектра. У кожному випадку довжини хвиль ліній можна передбачити рівнянням, подібним за формою до Бальмера, які були об'єднані Рідбергом у загальний вигляд.

\[\frac{1}{\lambda}=R_{\infty}\big(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\big) ~~~~~~ n_2 \text{>} n_1 \label{2} \]

де R _∞, званий постійною Рідберга, має значення 1,097 094 × 10 ⁷ м ^—1. Таким чином, єдине рівняння, що містить лише одну постійну і двоцілу параметри, здатне передбачити практично всі рядки в спектрі атомного водню.