6.4: Діяльність є ефективною концентрацією
- Page ID
- 106095
Ефективні концентрації в газах
У хімічній термодинаміці активність (символ а) є мірою «ефективної концентрації» виду в суміші, в тому сенсі, що хімічний потенціал виду залежить від активності реального розчину так само, як це буде залежати від концентрації для ідеального рішення. За умовністю діяльність розглядається як безрозмірна величина, хоча її значення залежить від звичного вибору стандартного стану для виду. Активність чистих речовин в конденсованих фазах (твердих або рідких) зазвичай приймається за одиницю (число 1). Активність залежить, серед іншого, від температури, тиску і складу суміші. Для газів активність є ефективним парціальним тиском, і зазвичай його називають неміцністю.
Різниця між активністю та іншими показниками складу виникає через те, що молекули в неідеальних газах або розчині взаємодіють один з одним, або для залучення, або для відштовхування один одного. На активність іона особливо впливає його оточення. Використання заходів дозволяє хімікам пояснити різні розбіжності між ідеальними рішеннями і реальними рішеннями. Математичний опис ідеального рішення необхідно модифікувати, щоб описати реальне рішення, так само як закон для ідеальних газів (PV = nRT) повинен бути змінений для опису реальних газів.
Порівняйте тиск, прогнозований для одного моля етану при 298,15 К при наступних рівняннях станів:
- етан - ідеальний газ або
- етан - це газ ван дер Ваал
Що таке відхилення двох?
Рішення
а) Рівняння стану ідеального закону газу: Обчисліть тиск 1.000 моль етану при 298,15 К в колбі 1.000 л, використовуючи закон ідеального газу.
\[\begin{align} P_{ideal}V &=nRT \label{ideal gas} \\[4pt] P_{ideal} &=\dfrac{nRT}{V} \nonumber \\[4pt] &= \dfrac{ (1\;mole)(0.0821 L \; atm \; K^{-1} \; mol^{-1}) ( 298.15 \;K)}{1 \;L} \nonumber \\[4pt] &= 24.47\; atm \nonumber \end{align} \]
б) Рівняння стану Ван дер Ваала: Обчисліть тиск 1,00 моль етану при 298 К в колбі 1,00 л за допомогою рівняння ван дер Ваальса. Константи ван дер Ваальса для етану можна знайти в таблиці A8.
- \(a = 5.492 \;atm \; \dfrac{L^2}{M^2}\)і
- \(b = 0.06499 \;L/m\)
\[\begin{align} \left(P_{vdW} + \dfrac{an^2}{V^2}\right) (V − nb) &=nRT \label{vdW equation} \\[4pt] P_{vdW} &= \dfrac{nRT}{V − nb} - \dfrac{an^2}{V^2} \nonumber \\[4pt] &= 20.67\; atm \nonumber \end{align}\]
Обчисліть процентну\(P_{ideal}\) похибку між\(P_{vdW}\)
\[ Error = \dfrac{P_{vdW} - P_{ideal}}{P_{vdW}} = 18.36\% \nonumber\]
Помилка такої великої часто занадто велика, щоб ігнорувати при проведенні газофазної реакції або проектуванні судна, в якому проводити таку реакцію.
Існує два способи боротьби з реальними системами, які помітно відхиляються від ідеальних умов:
- Використовуйте більш точне феноменологічно (тобто реальне) рівняння стану, як ван дер Вааль (Рівняння\(\ref{vdW equation}\)), яке моделює систему більш точно. Це повинно явно стосуватися міжмолекулярних сил та інших ефектів, які існують у реальній системі, а використовувана концентрація становить 1 моль/л (тобто реальна концентрація).
- Використовуйте ідеальне рівняння стану (наприклад, рівняння стану ідеального газу в рівнянні\(\ref{ideal gas}\)), але використовуйте «ефективну концентрацію» 0,816 моль/л для створення спостережуваного тиску (тобто газ поводиться так, ніби він має знижену концентрацію 100% -18,36% = 81,6% від реальної концентрації).
Ефективні концентрації в розчині
Подібним чином різниця між розрахунковими концентраціями розчинених речовин в ідеальному розчині і в реальному розчині може призвести до широких варіацій експериментальних результатів. Наступні три приклади порівнюють результати, отримані при використанні формальних концентрацій (припускаючи ідеальність) та коли використовується діяльність (припускаючи неідеальність). Як і гази, «ідеальні рішення» мають певні передбачувані фізичні властивості (наприклад, колігативні властивості), від яких часто відхиляються реальні рішення. Як і у випадку з рівнянням ван дер Ваала у прикладі 1, це відхилення походить від взаємодій розчин-розчинник, розчинник-розчинник та розчинень-розчинник. Величина цієї неідеальності природно більша при більшій концентрації розчинених речовин і з більшою міжмолекулярною взаємодією (наприклад, іони проти незаряджених видів). Льюїс представив ідею «ефективної концентрації» або «активності» для вирішення цієї проблеми, дозволивши опис «ідеального рішення» для неідеальних рішень.
Оскільки рівняння Ван дер Ваальса описує реальні гази замість закону ідеальних газів, активність може бути використана замість концентрації для опису поведінки реальних розчинів проти ідеальних рішень.
Активність речовини (скорочено а) описує ефективну концентрацію цієї речовини в реакційній суміші. Активність враховує неідеальність реакційної суміші, включаючи взаємодії розчинник-розчинник, розчинник-розчинник та розчинень-розчинник. Таким чином, активність дає більш точний опис того, як всі частинки діють в розчині. Для дуже розведених розчинів діяльність речовин в розчині тісно наближається до формальної концентрації (яка розрахована концентрація повинна бути заснована на тому, скільки речовини було виміряно). Оскільки розчини стають більш концентрованими, діяльність усіх видів, як правило, менша, ніж формальна концентрація. Зниження активності при збільшенні концентрації набагато більш виражено для іонів, ніж для нейтральних розчинених речовин.
Діяльність - це фактично безодиничні співвідношення, які порівнюють ефективний тиск або ефективну концентрацію зі стандартним станом тиску або концентрації (правильним терміном для ефективного тиску є неміцність). Існує кілька способів визначення стандартних станів для різних компонентів рішення, але загальною системою є
- стандартний стан для тиску газу, P°, становить 1 бар (часто наближається до 1 атм)
- стандартний стан для концентрації розчиненої речовини, C°, становить 1 моль (моль розчинена/кг розчинника) для розведених розчинів. Часто моляльність наближається з молярністю (моль розчин/літровий розчин).
- стандартним станом для рідини є чиста рідина
- стандартним станом для твердого тіла є чиста тверда речовина
Таким чином, коли ми обговорюємо діяльність газу, ми фактично обговорюємо співвідношення ефективного тиску до стандартного державного тиску:
\[a_{gas} = \dfrac{P}{P^º} \label{1}\]
- \(a_{gas}\)це співвідношення без одиниць.
Так само активність розчиненої речовини в розчині буде:
\[a_{solute} = \dfrac{C}{C^º} \label{2}\]
- \(a_{solute}\)це співвідношення без одиниць.
Для всіх твердих речовин активність являє собою відношення концентрації чистого твердого речовини до концентрації того ж чистого твердого речовини
\[a_{solid} = \dfrac{C_{\text{effective solid}}}{C^º_{\text{effective solid}}} = 1 \label{3}\]
- \(a_{solid}\)завжди має значення 1 без одиниць.
Для всіх рідин активність являє собою відношення концентрації чистої рідини до концентрації тієї ж чистої рідини:
\[a_{liquid} =\dfrac{C_{\text{effective liquid}}}{C^º_{\text{effective liquid}}} = 1 \label{4}\]
- \(a_{liquid}\)завжди має значення 1 без одиниць.
Для більшості експериментальних ситуацій розчини передбачається розведення по відношенню до розчинника. Це припущення передбачає, що розчинник може бути наближений з чистою рідиною. Згідно із Законом Рауля тиск пари розчинника в розчині дорівнює мольної частці розчинника в розчині, що перевищує тиск пари чистого розчинника:
\[\chi= \dfrac{P}{P^º} \label{5} \]
Мольна фракція розчинника в розведеному розчині становить приблизно 1, тому тиск пари розчину по суті ідентично тиску пари чистого розчинника. Це означає, що активність розчинника в розведеному розчині завжди буде мати значення 1, без одиниць.
Активність вказує, скільки частинок «з'являється», щоб бути присутніми в розчині, що відрізняється від того, скільки насправді присутній. Отже, активність - це «фактор помадки» до ідеальних рішень, які виправляють справжню концентрацію.
- \(a_{gas}\)це співвідношення без одиниць.
- \(a_{solute}\)це співвідношення без одиниць.
- \(a_{solid}\)завжди 1 без одиниць.
- \(a_{liquid}\)завжди 1 без одиниць.
Оцінка діяльності
Активність речовини можна оцінити за номінальною концентрацією цієї речовини (С) за допомогою коефіцієнта активності,\(\gamma\):
\[a = \gamma \cdot [C] \label{6}\]
Значення\(\gamma\) залежить від речовини, температури і концентрації всіх розчинених частинок в розчині. Чим нижче концентрація всіх розчинених частинок в розчині, тим ближче значення\(\gamma\) для кожного розчиненого речовини наближається до 1:
\[\lim_{[C] \rightarrow 0} \gamma \rightarrow 1 \label{6a}\]
Тому, як\(\gamma\) підходи 1, значення\(a\) для розчиненої речовини наближається до С.
\[\lim_{\gamma \rightarrow 1} a \rightarrow [C] \label{6b}\]
Коефіцієнт активності для енергонезалежного нейтрального розчиненого речовини часто оцінюється шляхом нелінійної кривої підгонки з урахуванням молярності розчиненої речовини та активності розчинника (зазвичай його тиску пари). У більшості ситуацій практичніше шукати значення коефіцієнта активності для даного розчиненого речовини, ніж проводити підгонку кривої.
| м/ (моль кг -1) | HCl | LicL | NaCl | Ліно 3 | нано 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,01 | 0.904 | 0.903 | 0.902 | 0.903 | 0.900 |
| 0,02 | 0,875 | 0,873 | 0,870 | 0,872 | 0.866 |
| 0,05 | 0,830 | 0,825 | 0,820 | 0,825 | 0,811 |
| 0,10 | 0.796 | 0,790 | 0,778 | 0.788 | 0,762 |
| 0.2 | 0,767 | 0,757 | 0,735 | 0,752 | 0.703 |
| 0.4 | 0,755 | 0,740 | 0.693 | 0,728 | 0,638 |
| 0.6 | 0,763 | 0,743 | 0.673 | 0,727 | 0.599 |
| 0.8 | 0,783 | 0,755 | 0,662 | 0,733 | 0,570 |
| 1.0 | 0.809 | 0,774 | 0.657 | 0,743 | 0.548 |
| 1.2 | 0,840 | 0.796 | 0.654 | 0,757 | 0,530 |
| 1.4 | 0.876 | 0,823 | 0.655 | 0,774 | 0.514 |
| 1.6 | 0,916 | 0,853 | 0.657 | 0.792 | 0,501 |
| 1.8 | 0,960 | 0,885 | 0,662 | 0,812 | 0,489 |
| 2.0 | 1.009 | 0,921 | 0.668 | 0,835 | 0,478 |
| 2.5 | 1.147 | 1.026 | 0.688 | 0.896 | 0,455 |
| 3.0 | 1.316 | 1.156 | 0,714 | 0,966 | 0,437 |
| 3.5 | 1.518 | 1.317 | 0,746 | 1.044 | 0,422 |
| 4.0 | 1,762 | 1.510 | 0,783 | 1.125 | 0,408 |
| 4.5 | 2.04 | 1.741 | 0.826 | 1.215 | 0,396 |
| 5.0 | 2.38 | 2.02 | 0,874 | 1.310 | 0,386 |
Оцінка коефіцієнта активності електролітів (розчинених речовин, які розчиняються або вступають в реакцію з розчинником з утворенням іонів) залежить від кількості іонів, утворених дисоціацією розчиненої речовини в розчині або реакції розчиненої речовини з розчином, оскільки кожен утворений іон розглядається індивідуально. У теоретичному, нескінченно розбавленому ідеальному розчині електроліт буде дисоціювати або повністю реагувати, утворюючи ціле число незалежних іонів. Наприклад, 1 моль NaCl буде дисоціювати, утворюючи 2 молі іонів (1 моль іонів Na + і 1 моль Cl - іонів). Насправді встановлено, що електроліти майже завжди діють так, ніби вони містять менше молей іонів, ніж очікувалося, виходячи з формальної концентрації. Ця неідеальність пояснюється ступенем дисоціації/реакції розчиненої речовини, взаємодіями розчин-розчинник, такими як утворення комплексних іонів, і до взаємодій розчинення-розчиненої речовини, таких як іонне спарювання. Коефіцієнт активності включає взаємодії частинок в єдиний термін, який змінює формальну концентрацію, щоб дати оцінку ефективної концентрації або активності кожного іона.
При нескінченному розведенні,\(gamma\) визначається виключно граничним законом Дебея-Хюкеля (Рівняння\(\ref{Debye Equation}\)) і залежить тільки від кількості і зарядів катіонів і аніонів. Це означає, що однаковий граничний середній коефіцієнт іонної активності знайдено для хлориду натрію та хлориду калію, а також значення для солей 2-1 та 1-2 сульфату натрію та хлориду кальцію ідентичні. Однак при більш високих концентраціях електролітів ці значення змінюються дуже сильно і зазвичай моделюються за допомогою емпіричних параметрів, регресованих до експериментальних даних.
Електроліти майже завжди діють так, ніби вони містять менше молей іонів, ніж очікувалося, виходячи з формальної концентрації.
Коефіцієнти активності одиночних іонів обчислюються за допомогою різних форм рівняння Дебея-Хюкеля:
\[\log \gamma = \dfrac{-0.51 z^2 \sqrt{\mu}}{1+ \dfrac{\alpha\sqrt{\mu}}{305}} \label{Debye Equation}\]
Це рівняння враховує середовище розв'язку, а також індивідуальні особливості конкретного цікавить іона. Розрахувати коефіцієнти активності одиночних іонів нескладно, але таблиці цих коефіцієнтів активності для багатьох поширених іонів в розчині різної концентрації доступні (наприклад, таблиця\(\PageIndex{1}\)).
Заявки на діяльність
Закон масової дії стверджує, що реакція при постійній температурі буде протікати спонтанно і переважно в одному напрямку до отримання постійного співвідношення концентрацій продуктів і реагентів. Для родової реакції
\[aA + bB \rightleftharpoons cC + dD \label{8}\]
співвідношення концентрацій (називається вираженням масової дії або виразом постійної рівноваги)
\[\dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} = Q \label{9}\]
де [] являє собою концентрацію в
\[\dfrac{\text{moles of solute}}{\text{Liter of solution}} \label{10}\]\\\\\\\\\\\\\\\ hhhufd
Це співвідношення може приймати будь-яке значення більше нуля, в залежності від умов реакції. Таким чином, його часто називають миттєвим коефіцієнтом реакції, Q Термін «миттєвий» означає, що реакція буде (і є) протікає спонтанно, щоб досягти постійного співвідношення продуктів і реагентів. Коли реакція досягає того постійного співвідношення продуктів і реагентів, вона досягла стану динамічної рівноваги, а співвідношення концентрацій може бути представлено символом K, постійною рівноваги:
\[\dfrac{[C]_{eq}^c[D]_{eq}^d}{[A]_{eq}^a[B]_{eq}^b} = K \label{11}\]
Закони масової дії і константи рівноваги обговорюються в більшості загальних підручників хімії, але вони часто обговорюються так, ніби вони описують ідеальні системи. Наприклад, якщо всі речовини є газами, парціальний тиск використовується в вираженні масової дії. Якщо речовини знаходяться в розчині, молярності використовуються в вираженні масової дії. Однак, щоб бути термодинамічно правильним, діяльність речовин повинна порівнюватися в вираженні масової дії.
Діяльність потрібна для точної роботи, оскільки, на відміну від концентрацій, діяльність містить інформацію про вплив розчинника та інших навколишніх частинок на поведінку частинок, що цікавлять. Використання будь-якої одиниці порівняння, крім діяльності, дасть неправильне значення для K, але передбачається, що приблизне значення досить близьке до істинного значення для більшості ситуацій. Багато таблиць перераховують значення K до 2-3 значущих цифр, але цей ступінь точності дійсний лише за точних експериментальних умов, що використовуються для отримання цих значень.
Виведення виразів масової дії
Враховуючи всю вищевказану інформацію про діяльність, тепер можна показати, як справжнє рівняння масової дії, що включає діяльність, можна наблизити рівнянням масової дії за участю моларитів. Слід зазначити, що так само, як діяльність була безодиничними співвідношеннями, молялії та молярності, які з'являються в наступних наближеннях, також слід розглядати як безодиничні співвідношення концентрацій, розділені на стандартну державну концентрацію.
Починаючи з рівняння масової дії в терміні діяльності, показати всі наближення, необхідні для отримання рівняння масової дії через молярні концентрації для реакції:
\[NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons NH^+_{4(aq)} + OH^-_{(aq)}\]
Рішення
\[Q = \dfrac{a_{NH_4^+}a_{OH^-}}{a_{NH_3}a_{H_2O}} = \dfrac{a_{NH_4^+}a_{OH^-}}{a_{NH_3}(1)}\]
- припустимо\(a_{H_2O} \approx 1\), тому що вода є розчинником у розведеному розчині
\[Q=\dfrac{a_{NH_4^+}a_{OH^-}}{a_{NH_3}}=\dfrac{\gamma_{NH_4^+}\gamma_{OH^-}}{\gamma_{NH_3}} \dfrac{m_{NH_4^+}m_{OH^-}}{m_{NH_3}}\]
- припустити активність = (коефіцієнт активності) (моляльність)
\[Q =\dfrac{\gamma_{NH_4^+}\gamma_{OH^-}}{\gamma_{NH_3}} \dfrac{m_{NH_4^+}m_{OH^-}}{m_{NH_3}} \approx \dfrac{\gamma_{NH_4^+}\gamma_{OH^-}}{\gamma_{NH_3}} \dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}\]
- припускати молярність [] ≈ молярність в розведених розчині
\[Q \approx \dfrac{\gamma_{NH_4^+}\gamma_{OH^-}}{\gamma_{NH_3}} \dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}\approx \dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}\]
- припустимо,\(\dfrac{\gamma_{NH_4^+}\gamma_{OH^-}}{\gamma_{NH_3}} \approx 1\) тому що розчин розбавлений
Тому остаточне рівняння масової дії, яке зазвичай використовується для цієї реакції, є
\[Q \approx \dfrac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}\]
Починаючи з рівняння масової дії в терміні діяльності, показати всі наближення, необхідні для отримання рівняння масової дії через молярні концентрації для реакції:
\[Ba(OH)_2 \cdot 8H_2O(s) + 2NH_4NO_3(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + 2NO_3^-(aq) + 2NH_3(aq) + 10H_2O(l)\]
Рішення
\[Q = \dfrac{a_{Ba^{2+}}a_{NO_3^-}^2a_{NH_3}^2a_{H_2O}^{10}}{a_{Ba(OH)_2·8H_2O}a_{NH_4NO_3}} = \dfrac{a_{Ba^{2+}}a_{NO_3^-}^2a_{NH_3}^2·(1)}{(1)·(1)} = a_{Ba^{2+}}a_{NO_3^-}^2a_{NH_3}^2 \]
- a = 1 для твердих речовин і для розчинника
\[Q = a_{Ba^{2+}}a_{NO_3^-}^2a_{NH_3}^2 = \gamma_{Ba^{2+}} \gamma_{NO_3^-}^2\gamma_{NH_3}^2m_{Ba^{2+}}m_{NO_3^-}^2m_{NH_3}^2\]
- активність = (коефіцієнт активності) (моляльність)
\[Q = \gamma_{Ba^{2+}} \gamma_{NO_3^-}^2 \gamma_{NH_3}^2m_{Ba^{2+}} {m_{NO_3^-}}^2 m_{NH_3}^2 \approx \gamma_{Ba^{2+}}\gamma_{NO_3^-}^2 \gamma_{NH_3}^2 [Ba^{2+}] [NO_3^-]^2 [NH_3]^2\]
- молярність [] ≈ молярність в розведених розчині
\[Q \approx \gamma_{Ba^{2+}}\gamma_{NO_3^-}^2 \gamma_{NH_3}^2[Ba^{2+}][NO_3^-]^2[NH_3]^2 \approx [Ba^{2+}][NO_3^-]^2[NH_3]^2\]
- \(\gamma_{Ba^{2+}}\gamma_{NO_3^-}^2\gamma_{NH_3}^2 \approx 1\)тому що розчин розбавлений
\(Q \approx [Ba^{2+}][NO_3^-]^2[NH_3]^2\)
Визначити молярну розчинність\(\dfrac {moles}{Liter}\) слаборозчинної твердої речовини, BaSO 4, InPure Water та водного 0,1 M розчину NaCl?
Рішення
Чиста вода
Сульфат барію - тверда речовина, слабо розчинна у воді, зі значенням K sp 1,1 х 10 -10:
\(BaSO_4(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq) \)
Цей розчин розбавляють досить, щоб іони Ba 2 +, SO 4 2 -, OH - і H + не впливали один на одного сильно, таким чином активність іонів тісно наближається до їх формальної концентрації. У цьому майже ідеальному водному розчині вираження масової дії буде
\[1.1 \times 10^{-10} = a_{Ba} · a_{SO_4} \approx [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]\]
Пам'ятайте, що BaSO 4 - тверда речовина, з активністю, рівною 1. При рівновазі [Ba 2 +] = [SO 4 2 -] = 1,05 х 10 -5 М.
Водний 0,1 М розчин NaCl
Насичений водний розчин BaSO 4, який також становить 0,1 М в NaCl, вже не близький до ідеальності. Іони Na + і Cl - оточують іони Ba 2 + і SO 4 2 і перешкоджають цим іонам можливість легко реформувати твердий BasO 4, як це було в чистій воді. Діяльність Ba 2 + і SO 4 2 - іонів буде нижче, ніж їх формальні концентрації. Однак добуток діяльності все одно повинен дорівнювати істинної (термодинамічної) постійної рівноваги.
\[1.1 x 10^{-10} = a_{Ba}·a_{SO_4} = \gamma_{Ba}[Ba^{2+}]·\gamma_{SO_4}[SO_4^{2-}]\]
При загальній кількості іонів Na +, Cl -, Ba 2 +, SO 4 2 -, ОН -, і H + іонів в розчині,\(\gamma_{Ba}\) = 0,38 і\(\gamma_{SO_4}\) = 0,355.
\[1.1 x 10^{-10} = a_{Ba}·a_{SO_4} = (0.38)[Ba^{2+}](0.355)[SO_4^{2-}]\]
\[8.2 x 10^{-10} =[Ba^{2+}][SO_4^{2-}]\]
\[[Ba^{2+}] = [SO_4^{2-}] = 2.9 x 10^{-5}\]
Чистий результат полягає в тому, що більш твердий BasO 4 розчиняється в 0,1 М розчині NaCl, ніж у воді, і експериментальна постійна рівноваги буде здаватися більшою, ніж постійна термодинамічної рівноваги.
колігативні властивості
Фактор Ван 'та Гоффа, i, - це термін, який часто з'являється в розрахунках колігативних властивостей, щоб врахувати той факт, що електроліти утворюватимуть два або більше молів іонів на кожен моль електроліту. У більшості випадків розчини розглядаються так, ніби вони ідеальні, і в цьому випадку i дорівнюватиме цілому числу, що представляє загальну кількість незалежних іонів на одну формулу одиниці розчиненої речовини (табл. 2).
|
|
|
|---|---|
| сахароза | 1 |
| NaCl | 2 |
| МгБр 2 | 3 |
| СаСл 2 | 3 |
| На3 по 4 | 4 |
| Ал2 (СО4) 3 | 5 |
Фактор Ван 'та Гоффа насправді рідко є цілим числом, і був, по суті, розроблений з урахуванням неідеальності розчинених речовин. Доступні таблиці з переліком значень i для конкретних сполук у конкретних розчині, але також можна використовувати заходи для оцінки ефективних концентрацій іонів у розчині для використання в розрахунках колігативних властивостей.
Яка температура замерзання 0,1 м водного розчину BaCl 2?
Рішення
Розрахунок для ідеального рішення буде\(\Delta T = mki\), де\(m = 0.1 molal\)\(k = 1.86\dfrac{ºC}{molal}\), і\(i = 3\). Отриманий\(\Delta T\) результат
\[\Delta T = (0.1 molal)(1.86\dfrac{ºC}{molal})(3) = 0.558ºC\]
якщо передбачається неідеальність, розрахунок стає
\[\Delta T = \gamma_{Ba} \cdot (\gamma_{Cl})^2•(m_{Ba})(m_{Cl})^2\]
Підставляючи в\(\gamma\) розрахункові значення\(\gamma_{Ba} = 0.38\) і\(\gamma_{Cl} = 0.755\), іонна діяльність є
- \(a_{Ba} = (0.38)(0.1) = 0.038\)
- \(a_{Cl} =(0.755)(0.2) = 0.151\)
і\(\Delta T\) є
\[\Delta T = (0.038 + 0.151)(1.86 ºC) = 0.351 ºC\]
\(\Delta T\)Отримана за допомогою активності нижча за\(\Delta T\) отриману при використанні цілого значення для i, оскільки значення активності враховують той факт, що іони в розчині не здатні діяти як вільні і незалежні частинки через їх взаємодії між собою. і з розчинником,