2.11.1: Біологія- Вода

Тепер повинно бути зрозуміло, що знання кількості молекул води (або інших біологічних) є центральним для багатьох питань біології, і це питання, на яке хімія може пролити світло.

Наприклад, фотосинтез передбачає реакцію вуглекислого газу і води з отриманням цукрів. Річард Фейнман дуже поетично зазначив внесок хімії:

«Світ виглядає таким іншим після вивчення науки. Наприклад, дерева зроблені з повітря, в першу чергу. Коли вони спалюються, вони повертаються до повітря, і в полум'яному виділяється тепло, полум'яне тепло сонця, яке було пов'язане, щоб перетворити повітря на дерево. А в попелі малий залишок тієї частини, що не надходила з повітря, що прийшла з твердої землі, замість цього.

Цукор (та інші «вуглеводи» у рослин) виготовляється фотосинтетично відповідно до загальних рівнянь, таких як

\[{6 CO_2 + 6 H_2O + Light Energy \longrightarrow\ C_6H_{12}O_6 + 6 O_2} \nonumber \]

ІДЕНТИФІКАТОР 24715013 СІД 24749

http://employees.csbsju.edu/hjakubowski/Jmol/Beta-D-Glucopyranose/betaglucose.pdb

Це пояснює, чому рослини гинуть без води. Але скільки води потрібно, щоб зробити півкіло (457 грам) цукру? Рівняння говорить нам, що 6 молекул води складають 6 молекул глюкози (цукру). Як ми отримуємо корисні, макроскопічні відповіді, наприклад, скільки води (і СО ₂) потрібно на півкіло цукру? Починаємо з молярних мас.

Часто зручно виражати фізичні величини на одиницю кількості речовини (на моль), оскільки таким чином порівнюються рівні кількості атомів або молекул. Такі молярні величини часто говорять нам щось про самі атоми або молекули. Наприклад, якщо молярний обсяг одного твердого тіла більше, ніж у іншого, розумно припустити, що молекули першої речовини більше, ніж молекули другого. (Порівняння молярних обсягів рідин, і особливо газів, не обов'язково дасть ту саму інформацію, оскільки молекули не були б настільки щільно упаковані.)

Молярна кількість - це та, яка була розділена на кількість речовини. Наприклад, надзвичайно корисним молярним величиною є молярна маса M:

\[ {{Molar\ mass} =\tfrac {\text {mass} } {\text {amount of substance} } } \nonumber \]

Отримати молярну масу практично тривіально, оскільки атомні та молекулярні ваги, виражені в грамах, дають нам маси 1 моль речовини.

ПРИКЛАД 1 Отримати молярну масу (а) С (вуглець) і (b) H ₂ O.

Рішення

а) Атомна маса вуглецю становить 12,01, а тому 1 моль С важить 12,01 г.

\[M_{\text{C}}=\tfrac{\text{m}_{\text{C}}}{n_{\text{C}}}=\tfrac{\text{12}\text{.01 g}}{\text{1 mol}}=\text{12}\text{.01 g mol}^{-1} \nonumber \]

б) Аналогічно для Н ₂ О молекулярна маса становить 18,02 (16,00 для О і 2,02 для 2 Н), і так

\[M_{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}= \tfrac {\text{m}_{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}} {n_{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}}=\text{18}\text{.02 g mol}^{-1} \nonumber \]

Молярна маса чисельно така ж, як атомна або молекулярна маса, але вона має одиниці грамів на моль. Рівняння, що визначає молярну масу, має ту ж форму, що і ті, що визначають щільність, і константа Авогадро. Як і у випадку з щільністю або постійною Авогадро, хоча завжди добре знати формулу і вміти маніпулювати нею, часто потрібно лише пам'ятати, що маса та кількість речовини пов'язані через молярну масу.

\[\text{Mass}\overset{\text{Molar mass}}{\longleftrightarrow}\text{amount of substance}m\overset{M}{\longleftrightarrow}n \nonumber \]

Молярна маса легко отримується з атомних ваг і може використовуватися як коефіцієнт перетворення, за умови скасування одиниць.

ПРИКЛАД 2 Розрахуйте кількість глюкози (C ₆ H ₁₂ O ₆) в 457 г цього твердого речовини.

Рішення Будь-яка задача, пов'язана з взаємоперетворенням маси і кількості речовини, вимагає молярної маси.

М = (6 х 12,01 + 12 х 1,008 + 6 х 16) г моль ^—1 = 180 г моль ^—1

Кількість речовини буде масою разів коефіцієнтом перетворення, що дозволяє скасувати одиниці:

\[\textit{n} = \textit{m}\ \cdot\text{ conversion factor} = m\ \cdot \tfrac {\text{1}} {M} = \text{457 g}\cdot \tfrac {\text{1 mol}} {\text{180 g}} = 2.54\ \text{mol} \nonumber \]

При цьому відповідним коефіцієнтом перетворення був зворотний молярної маси. Константа Авогадро, молярна маса та щільність можуть використовуватися в комбінації для вирішення більш складних завдань.

ПРИКЛАД 3 Хімічне рівняння вище говорить нам, що 6 молекул глюкози вимагають 6 молекул води, тому 6 моль глюкози вимагають 6 моль води, і оскільки вони рівні, 2,54 молі глюкози вище потребують 2,54 молі води. Яка маса води це?

Маса речовини буде в кількості разів на коефіцієнт перерахунку, який дозволяє скасувати одиниці:

\[\textit{m} = \textit{n} \cdot\text{conversion factor} = \text{n} \cdot \text{M} = \text{2.54 mol} \cdot 18.02 \tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = \text{45.7 g} \nonumber \]

ПРИКЛАД 4 Скільки молекул буде присутнім у 50 мл чистої води?

Розчин. У попередніх прикладах ми показали, що кількість молекул можна отримати з кількості речовини за допомогою константи Авогадро. Кількість речовини можна отримати з маси за допомогою молярної маси, а масу з об'єму за допомогою щільності. Дорожньою картою до вирішення цієї проблеми є

\[\text{Volume}\xrightarrow{\text{density}}\text{mass }\overset{\text{Molar mass}}{\longleftrightarrow}\text{amount}\overset{\text{Avogadro constant}}{\longleftrightarrow}\text{number of molecules} \nonumber \]

або в скороченому позначенні

\[V\xrightarrow{\rho }m\xrightarrow{M}n\xrightarrow{\text{N}_{\text{A}}}N \nonumber \]

Дорожня карта говорить нам, що ми повинні шукати [[File:Chapter 1 сторінка 23.jpg|щільність H ₂] O]:

ρ = 1,0 г см ^—3

Молярна маса повинна бути розрахована з Таблиці атомних ваг.

М = (2 1,008 + 1 × 16.00) г моль ^—1 = 18,02 г моль ^—1

і нагадуємо, що константа Авогадро є

Н _А = 6,022 × 10 ²³ моль ^—1

Останню величину (N) в дорожній карті можна отримати, починаючи з першого (V) і застосовуючи послідовні коефіцієнти перетворення:

\ begin {вирівнювання} &\ текст {N} =\ текст {50}\ текст {.0 см} ^ {\ текст {3}}\ cdot\ tfrac {\ текст {1}\ текст {1 см}} {\ текст {3}}}\ cdot\ tfrac {\ текст {1 мол}} {\ текст {18}\ текст {.text {.18}\ текст {.text {.18} 02 г}}\ dot\ trac {\ текст {6}\ текст {.022}\ точка\ текст {10} ^ {\ текст {23}}\ текст {молекули}} {\ текст {1 моль}}\\ &\ текст {} =\ текст {1}\ текст {.67}\ точка\ текст {10} ^ {\\ текст {24}}\ текст {молекули}\\ end {вирівнювання}

Зверніть увагу, що в цій задачі нам довелося поєднувати прийоми з попередніх прикладів. Для цього ви повинні пам'ятати про співвідношення між величинами. Наприклад, було дано об'єм, і ми знали, що його можна перетворити на відповідну масу за допомогою щільності, і тому ми шукали щільність у таблиці. Написавши дорожню карту, або хоча б побачивши її в очах розуму, можна відстежувати такі відносини, визначити, які коефіцієнти перетворення потрібні, а потім використовувати їх для вирішення проблеми.

Приклад 5 Організм студента може містити 10 ²⁷ молекул води і повинен накопичувати близько 10 ¹⁸ (десять мільйонів мільйонів) молекул води в секунду протягом 18 років.

а. показати, що кількість молекул води приблизно правильно, припускаючи, що маса тіла 150 фунтів і що вода становить близько 70% від маси тіла.

б. показати, що швидкість накопичення молекул води в секунду приблизно правильна.

Рішення

а.\[ 150 lb \cdot \dfrac{\text{0.453 kg}}{\text{1 lb}} \cdot .70 = 47.6 kg water \nonumber \]

\[\dfrac{\text{47,600 g water}}{18\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}} = 2.6 \cdot 10^3 \text{mol} \nonumber \]

\[2.6 \cdot 10^3 \text {mol} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \tfrac{\text{molecules}}{\text{mol}} = 1.6 \cdot 10^{27} \text{molecules} \nonumber \]

б.\[ \dfrac{10^{27} \text {water molecules}} { \text{18y} \cdot \tfrac{\text{365d}}{\text{y}} \cdot \tfrac{\text {24h}}{\text{d}} \cdot \tfrac{\text{60 min}}{\text{h}} \cdot \tfrac{\text{60 sec}}{\text{min}} } = 4 \cdot 10^{18} \tfrac{\text {molecules}}{\text{sec}} \nonumber \]