5.10: стехіометрія методом мольного співвідношення

Last updated
Save as PDF

Page ID: 18666

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Розрахунок кількості матеріалів, що беруть участь в хімічних реакціях, називається стехіометрією. Для ілюстрації стехіометричних розрахунків розглянемо типову хімічну реакцію, в даному випадку теплоутворюючу горіння етану, вуглеводневого палива з хімічною формулою С ₂ Н ₆:

\[\ce{2C2H6 + 7O2 \rightarrow 4CO2 + 6H2O}\]

Замість того, щоб розглядати цю реакцію з точки зору окремих молекул, можна масштабувати до родимок. Нагадаємо з розділу 4.8, що моль є фундаментальною одиницею кількості матеріалу і що кожен моль містить число Авогадро (6.022×10 ²³) формульних одиниць (молекули ковалентно зв'язаних сполук). Це рівняння просто говорить про те, що _{2 молі C 2} H ₆ реагують з 7 молями O ₂, щоб отримати 4 молі CO ₂ і 6 молів H ₂ O. Тепер ми можемо розглянути рівняння більш детально, щоб зробити деякі кількісні розрахунки. Перш ніж це зробити, однак, перегляньте наступні два терміни

Формула маси: Сума атомних мас усіх атомів у формульній одиниці сполуки. Хоча середні маси атомів і молекул можуть бути виражені в одиницях атомної маси (amu або u), формула маси, як правило, розглядається як відносна і без одиниць.

Молярна маса: Де X - маса формули, молярна маса становить X грам елемента або сполуки, тобто маса в грамах 1 моль елемента або сполуки

Враховуючи атомні маси H 1,0, C 12,0 та O 16,0, молярна маса C ₂ H ₆ становить 2×12,0 + 6×1,0 = 30,0 г/моль, що O ₂ × 16,0 = 32,0 г/моль, що СО ₂ становить 12,0 + 2×16,0 = 44,0 г/моль, а H _{2 O становить 2} × 1,0 + 16,0 = 18,0 г/моль. Тепер розглянемо хімічне рівняння

\[\ce{2C2H6 + 7O2 \rightarrow 4CO2 + 6H2O}\]

в перерахунку на мінімальне ціле число молів, що реагують і виробляються і маси в грамах цих кількостей. Рівняння стверджує, що 2 молі С ₂ Н ₆ масою 2×30,0 г = 60,0 г С ₂ Н ₆ вступають в реакцію з 7 молями О ₂ масою 7×32,0 г = 224 г О ₂ з отриманням 4 молі СО ₂ масою 4×44,0 г = 176 г СО ₂ і 6 молів Н ₂ О масою 6×18,0 г = 108 г Н ₂ О. Загальна маса реагентів дорівнює

\[\textrm{60.0 g of } C_{2}H_{6} + \textrm{ 224 g of } O_{2} = \textrm{284.0g of reactants}\]

а загальна маса виробів становить

\[\textrm{176 g of } CO_{2} + \textrm{108g of } H_{2}O = \textrm{284 g of products}\]

Відзначимо, що, як і у всіх хімічних реакціях, загальна маса продуктів дорівнює загальній масі реагентів. Стехіометрія, розрахунок кількості матеріалів, що беруть участь в хімічних реакціях, заснована на законі збереження маси, який говорить про те, що загальна маса реагентів в хімічній реакції дорівнює загальній масі продуктів, тому що речовина не створюється і не руйнується в хімічних реакціях. Основна передумова методу мольного співвідношення стехіометричних розрахунків полягає в тому, що відносні числа молів реагентів і продуктів залишаються однаковими незалежно від загальної кількості реакції. Щоб проілюструвати стехіометричні розрахунки, розглянемо ще раз наступну реакцію:

\[\ce{2C2H6 + 7O2 \rightarrow 4CO2 + 6H2O}\]

Як зазначалося вище, це рівняння стверджує, що _{2 молі C 2} H ₆ реагують з молями 7 O ₂, щоб виробляти 4 молі СО ₂ і 6 молів H ₂ O. Такі ж співвідношення зберігаються незалежно від того, скільки матеріалу реагує. Так за 10 разів більше матеріалу 20 молів С ₂ Н ₆ вступають в реакцію з 70 молями О ₂ з утворенням 40 молів СО ₂ і 60 молів Н ₂ О.

Припустимо, що дано, що 18,0 г С ₂ Н ₆ реагують. Яка маса О ₂, яка буде реагувати з цією кількістю С ₂ Н ₆? Яка маса СО ₂ виробляється? Яка маса Н ₂ О випускається? Цю проблему можна вирішити методом співвідношення моль. Мольні співвідношення - це, як випливає з назви, просто співвідношення різних молів реагентів і продуктів один до одного, як показано хімічним рівнянням. Моль співвідношення отримують шляхом простого вивчення хімічного рівняння, про яке йде мова; три, які будуть використані при вирішенні поставленої проблеми, такі:

\(\frac{7 \text{mol O}_{2}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \: \: \: \frac{\textrm{4 mol CO}_{2}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \: \: \: \frac{\textrm{6 mol H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}}\)

Для вирішення на масу О ₂ реагують беруть участь наступні етапи:

A. маса C ₂ H ₆ реагуючи B. перетворити на молі C ₂ H ₆ C. перетворити на молі O ₂ D Перетворення в масу O ₂

Для виконання розрахунку потрібно мати молярну масу С ₂ Н ₆, заявлену раніше як 30,0 г/моль, молярну масу О ₂ (18,0 г/моль) і моль відношення, що стосується молів реагенту О ₂ до молів С ₂ Н ₆, 7 моль О _{2 /2} моль С ₂ Н ₆. Розрахунок стає наступним

\(\textrm{Mass of O}_{2} = \textrm{18.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6} \times \frac{\textrm{1 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}}{\textrm{30.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{7 mol O}_{2}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{32.0 g O}_{2}}{\textrm{1 mol O}_{2}} = \textrm{67.2 g O}_{2}\)

Зверніть увагу, що в даному розрахунку одиниці скасовують вище і нижче рядка, починаючи з одиниць g C ₂ H ₆. Тепер, коли маса реагуючого О ₂ була розрахована, можна за допомогою відповідних мольних співвідношень і молярних мас обчислити маси СО ₂ і Н ₂ О, вироблених наступним чином:

\(\textrm{Mass of CO}_{2} = \textrm{18.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6} \times \frac{\textrm{1 mol C}_{2}\textrm{H}_{6}}{\textrm{30.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{6 mol H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{18.0 g H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{1 mol H}_{2} \textrm{O}} = \textrm{32.4 g H}_{2} \textrm{O}\)

\(\textrm{Mass of H}_{2} \textrm{O} = \textrm{18.0 g C}_{2} H_{6} \times \frac{\textrm{1 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}}{\textrm{30.0gC}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{6 mol H}_{2}\textrm{O}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{18.0 g H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{1 mol H}_{2} \textrm{O}} = \textrm{32.4 g H}_{2} \textrm{O}\)

Чи правильно розраховані вище маси? Хорошою перевіркою є порівняння загальної маси реагентів, 18,0 г С ₂ Н ₆ + 67,2 г О ₂ = 85,2 г реагентів, із загальною масою продуктів, 52,8 г СО ₂ + 32,4 г Н ₂ О = 85,2 г продуктів. Той факт, що загальна маса реагентів дорівнює загальній масі продуктів, дає впевненість в правильності розрахунків.

Як ще один приклад розглянемо реакцію 15,0 г Al з Cl ₂, щоб дати AlCl ₃:

\[\ce{2Al + 3Cl2 \rightarrow 2AlCl3}\]

На яку масу реагує Cl ₂ і яка маса виробляється AlCl ₃? Атомна маса Al становить 27,0, а Cl - 35,5. Тому молярна маса Cl ₂ становить 71,0 г/моль, а молярна маса AlCl ₃ - 133,5 г/моль. Маса Cl ₂, що реагує, становить

\(\textrm{Mass of Cl}_{2} = \textrm{15.0 g Al} \times \frac{\textrm{1 mol Al}}{\textrm{27.0 g Al}} \times \frac{\textrm{3 mol Cl}_{2}}{\textrm{2 mol Al}} \times \frac{\textrm{71.0 g Cl}_{2}}{\textrm{1 mol Cl}_{2}} = \textrm{59.2 g Cl}_{2}\)

\(\textrm{Mass of AlCl}_{3} = \textrm{15.0 g Al} \times \frac{\textrm{1 mol Al}}{\textrm{27.0 g Al}} \times \frac{\textrm{2 mol AlCl}_{3}}{\textrm{2 mol Al}} \times \frac{\textrm{133.5 g AlCl}_{3}}{\textrm{1 mol AlCl}_{3}} = \textrm{74.2 g AlCl}_{3}\)

В якості перевірки 15,0 г реагенту Al + _{59,2 г Cl 2} дає в цілому 74,2 г реагентів, рівних масі продукту AlCl ₃.

Вправа

Розрахуйте масу СН ₄, що реагує, і маси продуктів, коли 25,0 г Fe ₂ O ₃ піддаються реакції нижче. Атомні маси беруть участь - Н 1,0, С12,0, О 16,0, Fe 55,8

\(\ce{4Fe2O3 + 3CH4 \rightarrow 8Fe + 3CO2 + 6H2O}\)

Відповідь: Відповідь: 1,88 г СН4, 17,5 г Fe, 5,2 г СО2, 4,2 г H2O

Вправа

Розрахуйте масу О ₂, що реагує, і маси продуктів, коли 100 г бензойної кислоти, С ₇ Н ₆ О ₂ піддаються реакції нижче. Атомні маси, що беруть участь, - Н 1,0, С 12,0 та О 16,0.

\(\ce{2C7H6O2 + 15O2 \rightarrow 14CO2 + 6H2O}\)

Відповідь: 197 г О ₂, 252 г СО ₂, 44,3 г Н ₂ О