2.11: Молярна маса

Як ми бачили в «Кількість речовини: Молі», між масою або об'ємом речовини та кількістю молекул немає зв'язку. Але ми потім визначили кількість речовини, п, щоб представляти кількість частинок. Тому кількість корисна для визначення того, скільки кожної речовини буде реагувати. У той час як 1 г Hg, або 1 см ³ Hg, реагує з масою або об'ємом Br ₂, який не пов'язаний з коефіцієнтами хімічного рівняння, 1 моль Hg завжди реагує з 1 моль Br ₂, так як один атом Hg реагує з однією молекулою Br ₂:

Що нам потрібно - це зручний спосіб перетворення мас в суми, а необхідний коефіцієнт перетворення називається молярною масою. Молярна кількість - це та, яка була розділена на кількість речовини. Наприклад, надзвичайно корисним молярним величиною є молярна маса M:

\[\text{Molar mass}=\frac{\text{mass}}{\text{amount of substance}}\\\textit{M}\text{(g/mol)}=\frac{\textit{m}\text{ (g)}}{\textit{n}\text{ (mol)}} \nonumber \]

Часто зручно виражати фізичні величини на одиницю кількості речовини (на моль), оскільки таким чином порівнюються рівні кількості атомів або молекул. Такі молярні величини часто говорять нам щось про самі атоми або молекули. Наприклад, якщо молярний обсяг одного твердого тіла більше, ніж у іншого, розумно припустити, що молекули першої речовини більше, ніж молекули другого. (Порівняння молярних обсягів рідин, і особливо газів, не обов'язково дасть ту саму інформацію, оскільки молекули не були б настільки щільно упаковані.)

Отримати молярну масу практично тривіально, оскільки атомні та молекулярні ваги, виражені в грамах, дають нам маси 1 моль речовини.

Приклад\(\PageIndex{1}\): Molar Mass

Отримати молярну масу (а) Hg і (b) Hg ₂ Br ₂.

Рішення

а) Атомна маса ртуті становить 200,59, а тому 1 моль рт. Ст. важить 200,59 г.

\( M_{\text{Hg}}=\frac{m_{\text{Hg}}}{n_{\text{Hg}}} = \frac{\text{200}\text{.59 g}}{\text{1 mol}}= \text{200.59 g mol}^{-1}\)

б) Аналогічно для Hg _{2 Br 2} молекулярна маса становить 560,98, і так

\[\text{M}_ {\text{Hg}_2\text{Br}_2} =\frac {\text{m}_ {\text{Hg}_2\text{Br}_2} } {\text{n}_ {\text{Hg}_2\text{Br}_2} } =\text{560.98 g mol}^{-1} \nonumber \]

Молярна маса чисельно така ж, як атомна або молекулярна маса, але вона має одиниці грамів на моль. Рівняння, що визначає молярну масу, має ту ж форму, що і ті, що визначають щільність, і константа Авогадро. Як і у випадку з щільністю або постійною Авогадро, не потрібно запам'ятовувати або маніпулювати формулою. Просто пам'ятайте, що маса і кількість речовини пов'язані через молярну масу.

\[\text{Mass}\overset{\text{Molar mass}} {\longleftrightarrow} \text{amount of substance}\textit{ m}\overset{\textit{M}}{\longleftrightarrow}\textit{n} \nonumber \]

Молярна маса легко отримується з атомних ваг і може бути використана як коефіцієнт перетворення, за умови скасування одиниць.

Приклад\(\PageIndex{2}\): Moles

Розрахуйте кількість октану (С ₈ Н ₁₈) в 500 г цієї рідини.

Рішення

Будь-яка проблема, пов'язана з взаємоперетворенням маси і кількості речовини, вимагає молярної маси.

\[\textit{M}=8\cdot12.01\text{ + } 18\cdot1.008 \text{ g mol}^{\text{-1}}= 114.2\text{ g mol}^{\text{-1}} \nonumber \]

Кількість речовини буде масою разів на коефіцієнт перетворення, який дозволяє скасувати одиниці:

\[\textit{n}=\textit{m}\cdot\text{conversion factor}=\text{m}\cdot \tfrac {1} {\textit{M}}= 500 \text{ g}\cdot \tfrac {\text{1 mol}} {\text{114.2 g}}=\text{4.38 mol} \nonumber \]

При цьому відповідним коефіцієнтом перетворення був зворотний молярної маси.

Константа Авогадро, молярна маса та щільність можуть бути використані в комбінації для вирішення більш складних завдань.

Приклад\(\PageIndex{3}\): Molecules

Скільки молекул буде присутнім у 25,0 мл чистого тетрахлориду вуглецю (cCl ₄)?

Рішення

У попередніх прикладах ми показали, що кількість молекул можна отримати з кількості речовини за допомогою константи Авогадро. Кількість речовини можна отримати з маси за допомогою молярної маси, а масу з об'єму за допомогою щільності. Дорожньою картою до вирішення цієї проблеми є

\[\text{Volume}\xrightarrow{\text{density}}\text{mass }\overset{\text{Molar mass}}{\longleftrightarrow}\text{amount}\overset{\text{Avogadro constant}}{\longleftrightarrow}\text{number of molecules} \nonumber \]

або в скороченому позначенні

\[\text{V}\xrightarrow{\rho}\textit{m}\xrightarrow{\textit{M}}\textit{n}\xrightarrow{\textit{N}_{\textit{A}}}\textit{N} \nonumber \]

Дорожня карта говорить нам, що ми повинні шукати щільність cCl ₄ (відкривається в новому вікні):

\[\rho=1.595\text{ g}\text{ cm}^{-3} \nonumber \]

Молярна маса повинна бути розрахована з Таблиці атомних ваг (відкривається в новому вікні).

\[\textit{M}=\left(12.01 + 4\cdot35.45\right) \text{ g mol}^{-1}=153.81 \text{ g mol}^{-1} \nonumber \]

і нагадуємо, що константа Авогадро є

\[\textit{N}_\textit{A}=6.022\cdot10^{23}\text{ mol}^{-1} \nonumber \]

Останню величину (N) в дорожній карті можна отримати, починаючи з першого (V) і застосовуючи послідовні коефіцієнти перетворення:

\ begin {вирівнювання}\ текст {N} &=& 25\ текст {см} ^ {3}\ точка\ trac {\ текст {1.595 г}} {1\ текст {см} ^ {3}}\ dot\ trac {1\ текст {мол}} {\ текст {153.81 г}}\ cdot\ trac {6.022\ cdot10^ {23}\ текст {молекули}} {1\ текст {моль}}\\ &=&1,56\ cdot10^ {23}\ текст {молекули}\ кінець {вирівнювання}

Зверніть увагу, що в цій задачі нам довелося поєднувати прийоми з попередніх прикладів. Для цього ви повинні пам'ятати про співвідношення між величинами. Наприклад, було дано об'єм, і ми знали, що його можна перетворити на відповідну масу за допомогою щільності, і тому ми шукали щільність у таблиці. Написавши дорожню карту, або хоча б побачивши її в очах розуму, можна відстежувати такі відносини, визначити, які коефіцієнти перетворення потрібні, а потім використовувати їх для вирішення проблеми.