4.1: Концентрація розчину та роль води як розчинника

Last updated
Save as PDF

Page ID: 26166

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Кількісно описати концентрації розчинів

Багато людей мають якісне уявлення про те, що мається на увазі під концентрацією. Той, хто зробив розчинну каву або лимонад, знає, що занадто багато порошку дає сильно ароматизований, висококонцентрований напій, тоді як занадто мало призводить до розбавленого розчину, який важко відрізнити від води. У хімії концентрація розчину - це кількість розчиненої речовини, яка міститься в певній кількості розчинника або розчину. Знання концентрації розчинених речовин має важливе значення для контролю стехіометрії реагентів для реакцій розчину. Хіміки використовують безліч різних методів визначення концентрацій, деякі з яких описані в цьому розділі.

Молярність

Найбільш поширеною одиницею концентрації є молярність, яка також є найбільш корисною для розрахунків, пов'язаних зі стехіометрією реакцій в розчині. Молярність (М) визначається як кількість молів розчиненої речовини, присутніх рівно в 1 л розчину. Це, еквівалентно, кількість мілімоль розчиненої речовини, присутніх рівно в 1 мл розчину:

\[ molarity = \dfrac{moles\: of\: solute}{liters\: of\: solution} = \dfrac{mmoles\: of\: solute} {milliliters\: of\: solution} \label{4.5.1} \]

Одиницями молярності, отже, є молі на літр розчину (моль/л), скорочено\(M\). Водний розчин, який містить 1 моль (342 г) сахарози в достатній кількості води, щоб дати кінцевий об'єм 1,00 л, має концентрацію сахарози 1,00 моль/л або 1,00 м. У хімічних позначеннях квадратні дужки навколо назви або формули розчиненої речовини представляють молярну концентрацію розчиненої речовини. Тому,

\[[\rm{sucrose}] = 1.00\: M \nonumber \]

читається як «концентрація сахарози становить 1,00 моляра». Співвідношення між об'ємом, молярністю та родимками можуть виражатися як

\[ V_L M_{mol/L} = \cancel{L} \left( \dfrac{mol}{\cancel{L}} \right) = moles \label{4.5.2} \]

або

\[ V_{mL} M_{mmol/mL} = \cancel{mL} \left( \dfrac{mmol} {\cancel{mL}} \right) = mmoles \label{4.5.3} \]

Малюнок\(\PageIndex{1}\) ілюструє використання рівнянь\(\ref{4.5.2}\) і\(\ref{4.5.3}\).

альт — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Приготування розчину відомої концентрації з використанням твердого розчиненого речовини

Приклад\(\PageIndex{1}\): Calculating Moles from Concentration of NaOH

Розрахуйте кількість молів гідроксиду натрію (NaOH) в 2,50 л 0,100 М NaOH.

Задано: ідентичність розчиненої речовини та об'єм та молярність розчину

Просять: кількість розчиненої речовини в родимках

Стратегія:

Використовуйте або Рівняння\ ref {4.5.2} або Equation\ ref {4.5.3}, залежно від одиниць, заданих у задачі.

Рішення:

Оскільки нам дано обсяг розчину в літрах і запитують кількість молів речовини, Equation\ ref {4.5.2} корисніше:

\( moles\: NaOH = V_L M_{mol/L} = (2 .50\: \cancel{L} ) \left( \dfrac{0.100\: mol } {\cancel{L}} \right) = 0 .250\: mol\: NaOH \)

Вправа\(\PageIndex{1}\): Calculating Moles from Concentration of Alanine

Обчисліть кількість мілімоль аланіну, біологічно важливої молекули, в 27,2 мл 1,53 М аланіну.

Відповідь: 41,6 ммоль

Розрахунки за участю молярності (M): Обчислення за участю молярності (M), YouTube (відкривається в новому вікні) [youtu.be]

Концентрації також часто повідомляються на основі маси до маси (м/м) або на основі маси до обсягу (м/в), особливо в клінічних лабораторіях та інженерних додатках. Концентрація, виражена на м/м основі, дорівнює кількості грам розчиненої речовини на грам розчину; концентрація на м/в основі - це кількість грамів розчиненої речовини на мілілітр розчину. Кожне вимірювання можна виразити у відсотках шляхом множення співвідношення на 100; результат повідомляється у відсотках м/м або відсотках м/в. концентрації дуже розведених розчинів часто виражаються частинами на мільйон (ppm), що становить грам розчиненої речовини на 10 ⁶ г розчин, або частинами на мільярд (ppb), що становить грам розчиненої речовини на 10 ⁹ г розчину. Для водних розчинів при 20°C 1 проміле відповідає 1 мкг на мілілітр, а 1 ppb відповідає 1 нг на мілілітр. Ці концентрації та їх одиниці зведені в табл\(\PageIndex{1}\).

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Загальні одиниці концентрації
Концентрація	Одиниці
м/м	г розчиненого/г розчину
м/в	г розчину/мл розчину
проміле	г розчиненого/10 ⁶ г розчину
проміле	мкг/мл
ppb	г розчиненого/10 ⁹ г розчину
ppb	нг/мл

Приготування розчинів

Для приготування розчину, який містить задану концентрацію речовини, необхідно розчинити потрібну кількість молей розчиненого речовини в достатній кількості розчинника, щоб надати потрібний кінцевий обсяг розчину. Малюнок\(\PageIndex{1}\) ілюструє цю процедуру для розчину дигідрату хлориду кобальту (II) в етанолі. Зверніть увагу, що обсяг розчинника не вказано. Оскільки розчинене речовина займає місце в розчині, обсяг необхідного розчинника майже завжди менше бажаного обсягу розчину. Наприклад, якби бажаний обсяг становив 1,00 л, було б некоректно додавати 1,00 л води до 342 г сахарози, оскільки це дало б більше 1,00 л розчину. Як показано на малюнку\(\PageIndex{2}\), для деяких речовин цей ефект може бути значним, особливо для концентрованих розчинів.

Рис.\(\PageIndex{2}\): Приготування 250 мл розчину (NH ₄) ₂ Cr ₂ O ₇ у воді. Розчинна речовина займає місце в розчині, тому для приготування 250 мл розчину потрібно менше 250 мл води.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Розчин містить 10,0 г дигідрату хлориду кобальту (II), CoCl ₂ •2H ₂ O, в достатній кількості етанолу, щоб зробити рівно 500 мл розчину. Що таке молярна концентрація\(\ce{CoCl2•2H2O}\)?

Задано: маса розчиненої речовини і обсяг розчину

Запитано: концентрація (М)

Стратегія:

Щоб знайти кількість молей\(\ce{CoCl2•2H2O}\), розділіть масу з'єднання на його молярну масу. Розрахуйте молярність розчину, розділивши кількість молів розчиненого речовини на обсяг розчину в літрах.

Рішення:

Молярна маса CoCl ₂ •2H ₂ O становить 165,87 г/моль. Тому,

\[ moles\: CoCl_2 \cdot 2H_2O = \left( \dfrac{10.0 \: \cancel{g}} {165 .87\: \cancel{g} /mol} \right) = 0 .0603\: mol \nonumber \]

Обсяг розчину в літрах становить

\[ volume = 500\: \cancel{mL} \left( \dfrac{1\: L} {1000\: \cancel{mL}} \right) = 0 .500\: L \nonumber \]

Молярність - це кількість молів розчиненої речовини на літр розчину, тому молярність розчину дорівнює

\[ molarity = \dfrac{0.0603\: mol} {0.500\: L} = 0.121\: M = CoCl_2 \cdot H_2O \nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Розчин, показаний на малюнку,\(\PageIndex{2}\) містить 90,0 г (NH ₄) ₂ Cr ₂ O ₇ в достатній кількості води, щоб дати кінцевий обсяг рівно 250 мл. Яка молярна концентрація дихромату амонію?

Відповідь: \[(NH_4)_2Cr_2O_7 = 1.43\: M \nonumber \]

Для приготування певного обсягу розчину, який містить задану концентрацію розчиненої речовини, спочатку потрібно обчислити кількість молів розчиненої речовини в потрібному обсязі розчину, використовуючи співвідношення, наведене в Рівнянні\(\ref{4.5.2}\). Потім ми перетворюємо кількість молів розчиненої речовини у відповідну масу необхідної розчиненої речовини. Ця процедура проілюстрована на прикладі\(\PageIndex{3}\).

Приклад\(\PageIndex{3}\): D5W Solution

Так званий розчин D5W, який використовується для внутрішньовенного заміщення рідин організму, містить 0,310 М глюкози. (D5W - це приблизно 5% розчин глюкози [медична назва глюкози] у воді.) Розрахувати масу глюкози необхідно для приготування 500 мл мішечка D5W. Глюкоза має молярну масу 180,16 г/моль.

Задано: молярність, об'єм та молярну масу розчиненої речовини

Запитано: маса розчиненої речовини

Стратегія:

Розрахувати кількість молів глюкози, що міститься в заданому обсязі розчину, помноживши обсяг розчину на його молярність.
Отримати масу глюкози потрібно шляхом множення кількості молей з'єднання на його молярну масу.

Рішення:

A Потрібно спочатку розрахувати кількість молей глюкози, що міститься в 500 мл розчину 0,310 М:

\( V_L M_{mol/L} = moles \)

\( 500\: \cancel{mL} \left( \dfrac{1\: \cancel{L}} {1000\: \cancel{mL}} \right) \left( \dfrac{0 .310\: mol\: glucose} {1\: \cancel{L}} \right) = 0 .155\: mol\: glucose \)

B Потім перетворюємо кількість молей глюкози в необхідну масу глюкози:

\( mass \: of \: glucose = 0.155 \: \cancel{mol\: glucose} \left( \dfrac{180.16 \: g\: glucose} {1\: \cancel{mol\: glucose}} \right) = 27.9 \: g \: glucose \)

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Ще один розчин, який зазвичай використовується для внутрішньовенних ін'єкцій - звичайний фізіологічний розчин, 0,16 М розчин хлориду натрію у воді. Розрахуйте масу хлориду натрію, необхідного для приготування 250 мл звичайного сольового розчину.

Відповідь: 2,3 г NaCl

Розчин потрібної концентрації також можна приготувати, розбавивши невеликий обсяг більш концентрованого розчину додатковим розчинником. Запасний розчин являє собою комерційно приготований розчин відомої концентрації і часто використовується для цієї мети. Розведення запасного розчину є кращим, оскільки альтернативний метод, зважуючи крихітні кількості розчиненої речовини, важко здійснити з високим ступенем точності. Розведення також використовується для приготування розчинів з речовин, які продаються у вигляді концентрованих водних розчинів, наприклад сильних кислот.

Порядок приготування розчину відомої концентрації з запасного розчину показаний на малюнку\(\PageIndex{3}\). Він вимагає розрахунку кількості молів необхідного розчиненого речовини в кінцевому обсязі більш розведеного розчину з подальшим розрахунком обсягу запасного розчину, який містить цю кількість розчиненої речовини. Пам'ятайте, що розведення заданої кількості запасного розчину розчинником не змінює кількість молів присутнього розчиненого речовини. Тому взаємозв'язок між об'ємом та концентрацією запасного розчину та об'ємом та концентрацією потрібного розведеного розчину становить

\[(V_s)(M_s) = moles\: of\: solute = (V_d)(M_d)\label{4.5.4} \]

де індекси s і d позначають запас і розбавляють розчини відповідно. Приклад\(\PageIndex{4}\) демонструє розрахунки, що беруть участь у розведенні концентрованого розчину запасу.

Рисунок\(\PageIndex{3}\): Приготування розчину відомої концентрації шляхом розведення основного розчину. (а) Обсяг (V _s), що містить бажані молі розчиненої речовини (M _s), вимірюють із запасного розчину відомої концентрації. (б) Виміряний обсяг запасного розчину переносять в другу об'ємну колбу. (c) Виміряний об'єм у другій колбі потім розбавляють розчинником до об'ємної позначки [(V _s) (M _s) = (V _d) (M _d)].

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Який обсяг 3,00 М розчину глюкози необхідний для приготування 2500 мл розчину D5W на прикладі\(\PageIndex{3}\)?

Дано: обсяг і молярність розведеного розчину

Запитано: обсяг запасного розчину

Стратегія:

Розрахувати кількість молів глюкози, що міститься в зазначеному обсязі розведеного розчину, помноживши обсяг розчину на його молярність.
Щоб визначити необхідний обсяг запасного розчину, розділіть кількість молів глюкози на молярність запасного розчину.

Рішення:

A Розчин D5W у прикладі 4.5.3 становив 0,310 М глюкози. Почнемо з використання Рівняння 4.5.4 для обчислення кількості молей глюкози, що містяться в 2500 мл розчину:

\[ moles\: glucose = 2500\: \cancel{mL} \left( \dfrac{1\: \cancel{L}} {1000\: \cancel{mL}} \right) \left( \dfrac{0 .310\: mol\: glucose} {1\: \cancel{L}} \right) = 0 .775\: mol\: glucose \nonumber \]

B Тепер ми повинні визначити обсяг 3,00 М запасного розчину, який містить таку кількість глюкози:

\[ volume\: of\: stock\: soln = 0 .775\: \cancel{mol\: glucose} \left( \dfrac{1\: L} {3 .00\: \cancel{mol\: glucose}} \right) = 0 .258\: L\: or\: 258\: mL \nonumber \]

При визначенні обсягу запасного розчину, який був необхідний, довелося розділити потрібну кількість молів глюкози на концентрацію запасного розчину для отримання відповідних одиниць. Також кількість молів розчиненої речовини в 258 мл основного розчину таке ж, як і кількість молів в 2500 мл більш розведеного розчину; змінилося тільки кількість розчинника. Отримана нами відповідь має сенс: розведення запасного розчину приблизно в десять разів збільшує його обсяг приблизно в 10 разів (258 мл → 2500 мл). Отже, концентрація розчиненої речовини повинна знизитися приблизно в 10 разів, як це відбувається (3,00 М → 0,310 М).

Ми також могли б вирішити цю задачу за один крок, розв'язавши Рівняння 4.5.4 для V _s і підставивши відповідні значення:

\[ V_s = \dfrac{( V_d )(M_d )}{M_s} = \dfrac{(2 .500\: L)(0 .310\: \cancel{M} )} {3 .00\: \cancel{M}} = 0 .258\: L \nonumber \]

Як ми вже відзначили, часто існує не один правильний спосіб вирішення проблеми.

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Який обсяг 5,0 М розчину NaCl необхідний для приготування 500 мл звичайного сольового розчину (0,16 М NaCl)?

Відповідь: 16 мл

Концентрації іонів у розчині

На прикладі концентрація розчину\(\PageIndex{2}\), що містить 90,00 г дихромату амонію в кінцевому обсязі 250 мл, були розраховані на 1,43 м. Розглянемо докладніше, що саме це означає. Біхромат амонію - це іонна сполука, яка містить два іони NH _⁴⁺ і один Cr ₂ O ₇ ² ⁻ іон на одиницю формули. Як і інші іонні сполуки, це сильний електроліт, який дисоціює у водному розчині, отримуючи гідратовані NH ₄ ⁺ та Cr ₂ O ₇ ² ⁻ іони:

\[ (NH_4 )_2 Cr_2 O_7 (s) \xrightarrow {H_2 O(l)} 2NH_4^+ (aq) + Cr_2 O_7^{2-} (aq)\label{4.5.5} \]

Таким чином 1 моль одиниць формули дихромату амонію розчиняється у воді з отриманням 1 моль Cr ₂ O ₇ ² ⁻ аніонів і 2 моль катіонів NH ₄ ⁺ (див. Рис.\(\PageIndex{4}\)).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Розчинення 1 моль іонної сполуки. При цьому при розчиненні 1 моль (NH ₄) ₂ Cr ₂ O ₇ виходить розчин, який містить 1 моль іонів Cr ₂ O ₇ ² ⁻ і 2 моль іонів NH ₄ ⁺. (Молекули води опущені з молекулярного погляду розчину для наочності.)

При проведенні хімічної реакції з використанням розчину такої солі, як дихромат амонію, важливо знати концентрацію кожного іона, присутнього в розчині. Якщо розчин містить 1,43 М (NH ₄) ₂ Cr ₂ O ₇, то концентрація Cr ₂ O ₇ ² ⁻ також повинна бути 1,43 М, оскільки за формулою є один Cr ₂ O ₇ ² ⁻ іон. одиниця. Однак на одиницю формули є два іони NH _⁴⁺, тому концентрація іонів NH ₄ ⁺ становить 2 × 1,43 М = 2,86 М. Оскільки кожна одиниця формули (NH ₄) _{2 Cr ₂} O ₇ виробляє три іони, коли розчинений у воді (2NH ₄ ⁺ 1Cr ₂ O ₇ ² ⁻), загальна концентрація іонів в розчині становить 3 × 1,43 М = 4,29 М.

Концентрація іонів у розчині з розчинної солі: концентрація іонів у розчині з розчинної солі, YouTube (відкривається в новому вікні) [youtu.be]

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Які концентрації всіх видів, отриманих з розчинених речовин у цих водних розчині?

0,21 М нАОН
3.7 М (СН _₃₂) ЧОХ
0.032 М в (НІ ₃) ₃

Задано: молярність

Запитано: концентрації

Стратегія:

A Класифікувати кожне з'єднання як сильний електроліт або неелектроліт.

B Якщо з'єднання є неелектролітом, його концентрація така ж, як і молярність розчину. Якщо з'єднання є сильним електролітом, визначте кількість кожного іона, що міститься в одній формульній одиниці. Знайти концентрацію кожного виду можна шляхом множення кількості кожного іона на молярність розчину.

Рішення:

Гідроксид натрію - це іонне з'єднання, яке є сильним електролітом (і міцною основою) у водному розчині:\( NaOH(s) \xrightarrow {H_2 O(l)} Na^+ (aq) + OH^- (aq) \)
B Оскільки кожна одиниця формули NaOH виробляє один іон Na ⁺ і один OH ⁻ іон, концентрація кожного іона така ж, як і концентрація NaOH: [Na ⁺] = 0,21 M і [OH ⁻] = 0,21 М.
A Формула (СН ₃) ₂ CHOH являє собою 2-пропанол (ізопропіловий спирт) і містить групу —ОН, тому це спирт. Нагадаємо з розділу 4.1, що спирти - це ковалентні сполуки, які розчиняються у воді для отримання розчинів нейтральних молекул. При цьому спирти є неелектролітами.
B Єдиним розчиненим видом у розчині, отже, є (CH ₃) ₂ молекули CHOH, тому [(CH ₃) ₂ CHOH] = 3.7 М.
Нітрат індію - це іонна сполука, яка містить іони In ³ ⁺ та NO ₃ ⁻ іони, тому ми очікуємо, що вона буде вести себе як сильний електроліт у водному розчині:
\( In(NO _3 ) _3 (s) \xrightarrow {H_ 2 O(l)} In ^{3+} (aq) + 3NO _3^- (aq) \)

B Одна формульна одиниця In (NO ₃) ₃ виробляє один іон In ³ ⁺ і три NO ₃ ⁻ іони, тому 0,032 M In (NO ₃) ₃ розчин містить 0,032 M In ³ ⁺ і 3 × 0,032 M = 0,096 M NO ₃ ^— —тобто [В ³ ⁺] = 0,032 М і [НІ ₃ ⁻] = 0,096 М.

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Які концентрації всіх видів, отриманих з розчинених речовин у цих водних розчині?

0,0012 М бар (ОН) ₂
0,17 М На ₂ СО ₄
0.50 M (CH ₃) ₂ CO, широко відомий як ацетон

Відповідь на: \([Ba^{2+}] = 0.0012\: M; \: [OH^-] = 0.0024\: M\)
Відповідь б: \([Na^+] = 0.34\: M; \: [SO_4^{2-}] = 0.17\: M\)
Відповідь c: \([(CH_3)_2CO] = 0.50\: M\)

Резюме

Концентрації розчину, як правило, виражаються як молярності і можуть бути отримані шляхом розчинення відомої маси розчиненої речовини в розчиннику або розведення основного розчину.

визначення молярності:\[ molarity = \dfrac{moles\: of\: solute}{liters\: of\: solution} = \dfrac{mmoles\: of\: solute} {milliliters\: of\: solution} \nonumber \]
співвідношення між об'ємом, молярністю та родимками:\[ V_L M_{mol/L} = \cancel{L} \left( \dfrac{mol}{\cancel{L}} \right) = moles \nonumber \]
співвідношення між об'ємом і концентрацією запасу і розведених розчинів:\[(V_s)(M_s) = moles\: of\: solute = (V_d)(M_d) \nonumber \]

Концентрація речовини - це кількість розчиненої речовини, присутньої в заданій кількості розчину. Концентрації зазвичай виражаються через молярність, визначену як кількість молей розчиненої речовини в 1 л розчину. Розчини відомої концентрації можна приготувати або шляхом розчинення відомої маси розчиненої речовини в розчиннику і розведення до потрібного кінцевого обсягу, або шляхом розведення відповідного обсягу більш концентрованого розчину (запасного розчину) до потрібного кінцевого обсягу.

Дописувачі та атрибуція

Template:ContribHalpern