2.12: Формули і склад

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22874

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ми представили мікроскопічний погляд на хімічну реакцію між ртуттю і бромом. рівняння

хімічна реакція між ртуттю і бромом
\(\ce{Hg(l)^{+}}\)	\(\ce{Br2(l)} \rightarrow\)	\(\ce{HgBr2(s)}\)
\ (\ ce {Hg (l) ^ {+}}\) ">	\ (\ ce {Br2 (l)}\ стрілка вправо\) ">	\ (\ ce {HgBr2 (s)}\) ">
\ (\ ce {Hg (l) ^ {+}}\) ">	\ (\ ce {Br2 (l)}\ стрілка вправо\) ">	\ (\ ce {HgBr2 (s)}\) ">

являє собою ту саму подію з точки зору хімічних символів і формул, тоді як малюнки нижче представляють макроскопічний вигляд. Але як практикуючий хімік дізнається, що відбувається в мікроскопічних масштабах? Коли реакція проводиться вперше, мало що відомо про мікроскопічну природу продуктів. Тому необхідно експериментально визначити склад і формулу знову синтезованого речовини.

Першим кроком в такій процедурі зазвичай є відділення і очищення продуктів реакції. Наприклад, хоча комбінація ртуті з бромом виробляє в основному бромід ртуті, часто також утворюється трохи ртутного броміду. Суміш броміду ртуті з бромідом ртуті має властивості, відмінні від чистого зразка HgBr ₂, і тому Hg ₂ Br ₂ необхідно видалити. Низька розчинність Hg ₂ Br ₂ у воді дозволить очистити шляхом перекристалізації. Продукт можна розчиняти в невеликій кількості гарячої води і фільтрувати для видалення нерозчиненого Hg ₂ Br ₂. При охолодженні та частковому випаровуванні води утворюються кристали відносно чистого HgBr ₂.

Як тільки чистий продукт буде отриманий, можливо, можна ідентифікувати речовину за його фізико-хімічними властивостями. При реакції ртуті з бромом утворюються білі кристали, які плавляться при 236°С. Утворювана рідина кипить при температурі 322°С, оскільки виготовляється шляхом об'єднання двох елементів, продукт є сполукою. Порівняння його властивостей з довідником або таблицею даних призводить до висновку, що це бромід ртуті.

Але припустимо, ви були першою людиною, яка коли-небудь готувала бромід ртуті. Там не було таблиць, які перераховували його властивості тоді, і так як ви могли визначити, що формула повинна бути HgBr ₂? Одна відповідь передбачає кількісний аналіз —визначення відсотка за масою кожного елемента в сполуці. Такі дані зазвичай повідомляються як процентний склад.

Приклад\(\PageIndex{1}\): Percent Composition

Коли 10,0 г ртуті вступає в реакцію з достатньою кількістю брому, утворюється 18,0 г чистого з'єднання. Обчисліть відсотковий склад за цими експериментальними даними.

Рішення:

Відсоток ртуті - це маса ртуті, поділена на загальну масу з'єднання на 100 відсотків:

\[ \%\text{ Hg} = \dfrac{m_{\text{Hg}}}{m_{\text{compound}}} \cdot 100\%\ = \dfrac{\text{10.0 g}}{\text{18.0 g}} \cdot 100\%\text{ = 55.6 }\% \nonumber \]

Залишок з'єднання (18,0 г — 10 г = 8,0 г) - бром:

\[ \%\text{ Br = } \dfrac{m_{\text{Br}}}{m_{\text{compound}}} \cdot \text{ 100 }\%\text{ = } \dfrac{\text{8.0 g}}{\text{18.0 g}} \cdot \text{ 100 } \%\text{ = 44.4 } \% \nonumber \]

В якості перевірки переконайтеся, що відсотки додаються до 100:

\[ 55.6\% + 44.4\% = 100\% \nonumber \]

Щоб отримати формулу з даних процентного складу, ми повинні знайти, скільки атомів брому є на атом ртуті. У макроскопічному масштабі це відповідає співвідношенню кількості брому до кількості ртуті. Якщо формула HgBr ₂, це не тільки вказує на те, що на атом ртуті є два атоми брому, вона також говорить про те, що на кожен 1 моль атомів ртуті припадає 2 моль атомів брому. Тобто кількість брому в два рази перевищує кількість ртуті. Цифри в співвідношенні кількості брому до кількості ртуті (2:1) - це індекси брому і ртуті в формулі.

Приклад\(\PageIndex{2}\) : Formula

Визначте формулу з'єднання, процентний склад якого був розрахований в попередньому прикладі.

Рішення:

Для зручності припустимо, що у нас 100 г з'єднання. З цього 55,6 г (55,6%) становить ртуть і 44,4 г - бром. Кожна маса може бути перетворена в певну кількість речовини

\[\begin{align*} & n_{\text{Hg}}=\text{55.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Hg}}{\text{200.59 g}} =\text{0.277 mol Hg} \\ { } \\ & n_{\text{Hg}}=\text{44.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Br}}{\text{79.90 g}} =\text{0.556 mol Br} \end{align*} \nonumber \]

Розділивши більшу суму на меншу, ми маємо

\[ \dfrac{n_{\text{Br}}}{n_{\text{Hg}}} = \dfrac{\text{0}\text{.556 mol Br}}{\text{0}\text{.227 mol Hg}} = \dfrac{\text{2}\text{.01 mol Br}}{\text{1 mol Hg}} \nonumber \]

Співвідношення 2,01 моль Br до 1 моль Hg також означає, що на 1 атом Hg припадає 2,01 атомів Br. Якщо атомна теорія правильна, немає такого поняття, як атом 0.01 Br; крім того, наші числа хороші лише до трьох значущих цифр. Тому округляємо 2.01 до 2 і запишемо формулу як HgBr ₂.

Приклад\(\PageIndex{3}\): Formula Calculation

Бромід ртуті має склад 71,5% Hg, 28,5% Br. Знайдіть його формулу.

Рішення:

Знову припускаємо 100-г проби і обчислюємо кількість кожного елемента:

\[\begin{align*} & n_{\text{Hg}}=\text{71}\text{.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Hg}}{\text{200.59 g}} = \text{0.356 mol Hg} \\ { } \\ & n_{\text{Hg}}=\text{28.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol Br}}{\text{79.90 g}} =\text{0.357 mol Br} \end{align*} \nonumber \]

Співвідношення становить

\[ \dfrac{n_{\text{Br}}}{n_{\text{Hg}}} = \dfrac{\text{0.357 mol Br}}{\text{0.356 mol Hg}} = \dfrac{\text{1.00 mol Br}}{\text{1 mol Hg}} \nonumber \]

Тому ми б присвоїли формулу HgBr.

Формула, отримана в прикладі,\(\PageIndex{3}\) не відповідає жодному з двох бромідів ртуті, які ми вже обговорювали. Це третя? Відповідь - ні, тому що наш метод може визначити лише співвідношення Br до Hg. Співвідношення 1:1 таке ж, як 2:2, і тому наш метод дасть той же результат для HgBr або Hg ₂ _{Br 2} (або Hg ₇ _{Br 7}, якщо він існує). Формула, що визначається цим методом, називається емпіричної формулою або найпростішою формулою. Іноді, як і у випадку з бромідом ртуті, емпірична формула відрізняється від фактичного молекулярного складу, або молекулярної формули. Експериментальне визначення молекулярної маси на додаток до процентного складу дозволяє розраховувати молекулярну формулу.

Приклад\(\PageIndex{4}\):

З'єднання, молекулярна маса якого становить 28, містить 85,6% С і 14,4% Н. Визначають його емпіричні та молекулярні формули.

Рішення:

\[\begin{align*} & n_{\text{C}}=\text{85.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol C}}{\text{12.01 g}} =\text{7.13 mol C} \\ { } \\ & n_{\text{H}}=\text{14.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol H}}{\text{1.008 g}} =\text{14.3 mol H} \end{align*} \nonumber \]

\[ \dfrac{n_{\text{H}}}{n_{\text{C}}} = \dfrac{\text{14.3 mol H}}{\text{7.13 mol C}} = \dfrac{\text{2.01 mol H}}{\text{1 mol C}} \nonumber \]

Таким чином, емпірична формула - CH ₂. Молекулярна маса, що відповідає емпіричній формулі, дорівнює

\[ 12.01 + 2 \cdot 1.008 = 14.03 \nonumber \]

Оскільки експериментальна молекулярна маса в два рази більше, всі індекси повинні бути подвоєні, а молекулярна формула - C ₂ H ₄.

Зрідка співвідношення сум становить не ціле число.

Приклад\(\PageIndex{5}\): Empirical Formula

Аспірин містить 60,0% С, 4,48% Н та 35,5% О. Яка його емпірична формула?

Рішення:

\[\begin{align*} & n_{\text{H}}=\text{14.4 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol H}}{\text{1.008 g}} =\text{14.3 mol H} \\ { } \\& n_{\text{C}}=\text{85.6 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol C}}{\text{12.01 g}} =\text{7.13 mol C} \\ { } \\ & n_{\text{O}}=\text{35.5 g}\cdot \dfrac{\text{1 mol O}}{\text{16.00 g}} =\text{2.22 mol O} \end{align*} \nonumber \]

Розділіть всі три на найменшу кількість речовини

\[\begin{align*} & \dfrac{n_{\text{C}}}{n_{\text{O}}} = \dfrac{\text{5.00 mol C}}{\text{2.22 mol O}} =\dfrac{\text{2.25 mol H}}{\text{1 mol O}} \\ { } \\ & \dfrac{n_{\text{H}}}{n_{\text{O}}}=\dfrac{\text{4.44 mol H}}{\text{2.22 mol O}}= \dfrac{\text{2.00 mol H}}{\text{1 mol O}} \end{align*} \nonumber \]

Очевидно, що атомів Н в два рази більше, ніж атомів O, але відношення C до O не настільки очевидне. Ми повинні перетворити 2,25 до співвідношення малих цілих чисел. Це можна зробити, змінивши цифри після коми на дріб. В цьому випадку 0,25 стає\(\small \dfrac{1}{4}\). Таким чином\( 2.25 = 2 \small\dfrac{1}{4} \normalsize = \tfrac{\text{9}}{\text{4}}\), і

\[ \dfrac{n_{\text{C}}}{n_{\text{O}}} = \dfrac{\text{2.25 mol C}}{\text{1 mol O}} = \dfrac{\text{9 mol C}}{\text{4 mol O}} \nonumber \]

Ми також можемо написати

\[ \dfrac{n_{\text{H}}}{n_{\text{O}}} = \dfrac{\text{2 mol H}}{\text{1 mol O}} = \dfrac{\text{8 mol H}}{\text{4 mol O}} \nonumber \]

Таким чином емпірична формула - C ₉ H ₈ O ₄.

Після того, як хтось визначив формулу - емпіричну або молекулярну - хтось може зробити зворотний розрахунок. Знаходження вагового відсоткового складу з формули часто виявляється досить інформативним, як показує наступний приклад.

Приклад\(\PageIndex{6}\): Percent Nitrogen

З метою поповнення азоту, що видаляється з грунту при збирання рослин, в якості добрив використовують сполуки NaNo ₃ (нітрат натрію), NH ₄ NO ₃ (аміачна селітра) і NH ₃ (аміак). Якби фермер міг придбати кожен з однаковою вартістю за грам, що було б найкращою угодою? Іншими словами, яке з'єднання містить найбільший відсоток азоту?

Рішення

Ми покажемо детальний розрахунок тільки для випадку NH ₄ NO ₃.

1 моль NH ₄ NO ₃ містить 2 моль N, 4 моль Н і 3 моль O. молярна маса, таким чином,

\[ M = (2 \cdot 14.01 + 4 \cdot 1.008 + 3 \cdot 16.00) \text{ g} \text{ mol}^{-1} = 80.05 \text{ g} \text{ mol}^{-1} \nonumber \]

Зразок 1-моль важить 80,05 г Маса 2 моль N, яку він містить, становить

\[ m_{\text{N}}\text{ = 2 mol N }\cdot \text{ } \dfrac{\text{14.01 g}}{\text{1 mol N}} \text{ = 28.02 g} \nonumber \]

Тому відсоток N дорівнює

\[\text{ } \%\text{ N = } \dfrac{m_{\normalsize\text{N}}}{m_{\normalsize\text{NH}_{\text{4}}\text{NO}_{\text{3}}}}\text{ } \cdot \text{ 100 }\%\text{ = } \dfrac{\text{28.02 g}}{\text{80.05 g}}\text{ } \cdot \text{ 100 }\%\text{ = 35}\text{.00 }\%\text{ } \nonumber \]

Відсотки H і O легко обчислюються як

\[\begin{align*} m_{\text{H}}& = \text{4 mol H }\cdot\dfrac{\text{1.008 g}}{\text{1 mol H}}\text{ = 4.032 g} \\ { } \\ \text{ }\%\text{ H } & = \dfrac{\text{4.032 g}}{\text{80.05 g}} \cdot \text{ 100 }\%\text{ = 5.04 }\%\ \\ { } \\ m_{\text{O}}& = \text{3 mol O }\cdot \dfrac{\text{16.00 g}}{\text{1 mol O}} \text{ = 48.00 g} \\ { } \\ \%\text{ O } & = \dfrac{\text{48.00 g}}{\text{80.05 g}}\text{ }\cdot \text{ 100 }\%\text{ = 59.96 }\%\text{ } \end{align*} \nonumber \]

Хоча це не строго потрібно, щоб відповісти на проблему, останні два відсотки забезпечують перевірку результатів. Всього\(35.00 + 5.04\% + 59.96\% = 100.00\%\), як слід. Аналогічні розрахунки для _{NaNo ₃ і NH 3} дають 16,48% і 82,24% азоту відповідно. Фермер, який знає хімію, вибирає аміак!