Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.6: Прості закони газу

  • Page ID
    20567
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання
    • Дізнайтеся, що мається на увазі під терміном газові закони.
    • Знати різні одиниці тиску.
    • Вивчіть і застосовуйте закон Бойла.
    • Вивчайте і застосовуйте закон Чарльза.
    • Вивчіть і застосовуйте закон Гей-Люссака.

    Поведінка газів можна моделювати газовими законами. Закон Бойла стосується тиску та обсягу газу при постійній температурі та кількості. Закон Чарльза стосується обсягу та температури газу при постійному тиску та кількості. У газових законі температури завжди повинні виражатися в кельвінів.

    Одиниці тиску

    Барометр вимірює тиск газу висотою стовпа ртутного стовпа. Однією одиницею тиску газу є міліметр ртутного стовпа\(\left( \text{mm} \: \ce{Hg} \right)\). Прирівняною одиницею до\(\text{mm} \: \ce{Hg}\) називається\(\text{torr}\), на честь винахідника барометра, Євангелісти Торрічеллі. Паскаль\(\left( \text{Pa} \right)\) - стандартна одиниця тиску. Паскаль - це дуже мала кількість тиску, тому найбільш корисною одиницею для повсякденного тиску газу є кілопаскаль\(\left( \text{kPa} \right)\). Кілопаскаль дорівнює 1000 паскалям. Ще однією часто використовуваною одиницею тиску є атмосфера\(\left( \text{atm} \right)\). Стандартний атмосферний тиск називається\(1 \: \text{atm}\) тиском і дорівнює\(760 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\) і\(101.3 \: \text{kPa}\). Атмосферний тиск також часто вказується як фунти на квадратний дюйм\(\left( \text{psi} \right)\). Атмосферний тиск на рівні моря є\(14.7 \: \text{psi}\).

    \[1 \: \text{atm} = 760 \: \text{mm} \: \ce{Hg} = 760 \: \text{torr} = 101.3 \: \text{kPa} = 14.7 \: \text{psi} \nonumber \]

    Закон Бойла: тиск і обсяг

    Коли вчені XVII століття почали вивчати фізичні властивості газів, вони помітили деякі прості зв'язки між деякими вимірними властивостями газу. Візьмемо, наприклад, тиск (P) і обсяг (V). Вчені відзначили, що для заданої кількості газу (зазвичай виражається в одиницях молів [n]), якщо температура (T) газу підтримувалася постійною, тиск і об'єм були пов'язані: При збільшенні одного зменшується інший. У міру зменшення одного збільшується інший. Ми говоримо, що тиск і обсяг обернено пов'язані між собою.

    Однак є й більше: тиск і обсяг заданої кількості газу при постійній температурі чисельно пов'язані. Якщо взяти величину тиску і помножити його на величину об'єму, то твір є постійною для заданої кількості газу при постійній температурі:

    \[P × V = \text{ constant at constant n and T} \nonumber \]

    Якщо або обсяг або тиск змінюються, поки кількість і температура залишаються однаковими, то інша властивість повинна змінюватися так, щоб продукт двох властивостей все одно дорівнював тій самій константі. Тобто, якщо початкові умови\(P_1\) позначені,\(V_1\) а нові умови\(P_2\) позначені і\(V_2\), ми маємо

    \[P_1V_1 = \text{constant} = P_2V_2 \nonumber \]

    де припускається, що властивості множаться разом. Залишивши середню частину, ми просто

    \[P_1V_1 = P_2V_2 \text{ at constant n and T} \nonumber \]

    Це рівняння є прикладом газового закону. Закон газу - це проста математична формула, яка дозволяє моделювати або прогнозувати поведінку газу. Цей конкретний газовий закон називається законом Бойла, на честь англійського вченого Роберта Бойла, який вперше оголосив його в 1662 році. \(\PageIndex{1}\)На малюнку показано два уявлення про те, як працює закон Бойла.

    Малюнок Закон\(\PageIndex{1}\) Бойля. Поршень, що має певний тиск і об'єм (лівий поршень), матиме половину обсягу, коли його тиск буде вдвічі більше (правий поршень). Також можна побудувати графік P проти V для заданої кількості газу при певній температурі; така ділянка буде виглядати як графік праворуч.

    Закон Бойла є прикладом другого типу математичної задачі, яку ми бачимо в хімії - на основі математичної формули. Тактика роботи з математичними формулами відрізняється від тактики роботи з коефіцієнтами перетворення. По-перше, більшість питань, на які вам доведеться відповісти за допомогою формул, є питаннями типу слів, тому перший крок - визначити, які величини відомі, і призначити їх змінним. По-друге, у більшості формул деякі математичні перестановки (тобто алгебра) повинні бути виконані для розв'язання невідомої змінної. Правило полягає в тому, що для знаходження значення невідомої змінної необхідно математично ізолювати невідому змінну сама по собі і в чисельнику однієї сторони рівняння. Нарешті, одиниці повинні бути послідовними. Наприклад, в законі Бойла є дві змінні тиску; вони повинні мати однакову одиницю. Є також дві змінні томи; вони також повинні мати однакову одиницю. У більшості випадків не має значення, що таке одиниця, але одиниця повинна бути однаковою з обох сторін рівняння.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Пробка газу має початковий тиск 2,44 атм і початковий обсяг 4,01 л. Його тиск змінюється до 1,93 атм. Який новий обсяг, якщо температура і кількість підтримуються постійними?

    Рішення
    Приклад\(\PageIndex{1}\): Кроки для вирішення проблем зміни обсягу та тиску.
    Кроки для вирішення проблем
    Приклад\(\PageIndex{1}\)
    Визначте «дану» інформацію і в чому проблема просить вас «знайти». \ (\ індекс сторінки {1}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; ">

    Дано: Р 1 = 2,44 атм і V 1 = 4,01 л

    П 2 = 1,93 атм

    Знайти: V 2 =? Л

    Перерахуйте інші відомі величини. \ (\ індекс сторінки {1}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; "> немає
    Плануйте проблему. \ (\ індекс сторінки {1}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; ">

    По-перше, переставити рівняння алгебраїчно, щоб вирішити для\(V_2\).

    \[V_2 = \frac{P_1 \times V_1}{P_2} \nonumber \]

    Скасуйте одиниці та розрахуйте. \ (\ індекс сторінки {1}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; ">

    Тепер підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо.

    \[V_2 = \frac{2.44 \: \cancel{\text{atm}} \times 4.01 \: \text{L}}{1.93 \: \cancel{atm}} = 5.07 \: \text{L} \nonumber \]

    Подумайте про свій результат. \ (\ pageIndex {1}\)» style="vertical-align:middle; ">Ми знаємо, що тиск і гучність обернено пов'язані; коли одне зменшується, інший збільшується. Тиск знижується (з 2,44 атм до 1,93 атм), тому обсяг повинен збільшуватися, щоб компенсувати, і він становить (від 4,01 л до 5,07 л). Тож відповідь має сенс, заснований на законі Бойла.
    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Якщо Р 1 = 334 торр, В 1 = 37,8 мл, а Р 2 = 102 торр, що таке V 2?

    Відповідь

    124 мл

    Як уже згадувалося, ви можете використовувати будь-які одиниці для тиску або обсягу, але обидва тиску повинні бути виражені в однакових одиницях, і обидва об'єми повинні бути виражені в одних і тих же одиницях.

    Приклад\(\PageIndex{2}\):

    Проба газу має початковий тиск 722 торр і початковий об'єм 88,8 мл. Його обсяг змінюється до 0,663 л. Що таке новий тиск?

    Рішення
    Приклад:Кроки\(\PageIndex{2}\) для вирішення проблем зміни обсягу та тиску
    Кроки для вирішення проблем
    Приклад\(\PageIndex{2}\)
    Визначте «дану» інформацію і в чому проблема просить вас «знайти». \ (\ індекс сторінки {2}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; ">

    Дано: Р 1 = 722 торр і V 1 = 88,8 мл

    В 2 = 0,633 Л

    Знайти: Р 2 =? торр

    Перерахуйте інші відомі величини. \ (\ pageIndex {2}\)» style="vertical-align:middle; ">1 L = 1000 мл, щоб мати однакові одиниці для об'єму.
    Плануйте проблему. \ (\ індекс сторінки {2}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; ">

    1. Виконайте перетворення другої одиниці об'єму з L в мл.

    2. Переставити рівняння алгебраїчно для розв'язання для\(P_2\).

    \[P_2 = \frac{P_1 \times V_1}{V_2} \nonumber \]

    Скасуйте одиниці та розрахуйте. \ (\ індекс сторінки {2}\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; ">

    1. \[0.663\, \cancel{L}\times \frac{1000\, ml}{1\, \cancel{L}}=663\, ml \nonumber \]

    2. Підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо. \[P_2 = \frac{722 \: \text{torr} \times 88.8 \: \cancel{\text{mL}}}{663 \: \cancel{\text{mL}}} = 96.7 \: \text{torr} \nonumber \]

    Подумайте про свій результат. \ (\ pageIndex {2}\)» style="vertical-align:middle; ">Коли гучність збільшувалася, тиск зменшувався, що, як очікувалося за законом Бойла.
    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    Якщо V 1 = 456 мл, Р 1 = 308 торр, а Р 2 = 1,55 атм, що таке V 2?

    Відповідь

    119 мл

    Закон Чарльза: температура і обсяг

    Французький фізик Жак Шарль (1746 - 1823) вивчав вплив температури на обсяг газу при постійному тиску. Закон Чарльза стверджує, що обсяг даної маси газу змінюється безпосередньо в залежності від абсолютної температури газу, коли тиск підтримується постійним. Абсолютна температура - це температура, виміряна за шкалою Кельвіна. Шкала Кельвіна повинна використовуватися, оскільки нуль за шкалою Кельвіна відповідає повній зупинці молекулярного руху.

    Малюнок\(\PageIndex{2}\) As a container of confined gas is heated, its molecules increase in kinetic energy and push the movable piston outward, resulting in an increase in volume.

    Математично прямий зв'язок Закону Карла можна представити наступним рівнянням:

    \[\frac{V}{T} = k \nonumber \]

    Як і у випадку з законом Бойла,\(k\) є постійним тільки для даного зразка газу. У таблиці нижче наведені дані про температуру і обсяг для заданої кількості газу при постійному тиску. Третій стовпець є постійною для цього конкретного набору даних і завжди дорівнює обсягу, поділеному на температуру Кельвіна.

    Температура\(\left( \text{K} \right)\) Обсяг\(\left( \text{mL} \right)\) \(\frac{V}{T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\)
    Таблиця\(\PageIndex{1}\) Температурно-Обсяг даних
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">50 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">20 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 100 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">40 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 150 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">60 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 200 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">80 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">300 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 120 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 500 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 200 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40
    \ (\ left (\ text {K}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; "> 1000 \ (\ left (\ text {mL}\ праворуч)\)» style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр; ">400 \ (\ frac {V} {T} = k\)\(\left( \frac{\text{mL}}{\text{K}} \right)\) "style="вертикальне вирівнювання: середина; вирівнювання тексту: центр;" >0.40

    Коли ці дані графуються, результатом є пряма лінія, що свідчить про пряму залежність, показану на малюнку нижче.

    \(\PageIndex{3}\)Графік малюнка показує, як обсяг газу збільшується при збільшенні температури Кельвіна. Збільшення лінійне.

    Зверніть увагу, що лінія йде точно до початку, а це означає, що в міру наближення абсолютної температури газу до нуля її обсяг наближається до нуля. Однак, коли газ доводиться до надзвичайно холодних температур, його молекули зрештою конденсуються в рідкому стані до досягнення абсолютного нуля. Температура, при якій відбувається ця зміна в рідкий стан, змінюється для різних газів.

    Закон Чарльза також може бути використаний для порівняння мінливих умов для газу. Тепер використовуємо\(V_1\) і\(T_1\) відстоювати початковий об'єм і температуру газу, поки\(V_2\) і\(T_2\) витримуємо кінцевий обсяг і температуру. Математичним співвідношенням Закону Чарльза стає:

    \[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \nonumber \]

    Це рівняння може бути використано для обчислення будь-якої з чотирьох величин, якщо відомі інші три. Пряма залежність буде триматися тільки в тому випадку, якщо температури виражені в Кельвіні. Температури в Цельсієм працювати не будуть. Згадайте відносини, які\(\text{K} = \: ^\text{o} \text{C} + 273\).

    Приклад\(\PageIndex{3}\):

    Балон наповнюється до обсягу\(2.20 \: \text{L}\) при температурі\(22^\text{o} \text{C}\). Потім балон нагрівають до температури\(71^\text{o} \text{C}\). Знайдіть новий обсяг повітряної кулі.

    Рішення
    Кроки для вирішення проблем
    Приклад\(\PageIndex{3}\)
    Визначте «дану» інформацію і в чому проблема просить вас «знайти». \ (\ індекс сторінки {3}\) ">

    Дано:

    \(V_1 = 2.20 \: \text{L}\)і

    \(T_1 = 22^\text{o} \text{C} = 295 \: \text{K}\)

    \(T_2 = 71^\text{o} \text{C} = 344 \: \text{K}\)

    Знайти: V 2 =? Л

    Перерахуйте інші відомі величини. \ (\ pageIndex {3}\) ">Температури спочатку були перетворені на Кельвін.
    Плануйте проблему. \ (\ індекс сторінки {3}\) ">

    По-перше, переставити рівняння алгебраїчно, щоб вирішити для\(V_2\).

    \[V_2 = \frac{V_1 \times T_2}{T_1} \nonumber \]

    Скасуйте одиниці та розрахуйте. \ (\ індекс сторінки {3}\) ">

    Тепер підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо.

    \[V_2 = \frac{2.20 \: \text{L} \times 344 \: \cancel{\text{K}}}{295 \: \cancel{\text{K}}} = 2.57 \: \text{L} \nonumber \]

    Подумайте про свій результат. \ (\ pageIndex {3}\) ">Гучність збільшується зі збільшенням температури. Результат має три значущі цифри.
    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    Якщо V 1 = 3,77 Л і Т 1 = 255 К, що таке V 2, якщо Т 2 = 123 К?

    Відповідь

    1.82 Л

    Приклад\(\PageIndex{4}\):

    Пробка газу має початковий об'єм 34,8 л і початкову температуру −67°С. Якою має бути температура газу, щоб його об'єм становив 25,0 л?

    Рішення
    Приклад\(\PageIndex{4}\): Кроки для вирішення проблем зміни гучності та температури
    Кроки для вирішення проблем
    Приклад\(\PageIndex{4}\)
    Визначте «дану» інформацію і в чому проблема просить вас «знайти». \ (\ Індекс сторінки {4}\) «>

    Дано:

    Дано: Т 1 = -27 о С і V 1 = 34,8 л

    В 2 = 25,0 Л

    Знайти: Т 2 =? К

    Перерахуйте інші відомі величини. \ (\ Індекс сторінки {4}\) «>K = -27 o C + 273
    Плануйте проблему. \ (\ Індекс сторінки {4}\) «>

    1. Перетворіть початкову температуру в Кельвін

    2. Переставити рівняння алгебраїчно для розв'язання для\(T_2\).

    \[T_2 = \frac{V_2 \times T_1}{V_1} \nonumber \]

    Скасуйте одиниці та розрахуйте. \ (\ Індекс сторінки {4}\) «>

    1. −67°C +273 = 206 К

    2. Підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо.

    \[T_2 = \frac{25.0 \: \cancel{\text{L}} \times 206 \: \text{K}}{34.8 \: \cancel{\text{L}}} = 148 \: \text{K} \nonumber \]

    Подумайте про свій результат. \ (\ pageIndex {4}\) «>Це також дорівнює −125°C. Зі зменшенням температури обсяг зменшується, як це робиться в цьому прикладі.
    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Якщо V 1 = 623 мл, T 1 = 255° C, а V 2 = 277 мл, що таке T 2?

    Відповідь

    235 К, або −38°

    Закон Гей-Люссака: температура і тиск

    При підвищенні температури проби газу в жорсткій ємності збільшується і тиск газу. Збільшення кінетичної енергії призводить до того, що молекули газу вражають стінки ємності з більшою силою, що призводить до більшого тиску. Французький хімік Жозеф Гей-Люссак (1778 - 1850) виявив взаємозв'язок між тиском газу і його абсолютною температурою. Закон Гей-Люссака стверджує, що тиск даної маси газу змінюється безпосередньо в залежності від абсолютної температури газу, коли обсяг підтримується постійним. Закон Гей-Люссака дуже схожий на закон Чарльза, з тією лише різницею, що є типом контейнера. У той час як контейнер в експерименті з законом Чарльза є гнучким, він жорсткий в експерименті закону Гей-Люссака.

    Малюнок\(\PageIndex{4}\) Джозефа Гей-Люссака.

    Математичні вирази для Закону Гей-Люссака також схожі на вирази Закону Чарльза:

    \[\frac{P}{T} \: \: \: \text{and} \: \: \: \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \nonumber \]

    Графік тиску проти температури також ілюструє прямий зв'язок. Оскільки газ охолоджується в постійному обсязі, його тиск постійно зменшується, поки газ не конденсується в рідину.

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Газ в аерозольному балончику знаходиться під тиском при\(3.00 \: \text{atm}\) температурі\(25^\text{o} \text{C}\). Утилізувати аерозольний балончик шляхом спалювання небезпечно. Яким буде тиск в аерозолі при температурі\(845^\text{o} \text{C}\)?

    Рішення
    Приклад\(\PageIndex{5}\): Кроки для вирішення проблем зміни гучності та температури
    Кроки для вирішення проблем
    Приклад\(\PageIndex{5}\)
    Визначте «дану» інформацію і в чому проблема просить вас «знайти». \ (\ індекс сторінки {5}\) ">

    Дано:

    \(P_1 = 3.00 \: \text{atm}\)

    \(T_1 = 25^\text{o} \text{C} = 298 \: \text{K}\)

    \(T_2 = 845^\text{o} \text{C} = 1118 \: \text{K}\)

    Знайти: \(P_2 = ? \: \text{atm}\)

    Перерахуйте інші відомі величини \ (\ pageIndex {5}\) ">Температури спочатку були перетворені на Кельвін.
    Плануйте проблему \ (\ індекс сторінки {5}\) ">

    По-перше, переставити рівняння алгебраїчно, щоб вирішити для\(P_2\).

    \[P_2 = \frac{P_1 \times T_2}{T_1} \nonumber \]

    Розрахувати \ (\ індекс сторінки {5}\) ">

    Тепер підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо.

    \[P_2 = \frac{3.00 \: \text{atm} \times 1118 \: \cancel{\text{K}}}{298 \: \cancel{\text{K}}}= 11.3 \: \text{atm} \nonumber \]

    Подумайте про свій результат. \ (\ pageIndex {5}\) ">Тиск різко зростає внаслідок великого підвищення температури.

    Молярний об'єм

    До теперішнього часу повинно бути очевидно, що деякі фізичні властивості газів сильно залежать від умов. Що нам потрібно, так це набір стандартних умов, щоб властивості газів можна було правильно порівнювати один з одним. Стандартна температура і тиск (STP) визначається як рівно 100 кПа тиску (0,986 атм) і 273 К (0° C). Для простоти ми будемо використовувати 1 атм в якості стандартного тиску. Визначення СТП дозволяє порівняти більш безпосередньо властивості газів, які відрізняються один від одного.

    Однією з властивостей, що поділяються між газами, є молярний обсяг. Молярний об'єм - це обсяг 1 моль газу. На STP молярний об'єм газу можна легко визначити, використовуючи ідеальний закон газу:

    \[(1\, atm)V=(1\, mol)(0.08205\frac{L.atm}{mol.K})(273\, K) \nonumber \]

    Всі одиниці скасовують, крім L, одиниці об'єму. Отже V = 22,4 л

    Відзначимо, що ідентичність газу ми не вказали; ми вказали лише, що тиск дорівнює 1 атм, а температура 273 К. Це робить для дуже корисного наближення: будь-який газ при СТП має обсяг 22,4 л на моль газу; тобто молярний об'єм при СТП дорівнює 22,4 л/моль (рис.6.6.1 Моляр Обсяг). Цей молярний об'єм робить корисним коефіцієнтом перетворення в задачах стехіометрії, якщо умови знаходяться на STP. Якщо умови не на STP, молярний об'єм 22,4 л/моль непридатний. Однак, якщо умови не на STP, комбінований закон газу може бути використаний для обчислення того, яким буде обсяг газу, якщо при STP; тоді можна використовувати молярний об'єм 22,4 л/моль.

    Малюнок\(\PageIndex{5}\) молярного об'єму. Моль газу при СТП займає 22,4 л, обсяг куба - 28,2 см на стороні.
    Приклад\(\PageIndex{6}\):

    Скільки родимок Ар присутній в 38,7 л при СТП?

    Рішення

    Ми можемо використовувати молярний об'єм, 22,4 л/моль, як коефіцієнт перетворення, але нам потрібно змінити дріб, щоб одиниці L скасували і вводити моль одиниці. Це одноетапне перетворення:

    \[38.7\, \not{L}\times \frac{1\, mol}{22.4\not{L}}=1.73\, mol \nonumber \]

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Який обсяг має 4,87 моль Кр при STP?

    Малюнок\(\PageIndex{5}\) молярного об'єму. Моль газу при СТП займає 22,4 л, обсяг куба - 28,2 см на стороні.

    109 Л

    Примітка

    Хімія всюди: дихання

    Дихання (правильніше називається диханням) - це процес, за допомогою якого ми втягуємо повітря в легені, щоб наші тіла могли забрати кисень з повітря. Давайте застосуємо газові закони до дихання.

    Почніть з розгляду тиску. Ми втягуємо повітря в наші легені, оскільки діафрагма, м'яз під легенями, рухається вниз, щоб зменшити тиск у легенях, змушуючи зовнішнє повітря спрямовуватися, щоб заповнити об'єм нижчого тиску. Ми виганяємо повітря діафрагмою, що штовхається на легені, збільшуючи тиск всередині легенів і змушуючи повітря високого тиску назовні. Які зміни тиску беруть участь? Чверть атмосфери? Десята частина атмосфери? Насправді, в нормальних умовах це лише 1 або 2 торр різниці тиску, що змушує нас вдихати і виходити.

    Мал. 6.6.2 Механіка дихання. Дихання передбачає перепади тиску між внутрішньою частиною легенів і повітрям зовні. Перепади тиску становлять лише кілька торр.

    Нормальне дихання становить близько 0,50 л. Якщо температура в приміщенні близько 22°C, то повітря має температуру близько 295 К. При нормальному тиску 1,0 атм, скільки моль повітря ми приймаємо на кожен вдих? Ідеальний закон газу дає нам відповідь:

    \[(1.0\, atm)(0.50\, L)=n(0.08205\frac{L.atm}{mol.K})(295\, K) \nonumber \]

    Вирішуючи за кількістю родимок, отримуємо

    n = 0,021 моль повітря

    Це закінчується приблизно 0,6 г повітря на дихання - не так багато, але достатньо, щоб зберегти нас в живих.

    Резюме

    • Поведінка газів можна моделювати газовими законами.
    • Закон Бойла стосується тиску та обсягу газу при постійній температурі та кількості.
    • Закон Чарльза стосується обсягу та температури газу при постійному тиску та кількості.
    • Закон Гей-Люссака стверджує, що тиск даної маси газу змінюється безпосередньо в залежності від абсолютної температури газу, коли обсяг підтримується постійним.
    • У газових законі температури завжди повинні виражатися в кельвінів.