3.1: Крот

Цілі навчання

• Обчислити молекулярну масу ковалентної сполуки та формулу маси іонної сполуки, а також обчислити кількість атомів, молекул або формульних одиниць у зразку речовини.

Як обговорювалося раніше, масове число - це сума чисел протонів і нейтронів, присутніх в ядрі атома. Масове число - це ціле число, яке приблизно дорівнює числовому значенню атомної маси. Хоча масове число безодиничне, йому присвоюються одиниці, звані одиницями атомної маси (amu). Оскільки молекула або багатоатомний іон - це збірка атомів, ідентичності яких наведені в її молекулярній або іонній формулі, середня атомна маса будь-якої молекули або багатоатомного іона може бути розрахована з її складу шляхом складання разом мас складових атомів. Середня маса одноатомного іона така ж, як середня маса атома елемента, оскільки маса електронів настільки мала, що вона незначна в більшості розрахунків.

Молекулярні та формульні маси

Молекулярна маса речовини - це сума середніх мас атомів в одній молекулі речовини. Він розраховується шляхом складання разом атомних мас елементів в речовині, кожен помножений на свій індекс (написаний або мається на увазі) в молекулярній формулі. Оскільки одиниці атомної маси є одиницями атомної маси, одиниці молекулярної маси також є одиницями атомної маси. Порядок розрахунку молекулярних мас проілюстровано на прикладі\(\PageIndex{1}\).

Приклад\(\PageIndex{1}\): Molecular Mass of Ethanol

Обчисліть молекулярну масу етанолу, конденсована структурна формула якого є\(\ce{CH3CH2OH}\). Серед його численних застосувань етанол є паливом для двигунів внутрішнього згоряння.

Дано: молекула

Запитано: молекулярна маса

Стратегія:

1. Визначте кількість атомів кожного елемента в молекулі.
2. Отримати атомні маси кожного елемента з таблиці Менделєєва і помножити атомну масу кожного елемента на кількість атомів цього елемента.
3. Додайте разом маси, щоб надати молекулярну масу.

Рішення:

A Молекулярна формула етанолу може бути записана трьома різними способами:\(\ce{CH3CH2OH}\) (що ілюструє наявність етилової групи, CH ₃ CH _{2 −} та групи −OH), і\(\ce{C2H6O}\); всі показують\(\ce{C2H5OH}\), що етанол має два атоми вуглецю, шість атомів водню , І один атом кисню.

B Взявши атомні маси з таблиці Менделєєва, отримаємо

\[ \begin{align*} 2 \times \text { atomic mass of carbon} &= 2 \, atoms \left ( {12.011 \, amu \over atoms } \right ) \\[4pt] &= 24.022 \,amu \end{align*}\nonumber \]

\[ \begin{align*} 6 \times \text { atomic mass of hydrogen} &= 2 \, atoms \left ( {1.0079 \, amu \over atoms } \right ) \\[4pt] &= 6.0474 \,amu \end{align*}\nonumber \]

\[ \begin{align*} 1 \times \text { atomic mass of oxygen} &= 1 \, atoms \left ( {15.9994 \, amu \over atoms } \right ) \\[4pt] &= 15.994 \,amu \end{align*}\nonumber \]

C Складання мас разом дає молекулярну масу:

\[ 24.022 \,amu + 6.0474 \,amu + 15.9994 \,amu = 46.069 \,amu \nonumber \nonumber \]

Крім того, ми могли б використати перетворення одиниць, щоб досягти результату за один крок:

\[ \left [ 2 \, atoms\, C \left ( {12.011 \, amu \over 1 \, atom C} \right ) \right ] + \left [ 6 \, atoms\, H \left ( {1.0079 \, amu \over 1 \, atom H} \right ) \right ] + \left [ 1 \, atoms\, C \left ( {15.9994 \, amu \over 1 \, atom 0} \right ) \right ] = 46.069 \, amu \nonumber \]

Такий же розрахунок можна зробити і в табличному форматі, що особливо корисно для більш складних молекул:

\[ 2 \times C \, \, \, (2\, atoms) (12.011 \, amu/atom ) = 24.022 \, amu \nonumber \]

\[ 6 \times H \, \, \, (6\, atoms) (1.0079 \, amu/atom ) = 6.0474 \, amu \nonumber \]

\[ 1 \times \,O \, \, \, (1\, atoms) (15.9994 \, amu/atom ) = 15.9994 \, amu \nonumber \]

\[ C_2H_6O \, \, \, \, \, \text {molecular mass of ethanol} = 46.069 \, amu \nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{1}\): Molecular Mass of Freon

Обчисліть молекулярну масу трихлорфторметану, також відомого як фреон-11, конденсована структурна формула якого є\(\ce{CCl_3F}\). До недавнього часу його використовували в якості холодоагенту. Будова молекули фреону-11 виглядає наступним чином:

Відповідь

137 368 ранку

На відміну від молекул, які утворюють ковалентні зв'язки, іонні сполуки не мають легко ідентифікується молекулярної одиниці. Тому для іонних сполук замість молекулярної маси використовується формула маси (також називається емпіричною формулою маси) сполуки. Формула маса - це сума атомних мас всіх елементів емпіричної формули, кожен помножений на свій індекс (написаний або мається на увазі). Він безпосередньо аналог молекулярної маси ковалентного з'єднання. Одиниці - одиниці атомної маси.

Атомна маса, молекулярна маса та маса формули мають однакові одиниці: одиниці атомної маси.

Приклад\(\PageIndex{2}\): Formula Mass of Calcium Phosphate

Розрахуйте масу формули\(\ce{Ca3(PO4)2}\), зазвичай називають фосфатом кальцію. Ця сполука є основним джерелом кальцію, що міститься в бичачому молоці.

Дано: іонна сполука

Запитано: формула маси

Стратегія:

1. Визначте кількість атомів кожного елемента в емпіричній формулі.
2. Отримати атомні маси кожного елемента з таблиці Менделєєва і помножити атомну масу кожного елемента на кількість атомів цього елемента.
3. Зливаємо разом маси для додання рецептурної маси.

Рішення:

А Емпірична формула - Ca ₃ (PO ₄) ₂ - вказує на те, що найпростіша електрично нейтральна одиниця фосфату кальцію містить три іони Ca ²⁺ та два PO ₄ ^{3 −} іони. Формула маси цієї молекулярної одиниці розраховується шляхом складання разом атомних мас трьох атомів кальцію, двох атомів фосфору і восьми атомів кисню.

B Взявши атомні маси з таблиці Менделєєва, отримаємо

\[ 3 \times \text {atomic mass of calcium} = 3 \, atoms \left ( {40.078 \, amu \over atom } \right ) = 120.234 \, amu \nonumber \nonumber \]

\[ 2 \times \text {atomic mass of phosphorus} = 2 \, atoms \left ( {30.973761 \, amu \over atom } \right ) = 61.947522 \, amu \nonumber \nonumber \]

\[ 8 \times \text {atomic mass of oxygen} = 8 \, atoms \left ( {15.9994 \, amu \over atom } \right ) = 127.9952 \, amu \nonumber \nonumber \]

C Складання мас дає формулу масу\(\ce{Ca3(PO4)2}\):

\[120.234 \,amu + 61.947522 \, amu + 127.9952 \, amu = 310.177 \, amu \nonumber \nonumber \]

Ми також можемо знайти формулу маси\(\ce{Ca3(PO4)2}\) за один крок, використовуючи перетворення одиниць або табличний формат:

\[ \left [ 3 \, atoms Ca \left ({40.078 \, amu \over 1 \, atom Ca } \right ) \right ] + \left [ 2 \, atoms P \left ({30.973761 \, amu \over 1 \, atom P } \right ) \right ] + \left [ 8 \, atoms O \left ({15.9994 \, amu \over 1 \, atom O } \right ) \right ] = 310.177 \,amu \nonumber \]

\[ 3Ca \, \, \, \, (3\, atoms)(40.078 \, amu/atom) = 120.234 \, amu \nonumber \]

\[ 2P \, \, \, \, (2\, atoms)(30.973761 \, amu/atom) = 61.947522 \, amu \nonumber \]

\[ + 8O \, \, \, \, (8\, atoms)(15.9994 \, amu/atom) = 127.9952 \, amu \nonumber \]

\[ Ca_3P_2O_8 \, \, \, \, \text {formula mass of Ca}_3(PO_4)_2 = 310.177 \, amu \nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{2}\): Formula Mass of Silicon Nitride

Обчисліть формулу маси\(\ce{Si3N4}\), зазвичай називають нітридом кремнію. Це надзвичайно твердий і інертний матеріал, який використовується для виготовлення ріжучих інструментів для обробки твердих металевих сплавів.

Відповідь

\(140.29 \,amu\)

Молярні маси сполук: молярні маси сполук, YouTube (відкривається в новому вікні) [youtu.be]

Крот

Теорія Дальтона про те, що кожна хімічна сполука має певну комбінацію атомів і що співвідношення чисел атомів присутніх елементів зазвичай є невеликими цілими числами. У ньому також описується закон множинних пропорцій, який говорить про те, що співвідношення мас елементів, що утворюють ряд з'єднань, є невеликими цілими числами. Проблема Дальтона та інших ранніх хіміків полягала в тому, щоб виявити кількісну залежність між кількістю атомів в хімічній речовині і його масою. Оскільки маси окремих атомів настільки мізерні (порядку 10 ⁻²³ г/атом), хіміки не вимірюють масу окремих атомів або молекул. У лабораторії, наприклад, маси сполук і елементів, що використовуються хіміками, зазвичай коливаються від міліграмів до грамів, тоді як в промисловості хімічні речовини купуються і продаються в кілограмах і тонн. Для аналізу перетворень, що відбуваються між окремими атомами або молекулами в хімічній реакції, хімікам важливо знати, скільки атомів або молекул міститься в вимірюваній кількості в лабораторії - заданій масі зразка. Одиницею, що забезпечує цю ланку, є моль (mol), від латинського moles, що означає «купа» або «купа».

Багато знайомі предмети продаються в числових кількостях з різними назвами. Наприклад, банки з содою йдуть в шестипачці, яєць продається десяток (12), а олівці часто йдуть брутто (12 десятків, або 144). Листи паперу для принтера упаковані в пачки по 500, здавалося б, велика кількість. Однак атоми настільки малі, що навіть 500 атомів занадто малі, щоб побачити або виміряти за допомогою більшості поширених методів. Будь-яка легко вимірювана маса елемента або сполуки містить надзвичайно велику кількість атомів, молекул або іонів, тому для їх підрахунку потрібна надзвичайно велика числова одиниця. Для цієї мети використовується моль.

Моль визначається як кількість речовини, що містить кількість атомів вуглецю рівно в 12 г ізотопічно чистого вуглецю-12. Згідно з останніми експериментальними вимірами, ця маса вуглецю-12 містить 6,022142 × 10 ²³ атома, але для більшості цілей 6.022 × 10 ²³ забезпечує адекватну кількість значущих цифр. Так само, як 1 моль атомів містить 6,022 × 10 ²³ атома, 1 моль яєць містить 6,022 × 10 ²³ яєць. Це число називається числом Авогадро, після італійського вченого XIX століття, який вперше запропонував взаємозв'язок між обсягами газів і кількістю частинок, які вони містять.

Неочевидно, чому яйцеклітини приходять десятками, а не 10 або 14, або чому пачка паперу містить 500 аркушів, а не 400 або 600. Визначення крота - тобто рішення базувати його на 12 г вуглецю - 12—також є умовним. Важливим моментом є те, що 1 моль вуглецю - або чогось іншого, будь то атоми, компакт-диски чи будинки - завжди має однакову кількість об'єктів: 6.022 × 10 ²³.

Один кріт завжди має однакову кількість об'єктів: 6,022 × 1023.

Щоб оцінити величину числа Авогадро, розглянемо моль копійки. Укладена вертикально, моль копійок мав би 4,5 × 10 ¹⁷ миль заввишки, або майже в шість разів більше діаметра галактики Чумацький Шлях. Якби моль копійки розподілявся порівну між усім населенням на Землі, у кожної людини було б більше одного трильйона доларів. Крот настільки великий, що корисний тільки для вимірювання дуже дрібних предметів, таких як атоми.

Поняття моль дозволяє вченим підраховувати певну кількість окремих атомів і молекул шляхом зважування вимірюваних кількостей елементів і сполук. Для отримання 1 моль атомів вуглецю-12 відважують 12 г ізотопічно чистого вуглецю-12. Оскільки кожен елемент має різну атомну масу, однак моль кожного елемента має різну масу, хоча він містить однакову кількість атомів (6,022 × 10 ²³). Це аналогічно тому, що десяток надзвичайно великих яєць важить більше десятка дрібних яєць, або що загальна вага 50 дорослих людей перевищує загальну вагу 50 дітей. Через те, як визначається моль, для кожного елемента кількість грамів у молі збігається з кількістю одиниць атомної маси в атомній масі елемента. Наприклад, маса 1 моль магнію (атомна маса = 24,305 аму) становить 24,305 м Оскільки атомна маса магнію (24,305 аму) трохи більше ніж в два рази більше, ніж у атома вуглецю-12 (12 аму), маса 1 моль атомів магнію (24,305 г) трохи більше, ніж у 1 моль вуглецю-12 (12 г). Аналогічно маса 1 моль гелію (атомна маса = 4,002602 аму) становить 4,002602 г, що приблизно на одну третину більше 1 моль вуглецю-12. Використовуючи поняття крота, теорію Дальтона можна перекласти: 1 моль з'єднання утворюється шляхом об'єднання елементів в кількостях, мольні співвідношення яких є невеликими цілими числами. Наприклад, 1 моль води (H _{2 O) має 2} моль атомів водню і 1 моль атомів кисню.

Молярна маса

Молярна маса речовини визначається як маса в грамах 1 моль цієї речовини. Один моль ізотопічно чистого вуглецю-12 має масу 12 м Для елемента молярна маса - це маса 1 моль атомів цього елемента; для ковалентного молекулярного з'єднання - маса 1 моль молекул цієї сполуки; для іонної сполуки - маса 1 моль формульних одиниць. Тобто молярна маса речовини - це маса (в грамах на моль) 6,022 × 10 ²³ атомів, молекул або формульних одиниць цієї речовини. У кожному випадку кількість грам в 1 моль таке ж, як і кількість одиниць атомної маси, які описують атомну масу, молекулярну масу або формулу маси відповідно.

Молярна маса будь-якої речовини - це його атомна маса, молекулярна маса або формульна маса в грамах на моль.

Періодична таблиця перераховує атомну масу вуглецю як 12.011 amu; середня молярна маса вуглецю - маса 6.022 × 10 ²³ атомів вуглецю - тому 12,011 г/моль:

Атомна маса вуглецю як 12,011 аму; середня молярна маса вуглецю

Речовина (формула)	Атомна, молекулярна або формула маси (amu)	Молярна маса (г/моль)
вуглець (С)	12.011 (атомна маса)	12.011
етанол (С 2 Н 5 ОН)	46.069 (молекулярна маса)	46.069
фосфат кальцію [Ca 3 (PO 4) 2]	310.177 (маса формули)	310.177

Визначення молярної маси молекули, YouTube: визначення молярної маси молекули (відкривається в новому вікні) [youtu.be]

Молярна маса природного вуглецю відрізняється від маси вуглецю-12 і не є цілим числом, оскільки вуглець виникає у вигляді суміші вуглецю-12, вуглецю-13 та вуглецю-14. Один моль вуглецю все ще має 6.022 × 10 ²³ атома вуглецю, але 98,89% цих атомів - вуглець-12, 1,11% - вуглець-13, а слід (близько 1 атома в 1012) - вуглець-14. (Докладнішу інформацію див. Розділ 1.6.) Аналогічно молярна маса урану становить 238,03 г/моль, а молярна маса йоду - 126,90 г/моль. При роботі з такими елементами, як йод і сірка, які виникають у вигляді двоатомної молекули (I ₂) і багатоатомної молекули (S ₈), відповідно, молярна маса зазвичай відноситься до маси 1 моль атомів елемента - в цьому випадку I і S, а не до маси 1 моль молекул елемента. (I ₂ і S ₈).

Молярна маса етанолу - це маса етанолу (С ₂ Н ₅ ОН), що містить 6,022 × 10 ²³ молекули етанолу. Як і в прикладі\(\PageIndex{1}\), молекулярна маса етанолу становить 46.069 аму. Оскільки 1 моль етанолу містить 2 моль атомів вуглецю (2 × 12,011 г), 6 моль атомів водню (6 × 1,0079 г) і 1 моль атомів кисню (1 × 15,9994 г), його молярна маса становить 46,069 г/моль. Аналогічно формульна маса фосфату кальцію [Ca ₃ (PO ₄) ₂] становить 310.177 аму, тому його молярна маса дорівнює 310,177 г/моль. Це маса фосфату кальцію, яка містить 6,022 × 10 ^{23 формульних} одиниці.

Моль - основа кількісної хімії. Він надає хімікам спосіб легко перетворити між масою речовини і кількістю окремих атомів, молекул або формули одиниць цієї речовини. І навпаки, це дозволяє хімікам обчислити масу речовини, необхідної для отримання бажаної кількості атомів, молекул або формул одиниць. Наприклад, для перетворення родимок речовини в масу використовується наступне співвідношення:

\[(\text{moles}) \times (\text{molar mass}) \rightarrow \text{mass} \label{3.4.1} \]

або, якщо говорити конкретніше,

\[ \cancel{\text{moles}} \times \left ( {\text{grams} \over \cancel{\text{mole}} } \right ) = \text{grams} \nonumber \]

І навпаки, для перетворення маси речовини в молі:

\[ \left ( {\text{grams} \over \text{molar mass} } \right ) \rightarrow \text{moles} \label{3.4.2A} \]

\[ \left ( { \text{grams} \over \text{grams/mole}} \right ) = \cancel{\text{grams}} \left ( {\text{mole} \over \cancel{\text{grams}} } \right ) = \text{moles} \label{3.4.2B} \]

Коефіцієнти в збалансованому хімічному рівнянні можна інтерпретувати як відносні числа молекул, що беруть участь в реакції, так і як відносне число молів. Наприклад, в збалансованому рівнянні:

\[\ce{2H2(g) + O2(g) \rightarrow 2H2O(\ell) } \nonumber \]

виробництво двох кротів води зажадало б витрати 2 моль\(\ce{H_2}\) і одного моля\(\ce{O_2}\). Тому при розгляді даної конкретної реакції

• 2 родимки\(\ce{H2}\)
• 1 моль\(\ce{O2}\) пісочного
• 2 родимки\(\ce{H2O}\)

буде вважатися стехіометрично еквівалентними кількісними показниками.

Ці стехіометричні відносини, отримані з збалансованих рівнянь, можуть бути використані для визначення очікуваних кількостей продуктів заданої кількості реагентів. Наприклад, скільки родимок\(H_2O\) буде вироблено з 1,57 молі\(O_2\)?

\[ (1.57\; mol\; \ce{O_2}) \left( \dfrac{2\; mol\, \ce{H_2O}}{1\;mol\; \ce{O_2}} \right) = 3.14\; mol\; \ce{H_2O}\nonumber \]

Співвідношення\( \left( \dfrac{2\; mol\; \ce{H_2O}}{1\;mol\;\ce{O_2}} \right)\) - стехіометрична залежність між\(\ce{H_2O}\) і\(\ce{O_2}\) від збалансованого рівняння для цієї реакції.

Обов'язково звертайте увагу на одиниці при перетворенні між масою і молями. Рисунок\(\PageIndex{1}\) являє собою блок-схему для перетворення між масою; кількість молів; і кількість атомів, молекул або формули одиниць. Використання цих перетворень проілюстровано в Прикладах\(\PageIndex{3}\) і\(\PageIndex{4}\).

Рисунок\(\PageIndex{1}\): Блок-схема перетворення між масою; кількість молів; і кількість атомів, молекул або формули одиниць

Блок-схема перетворень між масою, кількістю речовини та кількістю частинок з використанням коефіцієнтів перетворення молярної маси та числа Авогадро.

Приклад\(\PageIndex{3}\): Combustion of Butane

Для згоряння бутану (\(\ce{C_4H_{10}}\)) збалансоване рівняння становить:

\[\ce{2C4H_{10}(l) + 13O2(g) \rightarrow 8CO2(g) + 10H2O(l) }\nonumber \]

Розрахуйте масу\(\ce{CO_2}\), що виходить при спалюванні 1,00 грама\(\ce{C_4H_{10}}\).

Рішення

Таким чином, загальна послідовність кроків для вирішення цієї проблеми така:

Перш за все нам потрібно обчислити, скільки родимок бутану у нас в пробі 1,00 грам:

\[ (1.00\; g\; \ce{C_4H_{10}}) \left(\dfrac{1\; mol\; \ce{C_4H_{10}}}{58.0\;g\; \ce{C_4H_{10}}}\right) = 1.72 \times 10^{-2} \; mol\; \ce{C_4H_{10}}\nonumber \]

Тепер стехіометричний зв'язок між\(\ce{C_4H_{10}}\) і\(\ce{CO_2}\) становить:

\[\left( \dfrac{8\; mol\; \ce{CO_2}}{2\; mol\; \ce{C_4H_{10}}}\right)\nonumber \]

Тому:

\[ \left(\dfrac{8\; mol\; \ce{CO_2}}{2\; mol\; \ce{C_4H_{10}}} \right) \times 1.72 \times 10^{-2} \; mol\; \ce{C_4H_{10}} = 6.88 \times 10^{-2} \; mol\; \ce{CO_2} \nonumber \]

Питання викликало визначення маси\(\ce{CO_2}\) виробленої, таким чином ми повинні перетворити молі\(\ce{CO_2}\) в грами (за допомогою молекулярної маси\(\ce{CO_2}\)):

\[ 6.88 \times 10^{-2} \; mol\; \ce{CO_2} \left( \dfrac{44.0\; g\; \ce{CO_2}}{1\; mol\; \ce{CO_2}} \right) = 3.03\;g \; \ce{CO_2}\nonumber \]

Приклад\(\PageIndex{4}\): Ethylene Glycol

Для 35,00 г етиленгліколю (\ ce {HOCH2CH2OH}), який використовується в фарбах для кулькових ручок, обчислюємо кількість

1. родимки.
2. молекули.

Задано: маса і молекулярна формула

Запитано: кількість родимок і кількість молекул

Стратегія:

1. Використовуйте молекулярну формулу з'єднання для обчислення його молекулярної маси в грамах на моль.
2. Перетворення з маси в молі шляхом ділення маси, заданої молярною масою з'єднання.
3. Перетворення з родимок в молекули шляхом множення кількості молей на число Авогадро.

Рішення:

A Молекулярну масу етиленгліколю можна розрахувати за його молекулярною формулою за допомогою методу, проілюстрованого на прикладі\(\PageIndex{1}\):

\[ 2C (2 \,atoms )(12.011 \, amu/atom) = 24.022 \, amu \nonumber \]

\[ 6H (6 \,atoms )(1.0079 \, amu/atom) = 6.0474 \, amu \nonumber \]

\[ 2O (2 \,atoms )(15.9994 \, amu/atom) = 31.9988 \, amu \nonumber \]

\[ C_2H_6O_2 \text {molecular mass of ethylene glycol} = 62.068 \, amu \nonumber \]

Молярна маса етиленгліколю становить 62,068 г/моль.

B Кількість молів етиленгліколю, присутнього в 35,00 г, можна розрахувати, розділивши масу (в грамах) на молярну масу (в грамах на моль):

\[ { \text {mass of ethylene glycol (g)} \over \text {molar mass (g/mol)} } = \text {moles ethylene glycol (mol) }\nonumber \]

Так

\[ 35.00 \, g \text {ethylene glycol} \left ( {1 \, mole\, \text {ethylene glycol} \over 62.068 \, g \, \text {ethylene glycol } } \right ) = 0.5639 \,mol \text {ethylene glycol} \nonumber \]

Завжди є гарною ідеєю оцінити відповідь, перш ніж зробити фактичний розрахунок. При цьому дана маса (35,00 г) менше молярної маси, тому відповідь повинна бути менше 1 моль. Розрахункова відповідь (0,5639 моль) дійсно менше 1 моль, тому ми, ймовірно, не зробили великої помилки в розрахунках.

C Для обчислення кількості молекул в зразку множимо кількість молей на число Авогадро:

\[ \begin{align*} \text {molecules of ethylene glycol} &= 0.5639 \, \cancel{mol} \left ( {6.022 \times 10^{23} \, molecules \over 1 \, \cancel{mol} } \right ) \\[4pt] &= 3.396 \times 10^{23} \, molecules \end{align*} \nonumber \]

Оскільки ми маємо справу з трохи більше 0,5 моль етиленгліколю, ми очікуємо, що кількість присутніх молекул буде трохи більше половини числа Авогадро, або трохи більше 3 × 10 ²³ молекул, що дійсно так.

Вправа\(\PageIndex{4}\): Freon-11

Для 75,0 г cCl ₃ F (Фреон-11) розрахуйте кількість

1. родимки.
2. молекули.

Відповідь на

0,546 моль

Відповідь б

3,29 × 10 ²³ молекули

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Розрахуйте масу 1,75 моль кожного з'єднання.

1. S ₂ Cl ₂ (загальна назва: монохлорид сірки; систематична назва: дихлорид дісірки)
2. Ca (ClO) ₂ (гіпохлорит кальцію)

Задано: кількість молей і молекулярна або емпірична формула

Просять: маса

Стратегія:

A Обчисліть молекулярну масу сполуки в грамах з його молекулярної формули (якщо ковалентна) або емпіричної формули (якщо іонна).

B Перетворити з молів в масу шляхом множення молів з'єднання, заданого його молярною масою.

Рішення:

Почнемо з розрахунку молекулярної маси S ₂ Cl ₂ і формули маси Ca (ClO) ₂.

A Молярна маса S ₂ Cl ₂ отримується з його молекулярної маси наступним чином:

\[ 2S (2 \, atoms)(32.065 \, amu/atom ) = 64.130 \, amu \nonumber \]

\[+ 2Cl (2 \, atoms )(35.453 \, amu/atom ) = 70.906 \, amu \nonumber \]

\[ S_2 Cl_2 \text {molecular mass of } S_2Cl_2 = 135.036 \, amu \nonumber \]

Молярна маса S ₂ Cl ₂ становить 135,036 г/моль.

B Маса 1,75 моль S ₂ Cl ₂ розраховується наступним чином:

\[moles S_2Cl_2 \left [\text {molar mass}\left ({ g \over mol} \right )\right ] \rightarrow mass of S_2Cl_2 \, (g) \nonumber \]

\[ 1.75 \, mol S_2Cl_2\left ({135.036 \, g S_2Cl_2 \over 1 \, mol S_2Cl_2 } \right ) = 236 \, g S_2Cl_2 \nonumber \]

А Формула маси Са (ClO) ₂ виходить наступним чином:

\[1Ca (1 \, atom)(40.078 \, amu/atom) = 40.078 \, amu \nonumber \]

\[2Cl (2 \, atoms)(35.453 \, amu/atom) = 70.906 \, amu \nonumber \]

\[+ 2O (2 \, atoms)(15.9994 \, amu/atom) = 31.9988 \, amu \nonumber \]

\[ Ca (ClO)_2 \text { formula mass of } Ca (ClO)_2 = 142.983 \, amu\nonumber \]

Молярна маса Са (ClO) ₂ 142,983 г/моль.

B Маса 1,75 моль Са (ClO) ₂ розраховується наступним чином:

\[ moles Ca(ClO)_2 \left [{\text {molar mass} Ca(ClO)_2 \over 1 \, mol Ca(ClO)_2} \right ]=mass Ca(ClO)_2\nonumber \]

\[ 1.75 \, mol Ca(ClO)_2 \left [ {142.983 \, g Ca(ClO)_2 \over 1 \, mol Ca(ClO)_2 } \right ] = 250 \, g Ca(ClO)_2 \nonumber \]

Оскільки 1,75 моль менше 2 моль, кінцева кількість в грамах в обох випадках повинна бути менше, ніж в два рази більше молярної маси, яка вона є.

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Розрахуйте масу 0,0122 моль кожного з'єднання.

1. Si ₃ N ₄ (нітрид кремнію), використовується в якості підшипників і роликів
2. (CH ₃) ₃ N (триметиламін), інгібітор корозії

Відповідь на

1,71 г

Відповідь б

0,721 г

Перетворення між грамами, моль та атомами: перетворення між грамами, моль та атомами, YouTube (відкривається у новому вікні) [youtu.be]

Коефіцієнти в збалансованому хімічному рівнянні можна інтерпретувати як відносні числа молекул, що беруть участь в реакції, так і як відносне число молів. Наприклад, в збалансованому рівнянні:

\[\ce{2H2(g) + O2(g) \rightarrow 2H_2O(l)} \nonumber \nonumber \]

виробництво двох кротів води зажадало б витрати 2 моль\(H_2\) і одного моля\(O_2\). Тому при розгляді даної конкретної реакції

• 2 родимки Н ₂
• 1 моль О ₂ і
• 2 молі Н ₂ О

буде вважатися стехіометрично еквівалентними кількісними показниками.

Ці стехіометричні відносини, отримані з збалансованих рівнянь, можуть бути використані для визначення очікуваних кількостей продуктів заданої кількості реагентів. Наприклад, скільки родимок\(H_2O\) буде вироблено з 1,57 молі\(O_2\)?

\[ (1.57\; mol\; O_2) \left( \dfrac{2\; mol H_2O}{1\;mol\;O_2} \right) = 3.14\; mol\; H_2O \nonumber \nonumber \]

Співвідношення\( \left( \dfrac{2\; mol\l H_2O}{1\;mol\;O_2} \right)\) - стехіометрична залежність між\(H_2O\) і\(O_2\) від збалансованого рівняння для цієї реакції.

Приклад\(\PageIndex{6}\)

Для згоряння бутану (\(C_4H_{10}\)) збалансоване рівняння становить:

\[ \ce{2C4H_{10} (l) + 13O2(g) \rightarrow 8CO2(g) + 10H2O(l)} \nonumber \nonumber \]

Розрахуйте масу\(CO_2\), що виходить при спалюванні 1,00 грама\(C_4H_{10}\).

Рішення

Перш за все нам потрібно обчислити, скільки родимок бутану у нас в пробі 1,00 грам:

\[ (1.00\; g\; C_4H_{10}) \left(\dfrac{1\; mol\; C_4H_{10}}{58.0\;g\; C_4H_{10}}\right) = 1.72 \times 10^{-2} \; mol\; C_4H_{10} \nonumber \nonumber \]

Тепер стехіометричний зв'язок між\(C_4H_{10}\) і\(CO_2\) становить:

\[\left( \dfrac{8\; mol\; CO_2}{2\; mol\; C_4H_{10}}\right) \nonumber \nonumber \]

Тому:

\[ \left(\dfrac{8\; mol\; CO_2}{2\; mol\; C_4H_{10}} \right) \times 1.72 \times 10^{-2} \; mol\; C_4H_{10} = 6.88 \times 10^{-2} \; mol\; CO_2 \nonumber \nonumber \]

Питання викликало визначення маси\(CO_2\) виробленої, таким чином ми повинні перетворити молі\(CO_2\) в грами (за допомогою молекулярної маси\(CO_2\)):

\[ 6.88 \times 10^{-2} \; mol\; CO_2 \left( \dfrac{44.0\; g\; CO_2}{1\; mol\; CO_2} \right) = 3.03\;g \; CO_2 \nonumber \nonumber \]

Таким чином, загальна послідовність кроків для вирішення цієї проблеми склала:

Аналогічним чином ми могли б визначити масу виробленої води, або споживаного кисню тощо.

Пошук молів і мас реагентів і продуктів за допомогою стехіометричних факторів (Mol співвідношення): пошук молів і мас реагентів і продуктів з використанням стехіометричних факторів (Mol Ratios), YouTube (відкривається в новому вікні) [youtu.be]

 

Резюме

Для аналізу хімічних перетворень важливо використовувати стандартизовану одиницю виміру, яка називається моль. Молекулярна маса і формульна маса сполуки отримують шляхом складання разом атомних мас атомів, присутніх у молекулярній формулі або емпіричній формулі відповідно; одиниці обох - одиниці атомної маси (amu). Моль - це одиниця, яка використовується для вимірювання кількості атомів, молекул або (у випадку іонних сполук) формули одиниць у заданій масі речовини. Моль визначається як кількість речовини, що містить кількість атомів вуглецю рівно в 12 г вуглецю-12, число Авогадро (6,022 × 10 ²³) атомів вуглецю-12. Молярна маса речовини визначається як маса 1 моль цієї речовини, виражена в грамах на моль, і дорівнює масі 6,022 × 10 ²³ атомів, молекул або формульних одиниць цієї речовини.